来源：豪美化工 科技 作者：肖伟
随着现代工业的不断发展，一些旋转机械如涡轮机（涡轮机）、发动机或电机转子、计算机盘驱动等速度越来越高，但随着转速的提高，出现了许多新问题，从而产生了一门新的学科——转子动力学。转子动力学研究的主要内容是临界转速、不平衡响应、稳定性分析、动平衡和轴承支护设计，而ANSYS转子动力学主要计算：临界转速分析、不平衡分析、基本励磁响应、转子旋转和系统稳定性预测、旋转部件产生的陀螺扭矩，考虑轴承柔韧性（油膜轴承）的影响。 转子模型的不平衡力和其他激励计算。
转子动力学的力学模型和方程
典型的转子动力学模型是转子轴承系统，如图1所示。轴承支撑刚度系数为：
其中，轴承刚度和阻尼系数是速度的函数，即：
图1 典型转子动力学的力学模型
传统的转子动力学分析是通过透射矩阵法进行的，因为将大量的结构信息应用到一个非常简单的集中式质量梁模型中，不能保证模型的完整性和分析的准确性，而有限元可以兼顾模型的完整性和计算效率， 但多年来转子的"陀螺效应"一直是制约转子动态有限元分析的瓶颈。ANSYS很好地解决了"陀螺效应"影响功率特性分析的问题，陀螺仪效应不受计算模型的限制，使得转子动态有限因子分析简单高效。转子动力学方程可以用静止或旋转坐标系来描述，其中方程为：
在旋转坐标系中，其方程为：
其中，质量、阻尼、刚度分别是质量、阻尼、刚度，陀螺效应矩阵是陀螺仪效应矩阵，人工耳蜗效应矩阵是Ccor，旋转软化效应矩阵是Kspin。
转子的动态分析
1. 机械师模型
对于转子系统的模态分析，轴承元件入一定刚度和阻尼的弹簧所取代，轴承元件通过插入命令流来定义。设置铰链速度并限制平面的轴向位移，以避免刚体位移。
图2 铰链模型
2. 分析结果
通过分析转子系统的固有频率和相应的振动模式，可以根据获得的数据分析转子系统的振动模式和不平衡模式，为轴系统的正常运行提供必要的依据，图3提供了轴的第一个十阶振动类型。
模式-I
模式-II
模式-三
模式-四
模式 V
模式六
模式-七
模式八
模式九
模式-X
图3 转子系统第一个十阶振动图
在许多情况下，需要监测转子速度变化时频谱中几个分量的动态变化过程，以确定转子在整个速度范围内的工作特性，而实现这一目标的分析方法之一是坎贝尔图。坎贝尔图是监测点振动幅度与速度和频率的函数，它表示整个速度范围内转子振动的整个分量的变化特性。在坎贝尔图中，水平坐标表示速度，纵坐标表示频率，表明固有频率随速度而变化。强制振动部分，即与速度相关的频率分量，呈现在从原点派生的射线上，而自由振动部分呈现在固定频率线上。图4是转子系统的坎贝尔图，通过该图可以分析转子的临界转速，每个阶的曲线与比率1的直线的交点是转子的临界转速，例如，图中IV阶模态对应的临界转速为1566.2 rad/s。
图4 坎贝尔图
结论
由于材料不均匀、制造、加工和安装错误，转子系统不可避免地具有质量偏心，同时转子在运行过程中还可能产生热变形和磨损以及介质吸附等现象，这些因素或多或少会导致转子不平衡的增加，使转子不平衡振动增加。
转子系统过度不平衡引起的振动是非常有害的，它使机械的效率降低，负载增加，使某些零件容易磨损，疲劳而缩短寿命，较大的振动也会恶化操作员的工作环境，甚至导致机器破坏和死亡的严重事故。消除或减少转子系统的振动首先考虑平衡转子，转子系统的动态分析至关重要。
引用：
溥广义，ANSYS工作台基本教程和示例详情。北京： 中国水利水电出版社， 2014.
林显良，转子动力学分析，重庆三峡学院，2010.
张红才，基于ANSYS的电机转子动态分析。
李晓玲， 孙德峰， 单元转子动力学特性有限单元分析（J）.2009（38）： 54-57.