新冠抗原自測“30萬個陽性，隻有9個是真的”，是如何計算的？

3月15日，國務院聯防聯控機制召開新聞釋出會。國家衛生健康委臨床檢驗中心副主任李金明在釋出會上表示，抗原檢測應該用在高風險、高流行率的聚集性感染的人群檢測，一般人群不要随意做抗原檢測。

李金明解釋，人群流行率低于百萬分之一，如果拿敏感性在85%、特異性97%的新冠抗原檢測試劑盒，到千萬人口的城市做篩查的話，會得到30萬個陽性，但這30萬個陽性裡隻有9個是真的，也就是說絕大部分是假陽性，當然檢測是陰性的結果是可靠的。

李金明表示，如果在一個流行率達到5%的人群去使用85%敏感性、97%的特異性的試劑盒，做100個陽性中約60個是真的，同時漏檢不超過1%。

問題來了：30萬的假陽性和100個陽性中約60個是真的是怎麼算出來？下面為大家詳細講解。

一、基礎知識

1.敏感性Se：檢測結果陽性數占患病群體的比例，即真陽性率。

2.特異性Sp：檢測結果陰性數占未患病（健康）群體的比例，即真陰性率。

3.陽性預測值PPV：在檢測的陽性結果中真正為患病群體的比例。

4.陰性預測值NPV：在檢測的陰性結果中真正為未患病（健康）群體的比例。

敏感性和特異性是一個診斷試驗的内在屬性，是不會随着流行率的變化而改變的。當流行率增加時，陽性預測值增加而陰性預測值減小；當流行率減小時，陽性預測值減小而陰性預測值增加。診斷試驗的敏感性越高，則陰性預測值越高；診斷試驗的特異性越高，則陽性預測值越高。

5.表觀流行率AP：檢測陽性結果數與群體總數的比例。

6.真實流行率：P(D+)：

二、流行率較低時檢測試劑特異性的影響

李金明表示，人群流行率低于百萬分之一，如果拿敏感性在85%、特異性97%的新冠抗原檢測試劑盒，到千萬人口的城市做篩查的話，會得到30萬個陽性，但這30萬個陽性裡隻有9個是真的，也就是說絕大部分是假陽性，當然檢測是陰性的結果是可靠的。

計算

假設真實流行率P(D+)=0.0000001（百萬分之一），Se=0.85，Sp=0.97，則表觀流行率AP=0.03。

檢測陽性數量=1000萬×0.03=30萬

患病數量=1000萬×0.0000001=10

真陽性數量=1000萬×1/100萬×0.85=8.5≈9

真陰性數量=1000萬×（1-1/100萬）×0.97=9699990

假陽性數量=1000萬×（1-1/100萬）×（1-0.97）=300000

假陰性數量=1000萬×1/100萬×（1-0.85）=1.5≈1

錯檢（假陽性）比例=300000/300009=99.997%

陽性預測值PPV=0.003%

陰性預測值NPV= 99.9999%

當真實流行率等于1%時結果和百萬分之一類似：

假設真實流行率P(D+)=0.01（百分之一），Se=0.85，Sp=0.97，則表觀流行率AP=0.038。

檢測陽性數量=1000萬×0.038=38萬

真陽性數量=1000萬

解讀：

當疫病流行率較低時（低于1%），由于真陽性數量較少，檢測出的陽性數量主要受檢測試劑的特異性影響；即檢測出的陽性基本上都是檢測試劑非特異造成的的假陽性（1-Sp）。是以當疫病流行率較低時（低于1%），進行群體的篩查需要使用高特異性的試劑。

三、流行率較高時檢測試劑敏感性的影響

假設真實流行率P(D+)=0.05（百分之五），Se=0.85，Sp=0.97，則表觀流行率AP=0.071。

檢測陽性數量=100

總樣本數量=100/0.071=1408

患病數量=1408×0.05≈71

真陽性數量=1408×0.05×0.85=60

真陰性數量=1408×（1-0.05）×0.97=1297

假陽性數量=1408×（1-0.05）×（1-0.97）=40

假陰性數量=1408×0.05×（1-0.85）=11

漏檢（假陰性）比例=11/1408=0.78%

陽性預測值PPV=59.9%

陰性預測值NPV = 99.2%

當疫病流行率較高時（高于1%），檢測出的陽性數量主要受檢測試劑的敏性影響；敏感性越高假陽性越低。是以當疫病流行率較高時（高于1%），進行群體的篩查時需要使用高敏感性的試劑。

網絡上有很多流行病學的計算工具，不需要我們手工去計算這些結果，但是抱着學習的态度給大家從頭算了一遍。檢測的盡頭真的是數學！

來源：原博士帶你做檢測

編輯：任裡程 審校：小冉