畢達哥拉斯是古希臘的數學家和哲學家。畢達哥拉斯出生于愛琴海薩摩斯島（今希臘東部島）的一個貴族家庭，他很聰明，從小就學習，在大師的指導下學習幾何學、自然科學和哲學。
畢達哥拉斯神秘創立的宗教派别和畢達哥拉斯學派認為，數字是萬物的起源，數字是萬物背後起決定性作用的原則，正如悲劇英雄背後的神秘命運起着決定性作用，甚至上帝也無法逃脫命運。
在畢達哥拉斯的眼中，數字被賦予了特定的含義：
1、理性的象征，是萬物之母，因為它是最基本的數;
2、象征性意見，因為它搖搖晃晃，有兩顆心;
4和9，象征着正義，因為它們是第一個偶數2和第一個奇數3的正方形，正方形正在滴水;
5、象征婚姻，因為它是第一個偶數和第一個奇數的總和;
8、象征着愛情和友誼，因為八度是最和諧的;
10、完美的象征，它是1、2、3、4之和，被認為是具有最高階數的數字。
有趣的是，老子（第42章）有雲："道生一，生命二，二生三，三生萬物。"道"在道教哲學中被認為是天地形成的基本遵循，我認為類似于赫拉克利特的"盧科斯"。道，生在天地之前，是萬物的起源和歸來。老子曾經用"天地之母"這個詞來形容"道"，即世上萬物的起點，是以"道聖一、生命二、二生三、三生萬物......"
道聖一是從抽象規則到具體事物的轉變。在這裡，我所了解的"一"指的是特定事物的開始。是以老子的"一"和畢達哥拉斯的"一"不同。與畢達哥拉斯的"1"（萬物之母）相對應的是老子的"道"（天地之母）。順便說一句，檢查這兩個人的誕生，想要确認優先級，結果不成功。兩位生命之星哲學家幾乎同時在地球的東端和西端共存，畢達哥拉斯（約公元前580年 - 約公元前500年之前）比老子（公元前571年 - 公元前471年.C年）略老。
畢達哥拉斯主義者非常重視數字的理論研究，這些數字經常被描繪成沙灘上的沙子或小石頭，以及他們為研究自然數而安排的形狀。
特别是對形狀數的研究，又稱形狀數、堆疊，是一個與圖形相關的數字，古希臘畢達哥拉斯學派在研究數值理論時，非常注重形狀與數的關系，數是數與形相結合的一個概念， 他們使用排列成三角形，正方形，五邊形的想法。這些數字的特征是什麼？
如何了解正方形的數量，我們使用斜杠（圖中的紅線）将正方形的數量分成兩部分，是以不容易看出平方數是兩個連續三角形的總和：左上角（n-1）個三角形的數量，右下角是第n個三角形的個數， 結果是第 n 個平方的個數。
最好将形狀數重新劃分為兩個部分，每個部分都轉換為更簡單的形狀數。畢達哥拉斯學派知道正方形的數量被分成兩個連續的三角形，但它們沒有向前移動。
後來的妮可·馬修斯（Nicole Matthews，生活在公元100年左右），他最大的成就是獨立學習算術和代數，而不是依靠幾何。他的書《算術導論》（Introduction to Arithmetic）是一本完全脫離幾何的算術書。其重要性類似于歐幾裡得的原始幾何的重要性。畢氏學派的發展，他應該對類似五邊形數也做了類似的直線除法，結果，規律出現了，如下圖所示：
你可以看到，不，上圖的左側仍然是三角形的數量（n-1），右側恰好是第n個正方形的數量。好吧，我們隻是把未解析的五邊形數量的一般公式放了一會兒，現在我們可以通過在上面除以它來獲得它：
把上面五邊形數的圖表放在這裡，可以用上面的公式驗證，前四個五邊形已經畫出來的都是1、5、12、22都是正确的。第五個五邊形的數量和圖中沒有繪制的五邊形的數量可以從上面的公式中輕松計算出來。
再看一下六邊形數：
六邊形數的一般公式可以通過将三角形的數量（n-1）加上第n個五邊形的數量來得到：
從k-triangle的數量中繪制一個三角形數字，然後繼續這樣做，你可以除以（k-2）三角形的數量，所有這些都是（n-1）個三角形的數量，所有這些都可以用n（n-1）/2表示。最後，當然，添加一行n個想法（圖中底部的想法）。是以，計算 k 角數的公式為：
下面是一個簡單的摘要：
這種将數字表示為圖形的方法可以為一些計算問題提供巧妙的解決方案。
我們都熟悉偉大的數學家高斯的故事，他小時候要求1到100個數字和故事。高斯的答案是按組求和：他将從1到100的所有數字分成兩行，第一行按從小到大的順序将1到50，在下一行中按從大到小的順序将51到100分開，如下圖所示。
後來，高斯成為19世紀最偉大的數學家，也是因為他善于總結規律，找到更好的問題解決方案。
其實，高斯求和的問題，也可以借助數字幫助我們了解！我們看三角形的數量，第n個三角形數是從1到n的總和，然後找到1到n的總和，我們隻需計算線上的第n個三角形點數。
當你把兩個三角形放在一起（其中一個是反轉的）時會發生什麼？
顯然，這個由兩個三角形數字組成的n行（n-1）列總共有n（n-1）點，是以n個三角形數字有n（n-1）/2個點，是以前n個數字的總和公式是：
一旦你找到一個公式，其他公式通常會自動出現在你眼前。例如，如果将上述公式的兩邊乘以 2，則得到前 n 個偶數的總和公式：
那麼，想想看，前n個奇數的總和公式是什麼？
一定很容易想：有了前n個數的和公式，知道了前n個偶數的和公式，前n個奇數的公式是上面兩個公式的內插補點嗎？好主意！但是，請注意，此處應使用前 2n 個數字的總和減去前 n 個偶數之和，結果是前 n 個奇數的總和，即：
當然，這是充分利用您的結論的好方法！然而，有一種更巧妙的方式來了解所有奇數項目的總和，使用"形狀數"的心态。
這個方陣中有多少個點？
如圖所示，此方點矩陣總共包含 5×5 x 25 點。我們還可以用另一種方式計算這個點陣中的點數。從左上角的第一個點開始，依次被3，5，7，9點包圍，即：
如果這個正方形的邊緣長度是n，我們可以将其劃分為n個大小，即1，3，5，7，9,...,（2n-1）。是以，我們提出了前n個奇數的總和公式：
有人把奇數和公式總結為："世界不是雙倍，正方形物品的數量！"你剛剛記得嗎？"
知道了這一點，小測試公牛刀：
圖：每個方形點陣在一條直線上分成兩個三角形點陣，根據圖中提供的資訊，第5個方形點陣中的定律用一個方程表示
分析：每個四點陣被分成兩個相鄰的三角形點陣，是以數字10和第五個三角形數字15的總和可以寫成4個三角形的個數10和5個三角形的個數之和，即52×10加15。
畢達哥拉斯還給出了數字的有趣屬性，例如兩個相鄰三角形的總和是平方數
畢達哥拉斯學派的學者甚至将數字積分的思想擴充到三維空間，進而建構了立體數字。例如，前四個金字塔是
"數學是思想的體操"，而思維是意識層面的無形事物，無形的、不可觸碰的。數學的抽象、嚴謹和廣泛的應用，決定了數學課堂是思維訓練的"夢工廠"。