在開頭前請一定要記住一個很重要的東西：dx 的增長并沒有以下圖例所示的那麼大，一般是越接近于 0 越好，比如dx =0.0000000001 ,隻是為了更加直覺地檢視到圖形的變化，是以以下例子将其放大，很多時候變量 x 增加一丢丢意味着在公式裡面可以被忽略。
——————————————下面是正文————————————————
一.f(x) = sin(x) + x^2 的求導
對于該函數的求導，我們可将相加的數值進行分别畫圖：
f(x) = sin(x) + x^2的函數圖像：
我們取其中一小段進行講解：
導數的玩法是如果當變量 x 增加一丢丢的時候（專業符号為 dx ），那麼 f(x) 将會增加多少呢？（也就是敏感度 df）:
那麼實際上增加的部分可以分解為圖下：
以及圖下：
的總和~是以實際上關于該函數的求導就是兩個相加的函數的分别求導~
二.f(x) = sin(x) * x^2 的求導
一看到是相乘的，我們可以首先當成是計算多邊形的面積來進行推導：
導數的玩法是如果當變量 x 增加一丢丢的時候（專業符号為 dx ），那麼 f(x) 将會增加多少呢？（也就是敏感度 df）:
是以，增加的部分為：
是以，可以求出：
根據之前的經驗可以得知：d(x^2)*d(sin(x))可以被忽略，是以函數f(x) = sin(x) * x^2的求導可以得出：