本節書摘來自華章出版社《計算機組成原理》一書中的第2章，第2.3節， 作 者 computer organization and architecture: themes and variations［英］艾倫·克萊門茨（alan clements） 著，沈 立 王蘇峰 肖曉強 譯， 更多章節内容可以通路雲栖社群“華章計算機”公衆号檢視。
本節将介紹基本的二進制整數算術運算（加法、減法、乘法和除法）。二進制算術運算的規則與十進制基本相同；唯一的差別在于，十進制算術運算以10為基數，每位有10個數字，而二進制運算以2為基數，每位隻有2個數字。下面列出了二進制加法、減法和乘法運算的規則，比起對應的十進制運算簡單了許多。三個一位二進制數加法的規則也列在了下面，這有助于讀者了解進位是如何處理的。
上面的規則描述了兩個一位二進制數進行加法、減法和乘法運算時的情形。兩個位相加可能産生進位或借位，就像十進制算術運算中那樣（例如4+8=2，進位為1）。
真實計算機處理8位、16位、32位或64位的數字，一個字中的所有位都必須參與算術運算。當兩個二進制字相加時，一個加數中所有的位都将與另一個加數中對應的位相加，從最低位開始，每次處理一位。加法産生的進位應參與其左邊一列中兩位的加法。請考慮下面4個8位二進制數相加的例子。請注意，圖中加陰影的表示進位（值為1）。
當兩個二進制數相減時，一定要記得0–1的差為1，同時會從其左側借一位。請考慮下面二進制減法的例子（加陰影的表示借位）。請注意例5是用小數減去大數，就像傳統的算術運算一樣。但我們很快就會看到，計算機并沒有按照這種方式工作。
十進制乘法則要難一些——我們必須從1×1=1開始學習九九表，直到9×9=81。二進制乘法僅需要一個簡單乘法表，記錄了兩個位相乘得到一個位的積。
0×0=0
0×1=0
1×0=0
1×1=1
下面的例子描述了011010012（乘數）與010010012（被乘數）相乘的過程。兩個n位字相乘将産生一個2n位的積。乘法運算從被乘數的最低位開始，測試它的值是0還是1。如果該位為0，則在算式中寫下n個0；如果該位為1，則寫下乘數（這個值被稱作部分積）。接下來繼續測試被乘數左邊的下一位并執行同樣的操作——這個例子是從上一個部分積的下方、左邊一位開始寫下n個0或n位的乘數（即部分積被左移了1位）。這個過程将一直繼續，直到被乘數中的每一位都按順序被檢測過。最後，這n個部分積被加到一起，生成乘數與被乘數的積。
計算機不會像我們這樣完成乘法運算。本章将在後面介紹計算機實作乘法的一些方法。