作者：太陽雪
來源：Python 技術
周末在家，兒子鬧着要玩遊戲，讓玩吧，不利于健康，不讓玩吧，扛不住他折騰，于是想，不如一起搞個小遊戲玩玩！
之前給他編過猜數字 和 擲骰子 遊戲，現在已經沒有吸引力了，就對他說：“我們來玩個迷宮遊戲吧。”
果不其然，有了興趣，于是和他一起設計實作起來，現在一起看看我們是怎麼做的吧，說不定也能成為一個陪娃神器~
先一睹為快：
構思
迷宮遊戲，相對比較簡單，設定好地圖，然後用遞歸算法來尋找出口，并将過程顯示出來，增強趣味性。
不如想到需要讓孩子一起參與，選擇了繪圖程式 Turtle[1] 作為實作工具。
這樣就可以先在紙上繪制一個迷宮，然後編寫成代碼，讓 Turtle 去繪制，因為孩子用筆畫過，是以在實作代碼時，他可以充分參與，不僅是為了得到最終的遊戲，而且更是享受制作過程，開發程式設計思維，說不定省了一筆不小的少兒程式設計費用哈哈哈~
首先和孩子一起制作迷宮，在紙上畫出 5 X 5 的小格子，然後，讓他在格子中畫一條通路，像這樣：
繪制迷宮
然後，将這幅圖轉化為一個迷宮矩陣，用 1 表示牆，用 空格 表示通路，需要注意的是網格每條邊線都是牆，連通部分的牆需要打通，成為路。
這時可以和他一起來實作，比如讓他用自己的積木等擺設一個迷宮，而我們來做數字化轉化，最後轉化成的結果是：
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
如果孩子看不清楚，可以将路徑表示出來 哈哈哈：
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
->_____ 1 _____ 1 1 1
1 1 1 | 1 | 1 | 1 1 1
1 ____| 1 | 1 |___ 1
1 | 1 1 1 | 1 1 1 | 1
1 |____ 1 | 1 ____| 1
1 1 1 | 1 | 1 | 1 1 1
1 ____| 1 | 1 |____ 1
1 | 1 1 1 | 1 1 1 | 1
1 |_______| 1 1 1 | 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1\|/1
做完了迷宮數字化，就需要将迷宮在電腦上表示出來了。
之是以選擇 Turtle，就是因為它會像用筆做圖畫一樣，可以讓孩子充分參與。
找出一張紙，用剛才整理的迷宮數字化結果作為指導繪圖，遇到 1 就畫一個小方格，遇到 空格 就跳過，可以和孩子一起畫，主要是讓他體會過程中的規律。
好了，趁他繪制的時候，我們來實作繪制代碼吧。
首先需要知道 Turtle 的一些特點：
- Turtle 的初始坐标在螢幕中心，可以将螢幕分成平面坐标系的四個象限
- Turtle 畫筆預設的移動最小機關是一個像素，是以需要做坐标點的初始化
- Turtle 畫筆移動都是相對于筆尖的朝向的，是以需要特别注意筆尖朝向
實作的方式和孩子用筆畫是一樣的，從第一個格子畫起：
效果
下面看看代碼：
def drawCenteredBox(self, x, y, color):
self.t.up()
self.t.goto(x - 0.5, y - 0.5)
self.t.color('black', color)
self.t.setheading(90)
self.t.down()
self.t.begin_fill()
for _ in range(4):
self.t.forward(1)
self.t.right(90)
self.t.end_fill()
update()
- drawCenteredBox 是 迷宮類 Maze 的成員方法，self 指的就是迷宮類本身，可以暫時将其了解為全局變量
- self.t 是一個 Turtle 子產品執行個體，可以了解成畫筆
- up 方法表示擡起筆尖
- goto 方法的作用是移動到指定的位置，這裡需要移動到指定位置的左下角，是以各自減去了 0.5（這裡做了坐标值轉化，後面會有說明）
- color 表示設定顔色，兩個參數分别是筆的顔色和填充顔色
- setheading 表示讓筆尖朝上，即将筆尖朝向 90 度
- down 表示落下筆尖，意思是随後的移動相當于繪制
- begin_fill 表示準備填充，也就是它會把從調用起到調用 end_fill 為止所繪制的區域做填充
- 然後是循環四次，用來繪制方格，循環内，每次向前（筆尖朝向）繪制一個機關，向右轉 90 度，這樣就繪制好了一個方格
- end_fill 即為填充目前繪制的方格
- update 表示更新一下繪圖區域
看看這個過程，是不是和孩子手工繪制一模一樣！
現在周遊整個迷宮矩陣，不斷調用 drawCenteredBox 就可以繪制出迷宮了：
代碼如下：
def drawMaze(self):
for y in range(self.rowsInMaze):
for x in range(self.columnsInMaze):
if self.mazelist[y][x] == 1:
self.drawCenteredBox(x + self.xTranslate, -y + self.yTranslate, 'tan')
- rowsInMaze、columnsInMaze 表示迷宮矩陣的行和列
- tan 為沙漠迷彩色[2]的顔色名稱
走出迷宮
迷宮繪制好了，如何走出出呢？
可以先問問孩子，讓他想想辦法。
實作思路也很簡單，就是超一個方向走，如果是牆，就換一個方向，如果不是牆，就繼續走下去，如此往複……
但是，這裡可以和孩子做個預演，比如迷宮很大的時候，記不住走過哪些路怎麼辦？
探索了一條路，走不通，傳回後，不記得走過哪些路，這是非常危險的事情，如果有種方法可以記住走過的路，就好了。
這裡我給兒子講了一下忒修斯大戰牛頭怪[3]的古希臘神話傳說，啟發他想出好的方法。
如何用代碼實作呢，隻要在迷宮矩陣種，标記一下走過的路就可以了：
PART_OF_PATH = 0
OBSTACLE = 1
TRIED = 3
DEAD_END = 4
def search(maze, startRow, startColumn): # 從指定的點開始搜尋
if maze[startRow][startColumn] == OBSTACLE:
return False
if maze[startRow][startColumn] == TRIED:
return False
if maze.isExit(startRow, startColumn):
maze.updatePosition(startRow, startColumn, PART_OF_PATH)
return True
maze.updatePosition(startRow, startColumn, TRIED)
found = search(maze, startRow-1, startColumn) or \
search(maze, startRow, startColumn-1) or \
search(maze, startRow+1, startColumn) or \
search(maze, startRow, startColumn+1)
if found:
maze.updatePosition(startRow, startColumn, PART_OF_PATH)
else:
maze.updatePosition(startRow, startColumn, DEAD_END)
return found
因為使用了遞歸方式，是以代碼比較簡短，我們來看看：
- PART_OF_PATH、OBSTACLE、TRIED、DEAD_END 是四個全局變量，分别表示迷宮矩陣中的通路，牆，探索過的路和死路
- search 方法用于探索迷宮，接受一個迷宮對象，和起始位置
- 然後看看指定的位置是否為牆、或者是走過的，以及是否是出口
- 然後繼續探索，講指定的位置标記為已走過
- 接下來朝四個方向探索，分别是像西、向東、向南、向北
- 每個方向的探索都是遞歸的調用 search 方法
- 如果探索的結果是找到了出口，就将目前的位置标記為路線，否則标記為死路
這裡還需要看看 updatePosition 方法的實作：
def updatePosition(self, row, col, val=None):
if val:
self.mazelist[row][col] = val
self.moveTurtle(col, row)
if val == PART_OF_PATH:
color = 'green'
elif val == OBSTACLE:
color = 'red'
elif val == TRIED:
color = 'black'
elif val == DEAD_END:
color = 'red'
else:
color = None
if color:
self.dropBreadcrumb(color)
def moveTurtle(self, x, y):
self.t.up()
self.t.setheading(self.t.towards(x+self.xTranslate, -y+self.yTranslate))
self.t.goto(x+self.xTranslate, -y+self.yTranslate)
def dropBreadcrumb(self, color):
self.t.dot(color)
- updatePosition 方法本身不複雜，首先對迷宮矩陣做标記，然後将筆尖移動到指定的點，之後判斷标記的值，在指定的點上畫點
- 移動的方法是 moveTurtle，首先擡起筆尖，然後将筆尖轉向将要移動過去的點
- Turtle 的 towards 方法會計算一個筆尖目前點到指定點之間的一個夾角，作用是讓筆尖轉向要移動過去的點，其中 xTranslate 和 yTranslate 是在坐标系中像素點的偏移量（後面會有說明）
- Turtle 的 dot 方法作用是繪制一個點
看一下效果：
更大的挑戰
當孩子看到自己做的迷宮，被小烏龜走出來時，别提有多開心了。
不過，沒多久，他就想要更複雜的迷宮，有多條分支的迷宮。
顯然有手工的方式有點困難，而且無趣。需要讓程式自動生成迷宮。
本來想大幹一場，突然想到之前 豆豆 寫的一篇關于迷宮文章[4]，找來一看，剛好有迷宮生成算法，太好了。
關于如何動态生成迷宮，請參加 豆豆的文章，其中有詳細說明
分析代碼之後，将其中的迷宮類移植過來，生成的結果之間導入到筆者寫的迷宮類中，将迷宮規模設定為 100 X 100，震撼了：
巨型迷宮
看着小烏龜在巨大的迷宮中蹒跚，還有種莫名的悲傷~
有了有了迷宮生成工具，就很多好玩的了：
- 如何讓烏龜更快的找到出路
- 如何讓烏龜随機出現在迷宮中
- 如何動态設定迷宮的出入口
- ……
對這些問題，我們一一做了實作，孩子在整個過程中，積極參與，時不時因為好的想法而手舞足蹈，不亦樂乎……
感興趣的讀者可以回複關鍵字，獲得源碼，研究一下解決方案，期待與你交流。
關于坐标系設定
前面留了幾個坑，是關于 Turtle 坐标系的，這裡統一做下說明。
第一個問題，坐标機關
預設情況下，Turtle 的坐标機關是一個像素，如果要放大顯示的華，需要計算出來我們使用的單元相當于多少個像素，然後每次計算坐标時都得考慮到這個值，當現實區域發生變化時還得調整這個數值，非常麻煩，而且容易出錯。
是以 Turtle 提供了一個設定我們自己坐标機關的方法 setworldcoordinates，它接受四個參數，分别是坐标系中，左下角的點 x坐标，y坐标，和 右上角的 x坐标、y坐标。
如果将左下角設定為 (-5, -5)，右上角設定為 (5, 5)，那麼 Turtle 就會将坐标原點設定在螢幕中心，并将螢幕分割成 10 X 10 的方塊，每個塊的邊長，相當于一個坐标機關，也就是說，當我們說将筆尖移動到 (3, 4) 這個坐标點時，Turtle 就會從螢幕中心向右移動三個機關，再向上移動4個機關。
這樣就非常友善了，無論螢幕大小如何，像素大小如何，Turtle 都會按照我們的指令，做出正确的響應。
另一個問題是 兩個偏移量 xTranslate和 yTranslate
分别是這樣計算得到的:
self.xTranslate = -columnsInMaze/2
self.yTranslate = rowsInMaze/2
存在的意義就是從行和列值中，轉化為 Turtle 坐标系的值，比如行清單示法中，(0, 0) 點，在我們變換後的 10 X 10 的坐标系中，對應的坐标點是 (-5, 5)。
因為我們查找資料時用行清單示法比較友善，但在坐标系中，以原點為基準表示比較友善。
總結
好了，關于 Turtle 實作的迷宮就介紹到這裡，隻是簡單說明了實作思路，和孩子的互動，代碼實作中還要需要細節和問題，限于篇幅，沒有展開，有興趣的讀者可以下載下傳源碼，自己跑跑試試，也許還要更好玩的想法，歡迎在評論去交流。
我們學習代碼不僅可以用來解決問題，完成工作，更多的時候還可以用了娛樂和陪伴孩子，在這個過程中，給予孩子的不僅僅是陪伴，還要處理問題的方式，以及生活的态度。