剛剛過去的周末各地狀況吃緊，苦中作樂的是在群裡轉發的各種段子，其中這條，要我說真不能當段子看，簡直就是太精準的概括和太中肯的建議了！
“如果我有罪，請制裁我，而不是又要工作又要搶菜又要做家務做飯又要核酸又要帶娃”
“居家隔離最好不要輔導孩子寫作業，氣暈了沒法去醫院啊！”
輔導孩子作業有多費爸/媽，懂的都懂，尤以數學為甚。盡管如此，僅憑着對孩子滿腔的愛（不是反話，哈哈），“偏向虎山行”的也不少。
俗話說“來的都是客”，人家想買怎麼還有不讓人買的道理？
一兩句話說不清楚，是以常爸幹脆單獨再寫一篇。
想提醒孩子尚處于數學啟蒙階段家長的是，有一件事遠比囤貨更重要！
先來問大家一個問題：
1、孩子幾歲，掰手指數數的時候，才知道一下子拿出一個手掌就是5，而不是一根一根手指數到5的呢？
2、當孩子剛掰完3+5=8，你問5+3等于幾，他什麼時候可以直接說出答案，而不是再重新掰一遍手指的？
是不是有一點碰到知己的感覺？！孩子學數數和加法，在我們看來很簡單的事，但對他們來說，都是有個過程的，不要随便就說人家“你是不是傻”。
對于處在啟蒙階段的孩子來說，讓他們有充分的時間與機會去探索：數與量之間的關系、數的變化與規律，積累數的應用經驗，進而慢慢實作由具象思維向抽象思維過渡……這才是常爸說的“更重要的事”！
回想一下：雖然我們的孩子可能幼稚園小班就能從1數到100，幼稚園大班畢業甚至都會做10以内加減法的計算題了，但是他上學後做題的時候卻還需要一根根掰數手指來确認5。
究其原因，就是因為孩子并沒有真正在數與量之間建立必然的聯系，會背的那些隻是憑借着背誦形成的慣性思維，而數學需要孩子真正了解數，才可能去應用數。
而讓孩子了解與應用”數“的前提是，先讓孩子看到”數“！
1-10的數字與數量對應認知
比如，1-10這十個數字到底對應的是什麼？
我們常說可以利用生活中的物品來給孩子培養數數，1個蘋果、1個梨、1粒葡萄……但是，是不是有孩子跟小小常一樣疑惑過：
它們都是1但是為什麼1個蘋果比1個葡萄大那麼多？
2個葡萄加起來也沒有蘋果大，那是1個蘋果大還是2個葡萄大？
1個蘋果和1個籃球是一樣的1嗎？
因為計數的物品機關不标準會造成孩子認知上的困惑，那我們要如何讓孩子來了解數字1和數量1之間的對應關系呢？
用這個叫做“小數棒”的教具就精确得多了！
每一根數棒對應一個數量，比如1就是1塊紅色的數棒，而2就是1塊紅色+1塊藍色合在一起的數棒，以此類推，孩子從視覺上就可以清楚地看到1、2、3等數字對應的數量不同；
由此孩子也可以直覺了解2比1多，4比3大的抽象概念，進而對1-10之間數與量之間的關系形成清晰的認知。
孩子還可以借助它來了解數的拆分與組合。比如代表數字1的數棒和代表9的數棒結合，和代表數字10的數棒相比較，一樣多；而代表7的數棒和代表3的數棒放在一起，和代表數字10的數棒也是一樣多。
利用“小數棒”可以幫助孩子完成1-10數字與數量之間的關系認知，甚至是了解數字之間的拆分關系，接下來，孩子可以進入兩位數的學習了！
數位認知與兩位數
對于大人來說，“數位”的概念可以說很清晰了，知道“17”的1代表10。而對處在數字啟蒙階段的孩子來說，了解這一點卻十分困難。小小常在幼稚園裡就是借助這個工具來學習的：
（小小常之前在幼稚園玩塞根闆）
它叫做“塞根闆”。
“塞根闆”是由10數字版和1-9的數字闆組成。當我們想要表達10以上的數字的時候，可以将數字卡插入到代表10的數闆上，形成新的數字。
在這個操作過程中，孩子可以清晰地看到，數字10加上其它數字卡，組成了新的兩位數，這樣對于十位上的1和個位上的1代表不同的數量，也就能真正了解了！
了解了兩位數的構成之後，孩子要迎來的又一個學習難點就是——進位！
“滿10進1”雖然隻是簡單幾個字，但對于孩子來說可能會涉及到什麼叫進1？為什麼滿10就要進1？1進到哪裡……等等疑惑！
下面這個叫做“金色串珠”的小神器，可以形象地幫助孩子了解“進位”的原因和意義！
上圖從左到右，分别是1粒1粒的金色珠子、10個1串的金色串珠棒、100個1排的金色串珠片和1000個串珠粒組成的金色串珠體。
1個串珠棒=10個珠子
1個串珠片=10個串珠棒=100個珠子
1個串珠體=10個串珠片=100個串珠棒=1000個珠子
比如，如果有11顆零散的珠子，那麼其中的10顆零散的珠子就可以換取1個串珠棒，這就是所謂的進1：
以此類推，可以完成從珠子——串珠棒——串珠片——串珠體的替換！，親手操作替換的過程，讓孩子可以清晰地看到與了解進位帶來的數位與數值的變化，形象、直覺、易懂！
大數了解直覺又形象
通過“金色串珠”，孩子還可以非常直覺地看到并感受到1、10、100、1000的數量差别，了解到1、10、100與1000之間的數量對應關系！
另外，通過點數串珠棒、串珠片與串珠體，孩子對于大數的認知也會更加清晰明了：
（比如千位數的1是1000，而個位上的1就是1，雖然都是”1“，但是代表的數量卻不同）
利用金色串珠，讓孩子有了對于數字與數量感官上的認知後，再引入抽象的數字元号，等于幫助孩子在具象思維與抽象思維之間搭了一個橋，讓數學清晰、直覺、易于了解，學習起來就容易多了！
四則運算，有它不難！
計算能力的确是數學學習中很關鍵的一項能力。但是對于處在數學啟蒙階段的孩子來說，計算的準确性并不是唯一衡量目标，了解計算的意義才是！
比如，利用我們這套金色串珠教具，即便是學齡前的孩子也可以搞定多位數加減法甚至是乘除法的運算！
比如：1231+2123+1415=？3452-2128=？這樣涉及到多位數且有進退位運算的加減法，孩子可以通過點數串珠，用等量串珠粒與串珠棒進行替換這樣的步驟，在執行中熟悉加減法中的進退位的概念，為未來的豎式學習做了解上的鋪墊！
四位數退位減法：
而在乘法運算中，我們通過教具的選擇、擺放與執行的過程，讓孩子清晰看到乘法就是加法的求和運算，了解為什麼求11310的積，實際上等于是求10個113的和這一根本概念！
我們利用串珠闆、串珠棒和串珠擺出10組113：
然後對這組串珠進行合并、替換與統計，得出結果：
除法，通過操作了解平均分是如何操作的。
通過這一番示範，想必爸爸媽媽們已經看出來了，這些玩教具和市面上普通的鍛煉數學思維的玩具不同，它們都是經過特殊設計的，從形狀、大小甚至是重量都是為了特定的目标而生的玩教具。它們存在的目的，就是能讓孩子親眼見、親手摸到思維演化從具體到抽象的完整過程，而且還能實作知識能力的螺旋更新！
這，就是蒙氏教具！
蒙氏數學把抽象的數學概念、高深的數學思想融入簡單有趣的教具中，讓孩子通過操作蒙氏教具完成配套的練習，就能夠潛移默化地了解了數學概念，形成形象生動的直覺思維。
這也是為什麼常有人說，蒙氏園出來的孩子，在應對校内數學内容的時候通常比較得心應手。因為在數學啟蒙階段，他們對于很多概念本身已有了大量的經驗，為進一步進行抽象學習打好了基礎。
小小常現在已經上二年級了，校内的數學學習十分順利，并且他還能學有餘力地接觸一些奧數思維題，常爸真心覺得這和他在蒙氏園數學底子打得好關系密切。
蒙氏非常強調在孩子感官上已經對數與量有了非常清晰明确的認知之後，才引入帶有抽象符号的運算；
在運算的學習過程中，注重通過“眼見為實”式的操作式學習，幫助孩子在數學概念、數學語言與運算符号之間建立對應關系。
這兩點，對于幫助低齡孩子從具象思維進入抽象思維，至關重要！