【Usaco2014 March】Sabotage

題意

約翰的牧場裡有 N 台機器，第 i 台機器的工作能力為 Ai。保羅陰謀破壞一些機器，使得約翰的工作效率變低。保羅可以任意選取一段編号連續的機器，使它們停止工作。但這樣的破壞隻能搞一次，而且保羅無法破壞第一台或最後一台機器。請問他該破壞哪些機器才能讓剩下機器的工作效率的平均數最小？為了顯示存在感，保羅至少必須破壞一台機器。

樣例

Sample Input

5

5

1

7

8

2

Sample Output

2.667

分析

二分答案。

每個數減去這個答案，再dp求最大子串和。

水題，不多說，看代碼吧。

代碼

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=+;
const int inf=;
ll n,sum,a[maxn];
double dp[maxn];    //dp[i]表示以i結尾的最大子串的和 
bool ok(double x)
{
    //假設每個數都減去了x
    dp[]=a[]-x;
    double ans=dp[];
    for(int i=;i<n;i++)
    {
      dp[i]=max(dp[i-]+a[i]-x,a[i]-x);
      ans=max(ans,dp[i]);   
    } 
    if(sum-n*x-ans>) return true;
    return false;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        sum+=a[i];
    }
    int t=;
    double mid,l=,r=;
    while(t--)
    {
        mid=(l+r)/;
        if(ok(mid)) l=mid;
        else r=mid;
    }
    printf("%.3lf",l);
    return ;   
}