《中國科學：實體學 力學 天文學》英文版（SCIENCE CHINA Physics, Mechanics & Astronomy, SCPMA）2024年第3期以封面文章的形式出版了東北大學張鑫團隊的研究成果，文章題為“Synergy between CSST galaxy survey and gravitational-wave observation: Inferring the Hubble constant from dark standard sirens” [1]，同期出版了武漢大學朱宗宏教授撰寫的點評文章 [2]。
1 中國巡天空間望遠鏡
美國的哈勃空間望遠鏡（Hubble Space Telescope, HST）自1990年升空以來，已成為天文學史上最重要的儀器之一。2021年12月25日，HST的繼任者詹姆斯·韋伯空間望遠鏡（James Webb Space Telescope, JWST）的升空，将人類的視野延伸至更遙遠、更古老的宇宙深空。而大陸科學家翹首以盼的屬于中國的空間望遠鏡，究竟何時到來呢？
令人振奮的消息是，中國巡天空間望遠鏡（Chinese Survey Space Telescope, CSST）計劃于2025年前後發射升空，屬于我們自己的深空探索之眼即将問世。
為什麼要将望遠鏡搬上太空？
把望遠鏡送入太空的主要目的是避開大氣層對天文觀測的幹擾。天文望遠鏡觀測的是天體發出的電磁波，而大氣層對多數頻段的電磁波都影響甚大，例如，在地面上進行X射線的天文觀測就幾乎是不可能的。此外，将望遠鏡搬上太空還能避免人工光源的幹擾。是以，空間望遠鏡相較于同等口徑大小的地面望遠鏡能看得更清晰，看得更遙遠。
中國巡天空間望遠鏡有多厲害？
圖1展示了CSST的想象圖，其口徑為2米，與哈勃空間望遠鏡HST的口徑相當，而視場卻是後者的300多倍（HST屬于“精測”望遠鏡，而CSST是“巡天”望遠鏡）。是以，CSST可以非常高效地對宇宙裡的星系進行“人口普查”。此外，其觀測的視星等上限可達26星等，高于哈勃空間望遠鏡的23星等。這意味着CSST能夠觀測到宇宙中更暗、更遠的星系。這些優勢可使我們更加全面細緻地獲知宇宙裡星系的分布，進而有助于了解星系的形成及演化，乃至整個宇宙的演化曆史。
良好的設計名額必然導緻高昂的研究費用，參照國際上同時期同等水準的巡天望遠鏡——歐洲航天局ESA的歐幾裡得（Euclid）和美國航空航天局NASA的羅曼空間望遠鏡（Roman Space Telescope），CSST的建造費用估計至少将花費幾十億元。盡管費用如此高昂，但其科學回報也是非常巨大的。
圖1：中國巡天空間望遠鏡想象圖。（來源：CSST官網 [3]）
2 第三代地面引力波探測器
2015年9月14日，人類使用先進雷射幹涉引力波天文台（Advanced Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory, aLIGO）首次直接探測到了引力波 [4]。aLIGO是LIGO的更新版，是以被歸類為第二代引力波探測器。2030年代，更具野心的第三代引力波探測器——愛因斯坦望遠鏡（Einstein Telescope, ET） [5]和宇宙勘探者（Cosmic Explore, CE） [6]将開始運作，它們的靈敏度相較于第二代探測器會有一個數量級的提升，探測引力波的頻率範圍也将更寬。
引力波有多難探測？
其實早在100多年前，1916年，愛因斯坦就預言了引力波的存在，一種以光速傳播的時空漣漪 [7]。假如把時空比作平靜的水面，引力波的産生就像往水裡扔下一塊石子，距離越遠水波越小，而傳到地球時，微弱到讓人類努力了100年才探測到。
以aLIGO為例，其探測引力波的原理簡單來說就是利用雷射幹涉，測量引力波對兩條4 km長的“臂”造成的微小長度變化。2015年，其首次探測到的引力波，造成的最大無量綱振幅約為10-21，這意味着aLIGO的4 km長的“臂”在引力波的作用下變化了10-18 m。與之相比，質子的半徑約為10-15 m，是aLIGO臂長變化的幾百倍！
為什麼要探測引力波？
引力波探測的意義有很多方面，其中包括驗證廣義相對論、研究黑洞和中子星、探測宇宙演化曆史、探索新實體等等，在這裡我們隻詳細談論其對于哈勃常數（H0）的測量，以解決“哈勃危機”。H0 描述了目前宇宙的膨脹速率，最早由美國天文學家愛德溫·哈勃（Edwin Hubble）提出，可以說是宇宙學的第一個參數 [8]。在1986年，Bernard F. Schutz提出了用引力波測量 H0的方法 [9]。其核心思想是利用一類特殊的天體系統——緻密雙星系統（如雙中子星、雙黑洞以及中子星與黑洞的組合），它們在引力的作用下會互相旋轉逐漸靠近，如同兩片在漩渦中旋轉靠近的葉子。
通過分析它們産生的引力波的波形，可以得到它們離我們的絕對距離。此時如果再通過光學觀測手段獲得它們的紅移資訊，就能建立起距離-紅移關系，進而推測出宇宙的膨脹曆史，且可以對目前宇宙的膨脹速率 H0進行測量。類比于宇宙學中的“标準燭光”和“标準尺”，宇宙學家将這一類旋近并合的雙星系統命名為引力波“标準汽笛”。
什麼是“哈勃危機”？
近年來随着觀測精度的提高，H0 的測量出現了不一緻問題，引發了巨大的宇宙學危機，被稱為“哈勃危機”。具體來說，如圖2所示，利用早期宇宙的宇宙微波背景輻射（Cosmic Microwave Background, CMB）觀測，在标準宇宙學模型下，推斷出來的 H0 值約為67 圖檔（不确定度為0.8%）。而利用距離階梯法在晚期宇宙中直接測量的H0 值約為74 圖檔（不确定度約為1.4%）。
二者之間有超過10%的不一緻性。從統計學的角度看，兩種觀測所支援的 H0 值都在對方近 圖檔 置信區間以外，表明它們指向的 H0 值是互相沖突的，無法同時成立。
圖2：哈勃常數測量在過去的20多年内的發展圖。紅色代表使用CMB觀測得到的結果（早期宇宙測量），而藍色代表通過距離階梯法直接測量的結果（晚期宇宙測量）。紅藍陰影分别代表兩種觀測方法限制結果的不确定度。最新的結果表明，測量結果的不一緻性已經達到了5.3倍标準偏差。（來源：D'arcy Kenworthy [10]）
如何解決“哈勃危機”？
通過分析兩種觀測手段，我們發現：一方面，可能是兩種測量中有一方出現了錯誤，是以，需要第三方宇宙學觀測對H0 的值做出仲裁；另一方面，如果早期和晚期宇宙中的測量都是可靠的，那麼可能是我們對宇宙的了解出現了問題，即标準宇宙學模型存在缺陷，需要擴充。目前，在擴充标準宇宙學模型方面已經有大量的研究工作，然而，還沒有哪個擴充模型能夠既很好地解決“哈勃危機”，又能夠與觀測資料很好地吻合。
研究表明，在未來，引力波“标準汽笛”有望成為仲裁 H0 值的第三方宇宙學觀測。如前文所說，“标準汽笛”能夠給出引力波源的絕對距離。相較而言，在距離階梯法中，Ia型超新星給出的是相對距離，需要通過校準才能獲得絕對距離，而校準過程被廣泛認為可能存在未知的系統誤差。是以，引力波标準汽笛在測量H0方面具有得天獨厚的優勢。
為什麼要發展第三代地面引力波探測器？
盡管目前的第二代引力波探測器已經實作了引力波探測從無到有的蛻變，但是目前的觀測資料在宇宙學與基礎實體研究中仍難以滿足精确度的要求。以H0 的測量為例，引力波“标準汽笛”中有一類特殊的事件，它們有成協的電磁信号（電磁對應體），在電磁波段上可見，因而被稱為“亮汽笛”。通過電磁對應體我們能夠精準地定位“亮汽笛”的宿主星系，進而确定引力波源的紅移。目前，唯一的一例“亮汽笛”事件GW170817實作了對H0 的獨立測量，測量精度大約為14% [11]。而那些沒有電磁對應體的“标準汽笛”事件被稱為“暗汽笛”。擷取“暗汽笛”的紅移需要結合巡天項目提供的星表（記錄了星系在天空中位置、亮度、顔色等資訊的目錄）。
目前，47起“暗汽笛”事件結合GLADE+星表，對H0的測量精度約為19% [12]。圖3展示了目前不同觀測對H0 的限制情況。從圖中可以看出，目前的引力波“标準汽笛”觀測尚未達到解決“哈勃危機”的精度要求（從“标準汽笛”資料推斷出來的 H0 後驗分布橫跨CMB觀測和距離階梯法的限制結果），是以發展下一代的引力波探測器顯得十分重要。
圖3：多種真實觀測情況的 H0 後驗分布。黑線代表唯一一例“亮汽笛”GW170817的限制情況。灰色虛線代表固定引力波事件的種群分布後，僅僅使用“暗汽笛”限制的結果。藍色實線代表使用GLADE+的k波段星表結合“暗汽笛”和“亮汽笛”的限制情況。橙色實線代表使用GLADE+的k波段星表結合“暗汽笛”的限制情況。粉色和綠色陰影區域分别代表着Planck的CMB觀測和SH0ES的距離階梯法限制下的H0的68%置信區域。（來源：R. Abbott et al. [12]）
3 強強聯手，化解危機
研究表明，第三代地面引力波探測器在十年内将觀測到百萬量級的引力波事件，其中紅移最高甚至可以達到100。然而，受限于電磁對應體的觀測，其中的“亮汽笛”事件僅占比約0.1%，是以如何充分利用數量龐大的“暗汽笛”事件進行宇宙學研究顯得非常重要。由于觀測能力限制，巡天項目往往會漏掉一些比較暗淡的星系，目前用于暗汽笛研究的GLADE+星表的完整度在紅移約為0.17時已經下降到了20%（星表完整度越低代表星表漏掉了越多的星系），使得其難以滿足下一代引力波探測器的暗汽笛研究需求。為此，我們需要即将啟動的下一代巡天項目提供的星表。
CSST作為下一代巡天項目，預計将于2035年左右完成巡天任務，可為第三代地面引力波探測器提供一個先進的星表。與GLADE+星表相比，CSST具有更高的星表完整度和更低的紅移不确定度。圖4展示了CSST模拟星表的完整度随距離和紅移的分布。可以看出CSST星表的完整度相較于GLADE+星表有了顯著提升（紅移高達0.3處的完整度依然接近100%）。此外，研究表明，CSST的紅移測量不确定度非常低，其中測光巡天能實作95%以上的星系的紅移不确定度在0.05（1+z）以下，50%左右的星系在0.02（1+z），而無縫光譜巡天能讓星系的紅移不确定度達到0.002（1+z）的水準 [13,14]，相較于GLADE+星表至少提升了40%。更低的紅移不确定度能通過距離-紅移關系直接提升 H0 的測量精度。
那麼CSST與第三代地面引力波探測器相結合在 H0 的測量方面究竟會有怎樣的表現呢？圖5展示了不同第三代引力波探測器的限制結果，包括ET、CE以及1個ET和2個CE組成的引力波探測器網絡（ET2CE）。我們發現對于任意第三代引力波探測器，僅使用大約300個定位在CSST完整度為100%區域内（紅移小于0.3）的引力波事件就可使哈勃常數的限制精度達到1%以下。未來，通過可靠的統計學方法來消除星表不完整性帶來的統計偏差，我們有望将更多的引力波事件納入考慮範圍。屆時，CSST與第三代地面引力波探測器的聯合将為宇宙學參數的限制提供更加精确的結果。
圖4：CSST測光巡天項目提供的星表完整度随光度距離和紅移的分布。不同顔色的線代表不同類型的星系的情況。藍色實線代表恒星形成星系，橙色虛線代表晚型螺旋星系，綠色點橫線代表早型螺旋星系，紅色點線代表亮紅星系。（來源：Song et al. 2024 [1]）
圖5：CSST與第三代地面引力波探測結合推斷的哈勃常數的後驗分布。（來源：Song et al. 2023 [1]）
【參考文獻】
[1] J. Y. Song et al., Synergy between CSST galaxy survey and gravitational-wave observation: Inferring the Hubble constant from dark standard sirens, Sci. China-Phys. Mech. Astron. 67, 230411 (2024) , doi: 10.1007/s11433-023-2260-2
[2] Z.-H. Zhu, Illuminating dark sirens with CSST, Sci. China-Phys. Mech. Astron. 67, 230431 (2024), doi: 10.1007/s11433-023-2277-5
[3] http://www.bao.ac.cn/csst/
[4] B. P. Abbott et al., Observation of gravitational waves from a binary black hole merger, Phys. Rev. Lett. 116, 061102 (2016), doi: 10.1103/PhysRevLett.116.061102
[5] M Punturo et al., The Einstein Telescope: a third-generation gravitational wave observatory, Class. Quantum Grav. 27, 194002 (2010), doi: 10.1088/0264-9381/27/19/194002
[6] B P Abbott et al., Exploring the sensitivity of next generation gravitational wave detectors, Class. Quantum Grav. 34, 044001 (2017), doi: 10.1088/1361-6382/aa51f4
[7] A. Einstein, The field equations of gravitation, Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Math. Phys.) 1915, 844-847 (1915)
[8] E. Hubble, A relation between distance and radial velocity among extra-galactic nebulae, Proc. Nat. Acad. Sci. 15, 168 (1929), doi: 10.1073/pnas.15.3.168
[9] Bernard F. Schutz, Determining the Hubble constant from gravitational wave observations, Nature 323, 310-311 (1915), doi:10.1038/323310a0
[10] https://www.aura-astronomy.org/blog/2023/03/06/our-mysterious-universe-still-evades-cosmological-understanding/
[11] B. P. Abbott et al., A gravitational-wave standard siren measurement of the Hubble constant, Nature 551, 85 (2017), doi: 10.1038/nature24471
[12] R. Abbott et al., Constraints on the cosmic expansion history from GWTC-3, Astrophys. J. 949, 76 (2023), doi: 10.3847/1538-4357/ac74bb
[13] Y. Cao et al., Testing photometric redshift measurements with filter definition of the Chinese Space Station Optical Survey (CSS-OS), Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 480, 2178 (2018), doi: 10.1093/mnras/sty1980
[14] Y. Gong, et al., Cosmology from the Chinese Space Station Optical Survey (CSS-OS), Astrophys. J. 883, 203 (2019), doi: 10.3847/1538-4357/ab391e
來源：科普中國網站——《中國科學》雜志社