在開頭前請一定要記住一個很重要的東西：dx 的增長并沒有以下圖例所示的那麼大，一般是越接近于 0 越好，比如dx = 0.0000000001 ,隻是為了更加直覺地檢視到圖形的變化，是以以下例子将其放大，很多時候變量 x 增加一丢丢意味着在公式裡面可以被忽略，或者在圓中增加一丢丢變量 x 所組成的三角形，圓的弧形可以近似看作直線~
話接上篇：【高等數學】微積分----教你如何簡單地推導求導公式（一）
我們繼續講解下幾個函數的幾何推導
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一.f(x) = 1/x 的求導
對于該函數，可以這樣設想：有什麼函數f(x)可以使得公式 f(x) * x = 1 ？結果可以輕而易舉地得出是 f(x) = 1/x ，是以幾何圖形可以這樣子來描繪：
而從導數層面來了解，就可以假設：如果當變量 x 增加一丢丢的時候（專業符号為 dx ），那麼 f(x) 将會增加多少呢？注意，由于面積固定為 1，是以長方體長短變化并不會影響面積：
如此，利用變量 x 增加一丢丢會導緻 1/x 減少但是面積依舊保持不變這個特征，可以得出以下公式：
二.f(x) = sinx(或者：f(x) = cosx) 的求導
三角函數的求導公式推理比較簡單，可以利用圓來進行驗證：
正弦函數 sin(a) 以及餘弦函數 cos(a) 在直角三角形上分别等于兩條邊的比值，如在上圖中可以這樣來表示：
是以，sin(a) 可以代表三角線的高，cos(a) 代表三角形的長。根據導數層面來了解，就可以假設：如果當變量 a 增加一丢丢的時候（專業符号為 da ），那麼 f(x) （d[sin(a)]）将會增加多少呢？
可以輕易的證明得，圖上的小三角形與大三角形是相似的，是以求出其導數公式為：
而公式 cos(a) 也如法炮制：
可以看到的是，當變量 a 增加一丢丢之後，得到的改變 d(cos(a)) 是比原來減少的，是以最後的得到的 d(cos(a)) 應該為負：
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