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初中数学几何与函数,如何各有各的难法

作者:飞翔的小钰

数学几何,来也突然,去也突然,比拼思维能力,又不完全比拼思维能力。

初二上学期的数学画风突变,计算不是重点,推理证明才是关键,从走直道到走迷宫,数学难度的上升不是渐进式,而是突然的转变赛道,学生之间思维能力体现特别明显。

学好几何不是记住几个常见定理,而是能够整理出完整的逻辑链,听得懂解题过程不难,自己会做不简单,不再是多练而是要多想,看懂不等于会做,思考才是关键。

初中数学几何与函数,如何各有各的难法

作为思维能力提升的第一个缓坡,几何虽然难,却是一次转变思维赛道的契机,在学习过程中逐渐掌握理科思维方式,从知识点延续看,几何的难度和区分度主要体现在初中,从初二的全等三角形,勾股定理到初三相似三角形和圆,到了高中却突然淡化,但在学习过程中体现的理科思维能力,却是其他学科和知识版块难以比拟的。

一些学生凭借出色的逻辑思维能力,从几何证明开始,成绩开始进入快车道,而另一些成绩体现虽然不错的学生,依靠的却是大量的培训,各种刷题背题,知道怎么做依靠的是条件反射,而不是自主思维,是绕过难度缓坡,看似成绩尚可,但却不具有保持成绩持续性。

初中数学几何与函数,如何各有各的难法

初二下函数,会的真会,不懂真不懂,看似很重要,实际相当重要。

下学期的函数,没有几何那种复杂度,但函数概念,对于一些学生理解起来就很有难度,与几何的来也匆匆,去也匆匆相比,函数思维不仅是数学学科,也是各学科学习的基础。

中学理科的核心,可以看做函数思维的形成延展和应用,函数思维正式形成于初二下学期一次函数,但却在初一时间已经开始植入,最明显的数轴动点题,就是一次函数行程问题,代数式,不等式,方程都可以视为函数学习前的概念积累。

初三阶段的二次函数,以及高一阶段的集合与区间,函数的单调性与奇偶性,指数函数,幂函,三角函数与复合函数等,都是函数的延展,而高一阶段物理的力与运动,化学物质量的计算,都可以看做函数的场景运用。

初中数学几何与函数,如何各有各的难法