計算機組成原理筆記 (3)：資料的表示和運算之定點數

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• 1 定點數的表示 (重點)

1 定點數的表示 (重點)

1. 定點數：小數點的位置固定。
2. 浮點數：小數點的位置不固定。
3. 無符号數：二進制位均為數值位，相當于數的絕對值，且通常表示整數。
4. 表示範圍： 0 ∼ 2 n − 1 0\sim2^n-1 0∼2n−1， n n n為位數。
5. 定點整數和定點小數：

   

6. 原碼：用尾數表示真值的絕對值，符号位 0 / 1 0/1 0/1對應于正 / / /負。
7. 例，定點整數且8位元組：19的原碼表示為00010011，其中首位0為符号位，記作[19] 原 = _\text{原}= 原​= 1,0010011；将其變為1，則表示-19。
8. 例，定點小數且8位元組：-0.75的原碼表示為11100000，記為[-0.75] 原 = _原= 原​= 1.1100000。
9. 真值0有+0和-0兩種形式。
10. 設機器字長為 n + 1 n+1 n+1，則原碼整數的表示範圍為 − ( 2 n − 1 ) ≤ x ≤ 2 n − 1 -(2^n-1)\leq x\leq2^n-1 −(2n−1)≤x≤2n−1。