數學幾何，來也突然，去也突然，比拼思維能力，又不完全比拼思維能力。
初二上學期的數學畫風突變，計算不是重點，推理證明才是關鍵，從走直道到走迷宮，數學難度的上升不是漸進式，而是突然的轉變賽道，學生之間思維能力展現特别明顯。
學好幾何不是記住幾個常見定理，而是能夠整理出完整的邏輯鍊，聽得懂解題過程不難，自己會做不簡單，不再是多練而是要多想，看懂不等于會做，思考才是關鍵。
作為思維能力提升的第一個緩坡，幾何雖然難，卻是一次轉變思維賽道的契機，在學習過程中逐漸掌握理科思維方式，從知識點延續看，幾何的難度和區分度主要展現在國中，從初二的全等三角形，勾股定理到初三相似三角形和圓，到了高中卻突然淡化，但在學習過程中展現的理科思維能力，卻是其他學科和知識版塊難以比拟的。
一些學生憑借出色的邏輯思維能力，從幾何證明開始，成績開始進入快車道，而另一些成績展現雖然不錯的學生，依靠的卻是大量的教育訓練，各種刷題背題，知道怎麼做依靠的是條件反射，而不是自主思維，是繞過難度緩坡，看似成績尚可，但卻不具有保持成績持續性。
初二下函數，會的真會，不懂真不懂，看似很重要，實際相當重要。
下學期的函數，沒有幾何那種複雜度，但函數概念，對于一些學生了解起來就很有難度，與幾何的來也匆匆，去也匆匆相比，函數思維不僅是數學學科，也是各學科學習的基礎。
中學理科的核心，可以看做函數思維的形成延展和應用，函數思維正式形成于初二下學期一次函數，但卻在初一時間已經開始植入，最明顯的數軸動點題，就是一次函數行程問題，代數式，不等式，方程都可以視為函數學習前的概念積累。
初三階段的二次函數，以及高一階段的集合與區間，函數的單調性與奇偶性，指數函數，幂函，三角函數與複合函數等，都是函數的延展，而高一階段實體的力與運動，化學物品質的計算，都可以看做函數的場景運用。