5 診斷技術
5.1 諧波和旁帶遊标
通過向工具包添加諧波和旁帶遊标，頻率分析的診斷能力得到了極大的增強。諧波遊标是一組标記，訓示特定諧波家族的所有成員，并具有非常精細的分辨率。診斷能力的關鍵在于諧波是基頻的精确整數倍，是以如果能夠确定高階諧波的位置，諧波間距的确定精度将與諧波階數成比例增加。此外，當在高頻範圍縮放時，如果能夠同時選擇相同頻率間距的N個諧波，準确性将與N的數量成比例增加。盡管各個遊标線可能受限于快速傅裡葉變換（FFT）分析的譜分辨率，但這意味着諧波間距的調整必須比縮放帶内的譜分辨率更精細（至少要多出一個因子N）。
旁帶遊标類似地描繪了圍繞指定中心“載波”頻率的給定間距的一組旁帶。準确性與諧波遊标不同，因為該家族不受限于通過零頻率，但通過同時選擇同一家族中的多個旁帶，可以獲得相同的準确性提高。此外，在某些情況下，旁帶也是諧波，例如在齒輪振動中，齒咬頻率是軸速度（該齒輪上的齒數）的整數倍，而調制是軸速度的倍數，這意味着産生的旁帶也是諧波。在這種情況下，諧波遊标可用于更精确地确定旁帶間距。旁帶家族的中心（載波）頻率應該以與從諧波遊标獲得的精度相同的精度表示在旁帶遊标家族中（載波往往是一個諧波），而不是在與所涉及諧波最接近的分析線的中心頻率上。
5.1.1 遊标應用示例
通過示例可以說明遊标的應用，如在感應電機振動中将軸速諧波與主（線）頻率的諧波分離，圖2.20（第2章）為例，通過使用諧波遊标可以實作非常高的準确度，因為兩者都是真正的諧波系列，如圖所示。同樣，在圖2.22中給出了使用旁帶遊标的示例，用于确認旁帶間距為滑差頻率乘以極數。在這種情況下，可以通過對軸速和（雙倍）主頻分量應用諧波遊标來非常精确地确定滑差頻率，并用于設定旁帶遊标。實際上，兩倍主頻和最近的軸諧波之間的頻率差異将始終代表轉子故障的旁帶間距，如圖2.22所示。
更強大的應用适用于齒輪，因為諧波遊标可以用于盲目确定齒輪對上齒的齒數，隻要這表示一種“追牙”設計。如果這些數字分别為m和n，那麼追牙設計意味着它們沒有共同因素。這被認為是良好的設計實踐，因為這意味着一個齒輪上的每個齒都與配對齒輪上的每個齒接觸，例如，一個齒上的故障會在另一個齒上産生塗抹效應，而不會引起更局部的影響。例如，如果m和n都可以被3整除，這意味着一個齒輪上的三個齒将形成一個複合“齒”，它總是與另一個齒輪上的類似的複合三齒組咬合。如圖5.1所示，對于追牙設計，齒咬頻率是兩個齒輪旋轉速度的第一個共同諧波頻率。諧波在其他地方接近的程度最接近1/(m × n)。圖5.1還顯示了在齒輪對的加速度譜中應用諧波遊标的結果。這要求機器速度穩定在約1：20,000，但這并不罕見，而在不是這種情況的情況下，可以使用次序跟蹤（第3.6.1節）來實作這種程度的穩定性。它還要求在譜中存在合理數量的兩個軸速的諧波（在對數振幅或分貝刻度上），特别是低階諧波和在齒咬頻率附近的旁帶，但再次強調這并不罕見。諧波遊标在每個軸上依次設定，首先在低階上，然後通過縮放到更高頻段逐漸調整。
這通常會确定所需精度的基本頻率。然後，如果比較兩個諧波系列的清單，齒咬頻率對應于它們比對的程度超過1：10,000。在圖5.1中，發現這個頻率約為3357.7 Hz，比對程度為1：33,000，表明齒數分别為34和135。在這種情況下，最小的替代差異出現在約3258 Hz處，差異約為1：5000，與m × n一緻。請注意，在圖中，軸速度僅精确到三位數字，但可以通過将最高調整的諧波頻率除以相應的階數來精确到五位數。
5.2 最小熵反卷積
機器上通過傳輸路徑從源到傳感器測量得到的許多振動信号在很大程度上受到扭曲。這在脈沖型信号上尤為明顯，這些信号通常是内部尖銳沖擊的結果，例如來自齒輪和軸承中的局部剝落。許多後續章節描述的診斷工具依賴于能夠識别由這些沖擊産生的一系列響應脈沖，并使用例如包絡分析來确定它們的重複頻率。然而，隻有在脈沖響應函數（IRFs）的長度短于它們之間的間隔時，才能實作這一點，而這對于高速機器并非總是成立。
“最小熵反卷積”（MED）方法旨在減小IRFs的傳播，以獲得更接近産生它們的原始脈沖的信号。這個方法最初由Wiggins [1]提出，用于強化地震分析中不同地下層的反射。其基本思想是找到一個反向濾波器，抵消傳輸路徑的影響，假設原始激勵是脈沖的，是以具有高峭度。名稱的由來是因為熵的增加對應于混亂的增加，而脈沖信号非常有結構，要求在每個沖擊時所有顯著頻率分量同時具有零相位。是以，最小化熵最大化信号的結構，這對應于最大化反向濾波器輸出（對應于系統的原始輸入）的峭度。該方法也可以稱為“最大峭度反卷積”，因為用于優化反向濾波器系數的标準是最大化反向濾波器輸出的峭度。MED方法由Endo和Randall [2]應用于齒輪診斷，由Sawalhi等人 [3]應用于軸承診斷。
圖5.2說明了基本思想。強制信号x [n]通過結構濾波器h，其輸出與噪聲e [n]混合，得到測量輸出v [n]。反向（MED）濾波器f産生輸出y [n]，其必須盡可能接近原始輸入x [n]。當然，輸入x [n]是未知的，但假設盡可能是脈沖的。
濾波器f被模組化為具有L個系數的有限沖激響應（FIR）濾波器，使得
其中f [i]必須反轉系統的沖激響應IRF h [i]，使得
延遲lm是為了使逆濾波器成為因果關系。它将整個信号平移lm，但不會改變脈沖間距。
在[2]中采用的方法是在[4]中給出的目标函數方法（OFM），其中要最大化的目标函數是輸出信号y [n]的峭度，通過調整濾波器f [l]的系數來實作。這個峭度由以下公式給出
其中最大值通過找到使目标函數導數為零的f [l]的值來确定
Lee和Nandi [4]描述了如何在濾波器系數f [l]在指定的容差範圍内收斂時通過疊代實作這一目标。
在[2]和[3]中，MED過程與AR線性預測濾波（第3.6.3節）結合，總過程被稱為“ARMED”。AR操作實作了譜的顯著白化，但由于它使用自相關函數，它沒有相位資訊，而MED過程通過相位調整實作最大化濾波信号的沖擊性。[2]中的一個示例見圖5.3。
在這種情況下，AR線性預測被用于去除正常的齒輪齧合信号，但保留了來自齒面剝落的每轉脈沖，現在在（b）中已經變得可見。請注意，盡管（b）和（c）的自譜（分别在（e）和（f）中）幾乎同樣呈白色，MED濾波器顯著增強了故障脈沖。
另一個應用于軸承診斷的例子見圖5.4。如[3]所報道，測試中的軸承是一種類似于瓦斯輪機引擎中使用的高速軸承，但安裝在一個測試架上，其中引入了真實的齒面剝落。在這種情況下，AR濾波除了進行預白化外，還用于去除與測試機軸速的諧波相關的離散頻率成分。
再次，AR濾波使脈沖變得可見，但由于高速運作（12,000 rpm），激發的脈沖響應長度與它們之間的間距相當，并且往往會重疊。在AR操作中，峭度僅從-0.40改善到1.25，但在應用MED後增加到38.6。這個故障處于相當晚期階段，但使用MED意味着它可以在更早的階段被檢測到。