2月6日12時，《張朝陽的實體課》第二十六期開播。搜狐創始人、董事局主席兼CEO張朝陽坐鎮搜狐視訊直播間，開講諧振子模型的量子化問題。張朝陽先回顧經典力學中諧振子的運動方程、勢能，再從雙原子分子中兩個原子間的勢能出發，通過泰勒展開得到最低勢能點附近的諧振子近似，以此闡述了諧振子在微觀世界的普遍性，最後通過求解諧振子的薛定谔方程，帶領網友成功了解諧振子模型的量子化問題。
“人生的意義在于幹活。”張朝陽在小白闆上寫下“虎年第二課”，同時為網友送上虎年祝福，他說，“幹活需要學習，有了知識，才能更有效地幹活。學實體，可以了解世界。”他也介紹，已有很多實體學家來搜狐視訊開講，“短視訊時代，有心學習，除了看直播，還可反複看回放。”
回顧經典線性諧振子：胡克定律與運動方程
張朝陽先帶着網友回顧經典力學中的諧振子問題。以彈簧-小球模型為例，在經典力學中，諧振子的回複力是F=-kx，即所謂的胡克定律。根據牛頓第二運動定律，可以得到諧振子的運動方程：
他告訴網友，在通常的進行中，實體學家會通過定義角頻率ω0=√(k/m)來簡化符号的使用。他快速給出上述方程的解的形式：x=Re[x0 e^(iω0 t)]。他提醒說，“諧振子以正弦的形式振動，ω0是振動的角頻率。”他也順勢介紹諧振子在振動過程中，動能和勢能互相轉化，總能量保持不變。在諧振子中，勢能的微分du=-Fdx，于是得出諧振子的勢能公式。
分子勢能模型：選取平衡位置點 泰勒展開做近似
諧振子是彈簧的理想模型，但是微觀世界并沒有彈簧，那麼諧振子對于量子力學有什麼意義呢？張朝陽以雙原子分子為例，對此作出生動的介紹。他在小白闆上明示雙原子分子中的兩個原子之間的勢能。
(雙原子分子中的兩個原子之間的勢能曲線(右上角))
他說，“這個勢能曲線有一個最低點。”從經典力學來看，當系統能量比較小時，雙原子分子将會處在最低能處附近。而勢能曲線在勢能最低的形狀恰好和抛物線類似，是以可以近似成諧振子。對此，張朝陽帶着網友進行公式推導，主要方法來自于勢能在能量最低點的泰勒展開：
他提醒網友，“省略号表示泰勒展開的高階項，可忽略。”他還指出，在勢能最低點，勢能的一次導數為0，于是上式的一次項為0。把二階導數記為k，重新定義勢能零點和坐标原點，即可以把勢能近似為諧振子勢能的形式：
“諧振子在實體中顯得特别重要”，張朝陽強調了這個結論的普遍性。總的來說，隻要是考慮勢能極小值附近的微擾問題，都可以近似為諧振子。
求解薛定谔方程：諧振子能級與波函數
提到諧振子的哈密頓算符，張朝陽再列公式做推導。
“μ是等效品質”，他說，處理氫原子的時候由于質子比電子重很多，質子可以近似為在質心系中靜止，是以哈密頓量可以直接用電子品質m。但是對于雙原子分子，分子間的品質相差不大，哈密頓量裡邊的品質不能再直接使用其中某個原子的品質。
“有了諧振子的哈密頓量之後，就可以直接寫出定态薛定谔方程了。”他告訴網友。
(張朝陽講解諧振子的薛定谔方程)
于是，張朝陽作了變量代換：
将薛定谔方程化簡為：
他邊推導邊介紹，解此類方程在前面的課程已經進行過很多次了。為了進一步簡化上述方程，需考慮當ξ趨向于無窮大時，這個方程近似為：
根據此近似，張朝陽把波函數變換為：
将此式代入原來的方程，即可得到：
其中關于ξ的二次項已經被消掉了。至此，張朝陽将H展開成幂級數代入方程，得到了系數的遞推關系。（備注：後面将看到波函數中的H函數為Hermite多項式形式，故這裡取其首字母。）
緊接着，張朝陽分析了如此遞推公式下的幂級數，如果不截斷成多項式，會導緻波函數不滿足邊界條件，也就是波函數無法歸一化。如果要求這個幂級數截斷成多項式，則有2k+1-λ=0，進而λ=2k+1。按照一般習慣将k寫為n，再結合前方變量代換中λ和E的關系，可得：
據此，張朝陽強調，諧振子的能量不是連續的，而是存在間隔的。這就是諧振子量子化的展現。他說，“經典力學中的諧振子能量就像斜坡，量子力學中的諧振子能量則是台階，一級一級的。”
最後，他還介紹了諧振子定态波函數的具體形式。
(張朝陽介紹諧振子的定态波函數和能級)
拓展讨論：基态波函數、不确定性關系、等間距能級與零點能
張朝陽以諧振子基态波函數為例，強調基态的機率分布是高斯分布。先是通過機率分布的集中部分估算了Δx，然後根據動量和能量的關系估算了Δp，最後确認了兩者的乘積确實滿足不确定性關系。
(諧振子基态滿足不确定性關系)
他強調，諧振子最低能态(n=0的态)的能量不是0，也就是具有所謂的“零點能”。這是和經典力學不一樣的。不過，由于諧振子相鄰能級之間的差為固定值，而熱激發隻和能量差有關，是以，當年普朗克的黑體輻射公式才能和實驗完全吻合。
搜狐視訊發力知識直播 傳播知識玩轉科學
自11月5日至今，《張朝陽的實體課》已直播二十多期。在第一、二課中，張朝陽科普了“力”和“速度”，算出馬斯克的飛船和中國空間站每日繞地飛行圈數；第三、四課和“振動”相關，科普可見光的基本知識；第五、六課引發了關于音速和溫度的大讨論；在第七、八、九課重溫經典實體學的兩朵烏雲。
第十、十一課重點回顧黑體輻射曲線及其應用；第十二、十三、十四課嘗試進入愛因斯坦的思想世界，推導出著名的公式“E=mc ”，并論證鐘慢尺縮效應；第十五課講解了原子的結構和原子核的衰變；第十六課開始進入量子力學，讨論光的波粒二象性、康普頓散射、海森堡不确定性原理，以及薛定谔方程等。
從二十多期的實體課可以看出，《張朝陽的實體課》的直播風格獨樹一幟——通過觀察日常生活現象、用網友最熟悉的話題來提升興趣，再以公式推導的方式解釋其背後的實體原理，“透過現象看本質”，進而反過來解決生活中的類似問題。
張朝陽認為研究自然界是特别有意思的事情，他希望實體課的閱聽人能保有好奇心，“在好奇心驅使下，了解自然界的奧秘，了解我們在這個世界生存的道理”。該課程于每周周五、周日12時在搜狐視訊直播。同時，網友可以在搜狐視訊“關注流”中搜尋“張朝陽”，觀看往期完整視訊回放。
除《張朝陽的實體課》外，搜狐視訊也邀請各專業領域頭部播主入駐，直播科普知識，傳遞價值。北京交通大學理學院教師陳征博士玩起了“奇趣的科學實驗”，走進“光的波粒二象性”；康奈爾大學實體化學博士包坤，化身“包大人玩科學”，教普通人看懂2021年諾貝爾獎；還有天體實體博士劉博洋科普“日全食是怎麼産生的”，理論實體博士後周思益也開通“弦論世界”直播課等。未來，還将有更多知識播主入駐，一起互動玩轉科學。