來源：豪美化工 科技 作者：肖偉
随着現代工業的不斷發展，一些旋轉機械如渦輪機（渦輪機）、發動機或電機轉子、計算機盤驅動等速度越來越高，但随着轉速的提高，出現了許多新問題，進而産生了一門新的學科——轉子動力學。轉子動力學研究的主要内容是臨界轉速、不平衡響應、穩定性分析、動平衡和軸承支護設計，而ANSYS轉子動力學主要計算：臨界轉速分析、不平衡分析、基本勵磁響應、轉子旋轉和系統穩定性預測、旋轉部件産生的陀螺扭矩，考慮軸承柔韌性（油膜軸承）的影響。 轉子模型的不平衡力和其他激勵計算。
轉子動力學的力學模型和方程
典型的轉子動力學模型是轉子軸承系統，如圖1所示。軸承支撐剛度系數為：
其中，軸承剛度和阻尼系數是速度的函數，即：
圖1 典型轉子動力學的力學模型
傳統的轉子動力學分析是通過透射矩陣法進行的，因為将大量的結構資訊應用到一個非常簡單的集中式品質梁模型中，不能保證模型的完整性和分析的準确性，而有限元可以兼顧模型的完整性和計算效率， 但多年來轉子的"陀螺效應"一直是制約轉子動态有限元分析的瓶頸。ANSYS很好地解決了"陀螺效應"影響功率特性分析的問題，陀螺儀效應不受計算模型的限制，使得轉子動态有限因子分析簡單高效。轉子動力學方程可以用靜止或旋轉坐标系來描述，其中方程為：
在旋轉坐标系中，其方程為：
其中，品質、阻尼、剛度分别是品質、阻尼、剛度，陀螺效應矩陣是陀螺儀效應矩陣，人工耳蝸效應矩陣是Ccor，旋轉軟化效應矩陣是Kspin。
轉子的動态分析
1. 機械師模型
對于轉子系統的模态分析，軸承元件入一定剛度和阻尼的彈簧所取代，軸承元件通過插入指令流來定義。設定鉸鍊速度并限制平面的軸向位移，以避免剛體位移。
圖2 鉸鍊模型
2. 分析結果
通過分析轉子系統的固有頻率和相應的振動模式，可以根據獲得的資料分析轉子系統的振動模式和不平衡模式，為軸系統的正常運作提供必要的依據，圖3提供了軸的第一個十階振動類型。
模式-I
模式-II
模式-三
模式-四
模式 V
模式六
模式-七
模式八
模式九
模式-X
圖3 轉子系統第一個十階振動圖
在許多情況下，需要監測轉子速度變化時頻譜中幾個分量的動态變化過程，以确定轉子在整個速度範圍内的工作特性，而實作這一目标的分析方法之一是坎貝爾圖。坎貝爾圖是監測點振動幅度與速度和頻率的函數，它表示整個速度範圍内轉子振動的整個分量的變化特性。在坎貝爾圖中，水準坐标表示速度，縱坐标表示頻率，表明固有頻率随速度而變化。強制振動部分，即與速度相關的頻率分量，呈現在從原點派生的射線上，而自由振動部分呈現在固定頻率線上。圖4是轉子系統的坎貝爾圖，通過該圖可以分析轉子的臨界轉速，每個階的曲線與比率1的直線的交點是轉子的臨界轉速，例如，圖中IV階模态對應的臨界轉速為1566.2 rad/s。
圖4 坎貝爾圖
結論
由于材料不均勻、制造、加工和安裝錯誤，轉子系統不可避免地具有品質偏心，同時轉子在運作過程中還可能産生熱變形和磨損以及媒體吸附等現象，這些因素或多或少會導緻轉子不平衡的增加，使轉子不平衡振動增加。
轉子系統過度不平衡引起的振動是非常有害的，它使機械的效率降低，負載增加，使某些零件容易磨損，疲勞而縮短壽命，較大的振動也會惡化操作員的工作環境，甚至導緻機器破壞和死亡的嚴重事故。消除或減少轉子系統的振動首先考慮平衡轉子，轉子系統的動态分析至關重要。
引用：
溥廣義，ANSYS工作台基本教程和示例詳情。北京： 中國水利水電出版社， 2014.
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張紅才，基于ANSYS的電機轉子動态分析。
李曉玲， 孫德峰， 單元轉子動力學特性有限單元分析（J）.2009（38）： 54-57.