愛因斯坦和玻爾争論的到底是什麼01 不确定性原理02 EPR佯謬

作者：亞馬遜的蝴蝶（Butterfly_of_Amazon）

上一篇《量子力學之華山論劍 》說到圍繞哥本哈根解釋中的因果性和客觀性問題，愛因斯坦和玻爾展開了長達二十多年的論戰，直到兩位科學巨人先後離世，争論依然沒有結果。

今天詳細講講他們争論的到底是什麼。

在開始寫之前，先說兩句為什麼要寫這篇文章。不感興趣的朋友可以直接跳過，不影響對文章的閱讀。

科學是我們了解世界的重要工具，而宗教、哲學與科學最終應是相容而不是相悖的，是以，對了解世界最具沖擊力的量子實體，值得每個人花時間去了解。但是網上關于量子力學的科普文章非常多，我寫這樣的文章有意義嗎？結合我自己的經曆，我認為有。

非專業人員在學習量子實體的過程中會遇到很多困難。如果通過專業書籍去學習，由于缺少系統的理論基礎，加上無人答疑解惑，困難無疑是巨大的，并且也沒有必要；如果通過科普文章去了解，一般會遇到兩種情況，一種是文章偏向于講故事，很吸引人但缺少深入分析，看完還是不懂，一種是文章太專業，閱讀難度很大，在很多名詞和關鍵點處會卡殼。希望我的文章在這方面有所改進，我也自信有能力做這樣的嘗試。

首先，我自認為具備一些科學素養，懂得尊重科學。雖然從事的不是實體相關專業，但科學的精神和态度已經融入了我的思維和習慣，也掌握了一些科學的方法、知識和能力。這些能保證我的文章是嚴謹的，不太容易出現“民科”式的自說自話。

其次，我每次寫文章，都是帶着困惑和問題先去學習，思考明白了再動筆，是以知道一般讀者的困惑在哪裡，怎麼才能寫清楚。

最後，我給文章的定位是“比科普深入，比論文淺顯”。學生時代實體和數學是我的強項，必要時我會加入一些簡單的計算和推導，可能不如科普文章有趣，但會适合想更多了解深層原理的非專業讀者。

畢竟是邊學邊寫，如有錯誤，還望包涵并指正。

上篇文章提到：波昂的機率解釋、海森堡的不确定性原理和玻爾的互補原理共同構成了量子論“哥本哈根解釋”的核心，前兩者摧毀了經典世界的嚴格因果性，互補原理和不确定性原理搗毀了世界的絕對客觀性。

以愛因斯坦為代表的經典學派無法接受實體世界沒有嚴格的因果性和客觀性，他們認為哥本哈根理論“不一定是錯誤的，但一定是不完備的”，有必要找出問題在哪兒，用一個更好的理論替代它，把實體學拉回到正常的可了解的狀态中來。

那麼經典學派和哥本哈根學派關于因果性和客觀性的争論，具體展現在哪些方面？我舉兩個相對容易講明白的例子。

<h1 class="pgc-h-arrow-right">

01 不确定性原理</h1>

海森堡指出：粒子的動量（如果對動量不了解，可以把它了解成速度）與位置無法同時準确測量，動量測量得越精确，位置的測量誤差就會越大，反過來，位置測量得越精确，動量的測量誤差就會越大，兩者誤差的乘積必定大于h/4π（h是普朗克常數，數值非常小，為6.626×10^-34焦耳秒）。所有成對的實體量，比如能量與時間，都存在這種情況。這就是不确定性原理，最初被譯為測不準原理，由海森堡在1927年提出。

直覺告訴經典學派：誤差是測量手段不足造成的，随着測量水準的提高，誤差會越來越小，最終一定能突破測不準原理所說的極限。

但海森堡說：“不可能，這個極限是理論造成的，無論怎樣改進測量方法和提升測量手段，都不可能突破”。

關于測量方法上的争論，短時無法判定對錯，姑且認為測不準原理是對的。

經典學派接着說：“雖然測不準，但實際上粒子每時每刻是有确定的動量和位置的（即：客觀性，也稱實在性），隻是無法同時精确測量而已”。

但海森堡說：“不是的，在測量前，粒子沒有确定的動量和位置”（是以“測不準原理”後來改譯為“不确定性原理”，因為新名字更能表達這條原理的普适性，減少誤解）。

經典學派：“‘在測量前，電子沒有确定的動量和位置’？這句話是什麼意思”？

海森堡：“對于具體的電子，我也不知道是什麼意思，大概...也許...可能...是多種狀态疊加在一起的意思吧”。

是不是很費解？我們對世界的了解是基于類比和推理的，比如：我們認為兩點之間直線最短，是因為我們能用尺子量，看哪條線所需刻度最少，能走路試試，看哪條線所需時間最短。但我們無法找到可以類比海森堡所說情形的事物，直覺和習慣告訴我們“動量和位置就在那裡”。

也許有人會說：“讨論‘動量和位置在測量前到底有還是沒有’這個問題沒有意義，因為反正無法知道”。其實不是的，這不是一個形而上學的問題，科學有辦法把它納入到體系中，不同的了解可以推導出不同的結論，并且這些結論可以通過觀測驗證。這一點将在下一篇文章中較長的描述。

這是經典學派與哥本哈根學派關于量子世界客觀性的争論。下面由此引申出對量子世界定域性的争論。

02 EPR佯謬</h1>

1935年，愛因斯坦和波多爾斯基、羅森共同發表一篇論文，名為《量子力學對實體實在的描述可能是完備的嗎》，提出一個思想實驗：兩個處于量子糾纏态的粒子，從原點出發分别向兩個相反方向飛去。當測得粒子1的坐标為x0後，即可推斷粒子2的坐标為-x0，測得粒子1的動量為p0，即可推斷粒子2的動量為-p0。這是量子糾纏态特性所決定的，已被實驗所證明（不過實驗用的不是動量和位置這種不友善測量的連續量，而是自旋、偏振方向等離散量），經典學派和哥本哈根學派對于這一點不存在争議，争議在于對它的解釋。

愛因斯坦認為：兩個糾纏态的粒子從飛出的瞬間，已經“約定好”之後的行為，包括每時每刻的動量和位置。測量粒子1的動量或位置後，基于“粒子2與粒子1速度大小相等、方向相反”這一糾纏态特性，即可知道粒子2的動量或位置。而哥本哈根學派認為：在測量前，粒子沒有确定的動量和位置，隻在測量的那一刻才被測量所确定，完成對粒子1測量的同時，基于“粒子2與粒子1速度大小相等、方向相反”這一糾纏态特性，即可推斷粒子2的動量或位置。

注意“被測量所确定”這一描述，論文正是抓住這一點，進一步提出：根據愛因斯坦的相對論，任何資訊傳播的速度不能超過光速（即：定域性），而這個實驗中，按照哥本哈根理論，當兩個粒子飛出很久，相隔足夠遠時，由于粒子1的動量或位置是被測量所确定的，那粒子2怎麼能夠在粒子1被測量的瞬間知道自己的動量或位置應該為何值呢？除非兩個粒子之間存在違反定域性的超距作用來互通資訊。哥本哈根理論要想不違反定域性，就必須抛棄不确定性，接受實在性，也就是無論測不測量，每時每刻粒子都有确定的動量和位置，這就是EPR佯謬。

玻爾寫了一篇同名論文進行反駁，發表在《實體評論》上。總結玻爾的回答，大緻意思是：由于量子糾纏，整體系統的某種實體性質具有不可分性，并且這種不可分性與空間無關。在測量前，兩個互相糾纏的粒子無論相距多遠都必須是一個互相關聯的整體，連兩個獨立的粒子都是不存在的，更談不上單個粒子的客觀的實體狀态。正因為它們本是協調的一體，是以互相之間無需傳遞什麼信号。

從玻爾的回答看，他在堅持否認實在性的同時，暗示了超距作用的存在，因為他說“不可分性與空間無關”。但需要注意，他并沒有否認定域性。相對論所要求的定域性限制的是經典資訊超光速傳輸，而玻爾認為這個實驗過程中并不存在經典資訊的傳輸，因為量子糾纏中的粒子“本是協調的一體，互相之間無需傳遞信号”。但是什麼決定了跨空間的不可分性，不得而知。

關于資訊傳輸，有必要單獨寫一段：

經典資訊傳輸指的是消息的傳遞或物質的傳送，一方要從另一方擷取原本不知道的消息或原本沒有的物質，定域性限制的是這類傳送的速度。而玻爾認為糾纏的兩個粒子是一個整體，測量粒子1的速度或位置不是決定粒子2的速度或位置的原因，所有這些隻不過是整體系統應有的狀态，兩個粒子間無需互相通信。

舉一個例子：

有一對夫妻，丈夫常年不歸家，妻子一怒之下提出離婚。丈夫為了躲避離婚，逃到距離地球4.3光年的人馬座。法院缺席判決離婚。判決下達的那一刻，丈夫即由已婚狀态變為未婚，雖然他最快也得4.3年後才能得到法院做出判決的消息，但不妨礙他已經成為單身漢的事實，他與前妻糾纏的狀态也至此結束。

這裡，法院判決的消息傳輸就是經典資訊傳輸，受到定域性限制，最快也得4.3年才能到達人馬座。而夫妻婚姻狀态的變化卻是超距的，瞬間可達雙方，但這沒有實際的消息傳遞。

劉慈欣的小說《三體》中，距離地球4光年的三體人在地球部署“智子”，利用量子糾纏實作對地球的實時監視，實際上是不可能做到的。

玻爾的回答顯然不能讓愛因斯坦滿意，愛因斯坦将玻爾描述的量子行為嘲諷為“鬼魅般的超距作用”，同時對機率解釋也多有評論，認為它隻是一種統計近似的理論，可能存在某種描述大自然的、尚未被發現的完備理論，可以給出變量來對應每個實體實在要素。這種完備理論被稱為隐變量理論。

關于隐變量理論以後有時間再細說，我們回到争論上來。EPR佯謬中兩人的解釋似乎無法分出對錯，因為兩人都認可最終的結果，隻是對過程的解釋不同，可是誰也無法在這個過程中插入檢測點來做判斷。難道這次論戰将成為永遠無法判決的懸案嗎？

下一篇《愛因斯坦和玻爾的争論最後誰赢了》再叙。