有人問：
學齡前怎麼進行數學啟蒙？怎麼抓重點呢？
孩子能從0數到100了算啟蒙到位了嗎？
為什麼？
會數字，隻能算啟蒙中的一項能力，而學齡前的數學啟蒙，并不是比拼孩子可以從1數到10，還是從1數到100，而是有沒有真正把數字用活了。
從全局來看，學齡前必須掌握的數學能力裡，數數隻是其中一項，還有空間、等式、規律、測量這五大能力
從“全局”然後再“深入”，不然很容易就變成了“三分鐘熱度”，折騰自己和孩子，學會了從0數到100就完事了。
可以這樣做
1、數數
雖然叫數數，其實更準确地來說是“數感”思維培養
能讀出數字，這是唱數。
進階版：順着數，也可以倒着數。
而數感不僅僅止于這裡，還有很多活學活用。最簡單的是，可以一一對應數物體，并且明白數完的最後一個數字，就是這群物品的總數（基數）。
第二步可以了解序數，也就是“第一、第二”這些概念。
進階能力非常熟練地明白某個數的前後數字，可以根據一定規則跳着數（比如隔5、隔10數）。
這時，對于10個以内的物體，可以做到看一眼直接說出多少，而不再需要一個一個數出來了。
2、空間
空間關系，有兩個關鍵的概念：圖形和空間。
第一步是了解圖形，可以認識大部分常見的2D圖形。
第二步是可以把大大小小不同的圖形進行歸類，這就說明了孩子内在建立了對于圖形屬性的了解。
第三步就是可以描述圖形。
分享一個我和小D曾經的對話：
這是什麼？
三角形？
為什麼是三角形？
因為它是尖的
小D的這個回答就說明了，她其實并沒有真正紮實掌握三角形這個概念。
那麼順着她的答案，我就可以提供下面這些圖形，繼續問：這些都是三角形嗎？
為什麼不是三角形呢？哦，原來并不是所有尖的都是三角形，三角形需要有三條邊和三個角。
當他們可以真正掌握了上面提到的2D平面形狀要求，那就可以嘗試引入立體3D圖形。
最簡單的方法就是給孩子一個三角形一個立方體，問問他，有什麼差別？學習方式和上面分享的2D學習是類似的。
空間關系的第二個概念是空間，第一步就是了解方位詞，常見的有“裡面、外面、前面、後面、下面、上面”。大部分孩子掌握“左右”會更慢一點。
第二步是使用方位詞，最開始是在自己身上示範，比如“把手放在自己頭上”，慢慢可以擺放其他物體，比如，“把小熊放到電視機後面”。
最後是空間轉換能力，也就是不用使用具體物體，而是在腦海裡就能完成某個形狀轉移的樣子。
這個是學齡前最高階的空間能力的培養。
拼圖、一些類似七巧闆、魔方的玩具都是可以很好鍛煉這方面能力的。
如果你觀察就會發現，不少孩子一開始玩七巧闆都是“試錯“方式，就是毫無目的地這裡放放，那裡放放，其實說明他們還沒有建立空間轉換。
慢慢開始摸到門道了，這種随意性就會減少，這就說明了他們開始在腦中進行“空間轉換”了。
3、等式
估計大家第一反應就是，要教計算了。其實并不是的，學齡前的“等式”啟蒙，就是能夠明白等式背後的意義。
第一步就是學會比較，5比4，是大還是小？我有3顆糖，你有2顆糖，誰有更多的糖？
第二步就是可以引入加減的早期啟蒙，你有2顆糖，媽媽再給你1顆，你有幾顆。
最後一步，才是把這些加減遊戲變成等式公式。
讓孩子明白例如“+、-、=”這些運算符号的含義，就是我們日常對話裡的“多給你”、“拿掉”、“一共”的意思。
有這些作為基礎了，才是接下來的10以内加減法。但也絕對沒必要“超綱“要求孩子不斷操練學會的。
運算能力再快，未來也是拼不過人工智能的，但是如何拆解等式，如何把公式進行演算，這才是數學思維的展現。
舉個例子，“湊10法”。6+8等于多少？
6需要多少等于10？
4
8去掉4，還剩下多少？
是以是，10加上4，等于14
這些粗看覺得很慢，但這些才是真正數學思維在起作用，你也能看到，在這個過程中，之前打下基礎的“數數”能力就展現了。
4、規律
意思就是一個序列按照一定規則不斷重複出現。
第一步是根據實物進行，最簡單的就是ABAB規律。比如“紅黃紅黃紅黃”。一開始孩子隻要認出這是規律就好了。
然後可以預測規律，比如給了“紅黃紅黃”，可以知道接下來也是“紅黃”。
最後就是自己可以創造新序列，比如“葡萄蘋果葡萄蘋果”。
第二步是複雜規律，比如AABAAB、ABAABA，類似這樣的，同樣也可以按照上面的進行。
然後就需要有所延展，不僅僅是顔色，不僅僅是物體，還可以是語言，也可以是動作，還可以是數字。
一般來說，數字是最難的，因為最抽象，是以前面關于規律的基礎打的越紮實就越好。
數字規律，一開始也可以從簡單進入，比如“11223344”，再逐漸過渡到更難的，比如“2468”、“5、10、15”等。
5、測量
早期的測量不需要使用測量工具，更多的是對于資料的了解和運用，需要解決這樣三個問題。
第一，明白數量指代關系，比如桌子有三輛車那麼長，但有五塊積木那麼長。
第二，了解“公平比較”概念，比如我和爸爸誰高，大家都必須站在地面上比較，不能是我站在桌上和爸爸比，這是今後關于資料起始點的概念。
第三，了解“相對”概念，比如，桌子的“三輛車”和“五塊積木”，雖然數字有差别，但他們是一樣長的，隻不過指代數量不同。
這裡強調的測量，不是會不會測量，真正關鍵的是這些思考過程。