科學家提出基于擴散模型多目标優化算法，提高煉油過程的生産效率

目前在煉廠中，汽油調合排程問題基本都是依賴人工排程，已有研究成果并沒有很好地應用在實際生産中。

華東理工大學堵威副教授團隊通過和煉廠排程員的交流，認為原因主要在于已有的優化方法在生産過程工況發生改變時，需要進行參數、政策等的重新設定，這些繁瑣的工作大大降低了排程員使用優化算法的積極性。

圖 | 堵威團隊（來源：堵威）

是以在近期一項研究中，堵威和團隊希望結合擴散模型和多目标優化技術，以解決工業過程排程優化問題。

汽油調合主要目的是從煉廠現有資源的角度出發，綜合考慮煉油企業的調合能力、産品市場需求和産品名額等因素，盡可能地優化組分油和成品油的庫存，在滿足上層需求計劃的同時，使得煉廠經濟效益最大化。

該問題面臨大規模、大量限制、混合整數、非線性等挑戰，之前的研究都側重于在模組化側降低問題的複雜度，進而使得現有優化器能夠求解。

然而這些對于問題進行額外假設的方法，很大程度上限制了最終解的上限，并且這些假設通常基于特定的工況，一旦應用于不同規模、不同原料、不同管道結構的工況，整個方法就需要從模組化層面推倒重來。

這無疑不利于所設計方法的通用性，這也導緻了在目前實際工業現場，排程員往往依賴人工經驗進行汽油調合排程的工作。

是以本研究嘗試有效解決貼合實際工業應用場景的汽油調合排程問題。但是，過往的方法不論是基于傳統運籌學的數學規劃優化器，還是近年興起的基于随機優化的進化算法，都難以有效解決大規模、含有大量限制的混合整數優化問題。

是以有必要使用一種在原理上截然不同的新方法。而本研究通過所提出的方法——基于擴散模型的多目标優化算法（Diffusion model-based Multiobjective Optimization，DMO），利用“排程過程的甘特圖是一種圖像”這一性質，巧妙地将擴散模型這一圖像生成領域的代表模型引入排程優化領域。

課題組通過使用擴散模型學習曆史操作資料的分布，并在目标梯度的輔助下進行疊代獲得最終解。

實驗結果顯示，DMO 不僅可以提高煉油過程的生産效率，還可以降低成本并改善産品品質，這也填補了先前研究的空白，為工業排程優化提供了全新的思路。

DMO 從問題的原始形式着手，其唯一依賴的是曆史操作資料，這對于工廠來說是非常容易擷取的，是以使用 DMO 不會額外增加排程員的負擔。

同時 DMO 的運作效率非常快，排程員可以反複嘗試，進而降低學習該工具的時間成本。

在 DMO 應用的最初階段，排程員可以通過 DMO 生成的最優解作為參考，進而輔助人工排程，最終過渡到使用算法進行求解。

是以，在汽油調合排程問題上，DMO 克服了既往方法的缺陷，使得其能夠在實際生産中獲得廣泛應用。

而對于其他應用場景，課題組認為：

首先，DMO 在煉廠的其他生産環節中同樣擁有巨大的應用潛力，例如原油排程等，這些問題和汽油調合排程具有類似的性質。

其次，他們認為 DMO 在産品設計問題上，也具有巨大的應用潛力，這些問題通常也具有大量優化參數、複雜限制、多目标等性質，DMO 可以生成大量具有不同特性的解，即使這些解無法最終真正實用化，也仍然可以幫助、啟發設計人員開展進一步的設計。

事實上，在他們之前的工作中，課題組已經針對汽油調合排程問題做了許多研究，并與煉廠排程員進行了多次交流。

對該問題的特性和現有方法的缺陷已有具體的了解，他們意識到若想讓算法具有應用價值，需要遵循以下兩點：

其一，盡可能地按照原始資料進行模組化，以保證算法的适用性；

其二，煉廠的外部環境是變化的，其對于損耗和效率之間的妥協不是一塵不變的，是以其應當視作一個多目标問題。

前者會導緻大量的決策變量和限制，後者需要一次生成大量解構成 Pareto 前沿，這都會提高問題的複雜度，遠超傳統優化算法和進化算法的能力範疇，是以他們需要尋找一種嶄新的方法。

他們注意到，近年來擴散模型（Diffusion model）在圖像生成領域開始崛起，其通過從高斯噪聲中反複疊代生成圖檔的方式，迅速壓倒了之前廣泛使用的生成模型——生成對抗網絡（Generative Adversarial Network，GAN）。

擴散模型一方面能處理圖檔像素這樣衆多的參數，另一方面深度學習中基于批次的使用方法能同時生成大量的解，這滿足上文提到的兩個要求。

而更加關鍵的是，擴散模型反複疊代的特性在圖像生成領域是一個缺點，其意味着消耗大量的算力和較長的運算時間。

但是在優化領域，這種過程很容易和優化算法中的疊代聯系到一起，在同一批次中的解就像是進化算法中的一個種群，而擴散模型每次疊代解，就如同進化算法中的變異操作。

這種相似性，讓他們着手于将擴散模型應用于汽油調合排程優化問題中。

由于将擴散模型應用于優化問題是一個嶄新的嘗試，并無現成工作可以借鑒。

同時在圖像生成領域中關于擴散模型的研究，也側重于減少計算量、豐富生成内容為主，無法直接挪用到優化領域，是以“從無到有”開展本研究面臨着不少困難。

研究中，他們參考擴散模型的早期架構，即使用獨立的判别器來輔助生成指定内容，使用目标函數來替代判别器。

在搭架構建構好之後，仍然有許多抉擇，例如網絡是使用 CNN、還是 Transformer？目标之間的權重如何設計？如何實作對于多目标優化？是否加入的選擇機制？

經過反複實驗，他們決定了目前所使用的 DMO 方法。最終，實驗結果證明了他們的直覺是準确的，DMO 相比對比算法具有顯著的優勢。

堵威表示：“這項工作的合作者包括歐洲科學院院士、IEEE Fellow、西湖大學金耀初教授，IEEE Fellow、美國俄克拉荷馬州立大學 Gary G. Yen 教授，IEEE Fellow、華東理工大學唐漾教授等。”

他們都是人工智能領域的權威學者，在堵威最初和他們探讨 idea 時，他們無一不覺得這個 idea 非常有趣，尤其利用“甘特圖是一種圖像”這一事實，巧妙地将擴散模型這一生成模型技術引入到排程優化問題的求解中。

這也給堵威和團隊帶來了極大的鼓舞，讓他們意識到自己的研究工作處于國際學術前沿位置。

日前，相關論文以《基于擴散模型的汽油調合排程多目标優化》（Diffusion Model-Based Multiobjective Optimization for Gasoline Blending Scheduling）為題發表在 IEEE Computational Intelligence Magazine（DOI: 10.1109/MCI.2024.3363980）。

碩士研究所學生方文軒是第一作者，堵威擔任通訊作者[1]。

在後續的研究中，他們計劃結合更多實際生産資料和實驗結果，驗證并完善他們提出的方法。此外，也将探索本次方法在其他工業過程的應用潛力，将其用于完全不同類型的優化問題中，例如組合優化問題等。

參考資料：

1.https://arxiv.org/pdf/2402.14600.pdf

營運/排版：何晨龍