有人问：
学龄前怎么进行数学启蒙？怎么抓重点呢？
孩子能从0数到100了算启蒙到位了吗？
为什么？
会数字，只能算启蒙中的一项能力，而学龄前的数学启蒙，并不是比拼孩子可以从1数到10，还是从1数到100，而是有没有真正把数字用活了。
从全局来看，学龄前必须掌握的数学能力里，数数只是其中一项，还有空间、等式、规律、测量这五大能力
从“全局”然后再“深入”，不然很容易就变成了“三分钟热度”，折腾自己和孩子，学会了从0数到100就完事了。
可以这样做
1、数数
虽然叫数数，其实更准确地来说是“数感”思维培养
能读出数字，这是唱数。
进阶版：顺着数，也可以倒着数。
而数感不仅仅止于这里，还有很多活学活用。最简单的是，可以一一对应数物体，并且明白数完的最后一个数字，就是这群物品的总数（基数）。
第二步可以理解序数，也就是“第一、第二”这些概念。
进阶能力非常熟练地明白某个数的前后数字，可以根据一定规则跳着数（比如隔5、隔10数）。
这时，对于10个以内的物体，可以做到看一眼直接说出多少，而不再需要一个一个数出来了。
2、空间
空间关系，有两个关键的概念：图形和空间。
第一步是理解图形，可以认识大部分常见的2D图形。
第二步是可以把大大小小不同的图形进行归类，这就说明了孩子内在建立了对于图形属性的理解。
第三步就是可以描述图形。
分享一个我和小D曾经的对话：
这是什么？
三角形？
为什么是三角形？
因为它是尖的
小D的这个回答就说明了，她其实并没有真正扎实掌握三角形这个概念。
那么顺着她的答案，我就可以提供下面这些图形，继续问：这些都是三角形吗？
为什么不是三角形呢？哦，原来并不是所有尖的都是三角形，三角形需要有三条边和三个角。
当他们可以真正掌握了上面提到的2D平面形状要求，那就可以尝试引入立体3D图形。
最简单的方法就是给孩子一个三角形一个立方体，问问他，有什么区别？学习方式和上面分享的2D学习是类似的。
空间关系的第二个概念是空间，第一步就是了解方位词，常见的有“里面、外面、前面、后面、下面、上面”。大部分孩子掌握“左右”会更慢一点。
第二步是使用方位词，最开始是在自己身上演示，比如“把手放在自己头上”，慢慢可以摆放其他物体，比如，“把小熊放到电视机后面”。
最后是空间转换能力，也就是不用使用具体物体，而是在脑海里就能完成某个形状转移的样子。
这个是学龄前最高阶的空间能力的培养。
拼图、一些类似七巧板、魔方的玩具都是可以很好锻炼这方面能力的。
如果你观察就会发现，不少孩子一开始玩七巧板都是“试错“方式，就是毫无目的地这里放放，那里放放，其实说明他们还没有建立空间转换。
慢慢开始摸到门道了，这种随意性就会减少，这就说明了他们开始在脑中进行“空间转换”了。
3、等式
估计大家第一反应就是，要教计算了。其实并不是的，学龄前的“等式”启蒙，就是能够明白等式背后的意义。
第一步就是学会比较，5比4，是大还是小？我有3颗糖，你有2颗糖，谁有更多的糖？
第二步就是可以引入加减的早期启蒙，你有2颗糖，妈妈再给你1颗，你有几颗。
最后一步，才是把这些加减游戏变成等式公式。
让孩子明白例如“+、-、=”这些运算符号的含义，就是我们日常对话里的“多给你”、“拿掉”、“一共”的意思。
有这些作为基础了，才是接下来的10以内加减法。但也绝对没必要“超纲“要求孩子不断操练学会的。
运算能力再快，未来也是拼不过人工智能的，但是如何拆解等式，如何把公式进行演算，这才是数学思维的体现。
举个例子，“凑10法”。6+8等于多少？
6需要多少等于10？
4
8去掉4，还剩下多少？
所以是，10加上4，等于14
这些粗看觉得很慢，但这些才是真正数学思维在起作用，你也能看到，在这个过程中，之前打下基础的“数数”能力就体现了。
4、规律
意思就是一个序列按照一定规则不断重复出现。
第一步是根据实物进行，最简单的就是ABAB规律。比如“红黄红黄红黄”。一开始孩子只要认出这是规律就好了。
然后可以预测规律，比如给了“红黄红黄”，可以知道接下来也是“红黄”。
最后就是自己可以创造新序列，比如“葡萄苹果葡萄苹果”。
第二步是复杂规律，比如AABAAB、ABAABA，类似这样的，同样也可以按照上面的进行。
然后就需要有所延展，不仅仅是颜色，不仅仅是物体，还可以是语言，也可以是动作，还可以是数字。
一般来说，数字是最难的，因为最抽象，所以前面关于规律的基础打的越扎实就越好。
数字规律，一开始也可以从简单进入，比如“11223344”，再逐渐过渡到更难的，比如“2468”、“5、10、15”等。
5、测量
早期的测量不需要使用测量工具，更多的是对于数据的理解和运用，需要解决这样三个问题。
第一，明白数量指代关系，比如桌子有三辆车那么长，但有五块积木那么长。
第二，理解“公平比较”概念，比如我和爸爸谁高，大家都必须站在地面上比较，不能是我站在桌上和爸爸比，这是今后关于数据起始点的概念。
第三，理解“相对”概念，比如，桌子的“三辆车”和“五块积木”，虽然数字有差别，但他们是一样长的，只不过指代数量不同。
这里强调的测量，不是会不会测量，真正关键的是这些思考过程。