512萬獎金！2024年數學界“諾貝爾獎”最新揭曉

文 | 《中國科學報》記者 韓揚眉

3月20日，被譽為數學界“諾貝爾獎”的阿貝爾獎揭曉。

挪威科學和文學學院決定将2024年阿貝爾獎授予法國機率理論家米歇爾·塔拉格蘭德（Michel Talagrand），表彰“他對機率論和泛函分析的開創性貢獻，以及在數學實體和統計學方面有傑出的應用”。

“塔拉格蘭德是一位傑出的數學家，也是一位出色的問題解決者。他對我們了解随機過程，尤其是高斯過程做出了深遠的貢獻。他的工作重塑了機率論的幾個領域。此外，他證明了著名的自旋玻璃态的自由能帕裡西公式，這是一個驚人的成就。”阿貝爾獎委員會主席Helge Holden教授說。

米歇爾·塔拉格蘭德。圖源：Peter Badge/Typos1/ Abel Prize 2024

《自然》雜志報道稱：塔拉格蘭德聽到這個消息後的反應難以置信。“我的腦子裡至少有4秒鐘是一片空白。”他說，“如果我被告知一艘外星飛船降落在白宮前，我不會感到更驚訝。”

阿貝爾獎于2002年1月設立，2003年6月3日首次頒發，設立的初衷之一是為了彌補數學界沒有諾貝爾獎的遺憾。該獎由挪威政府資助，獎金為750萬挪威克朗（約合人民币512萬元）。該獎項與菲爾茲獎、沃爾夫數學獎并稱國際數學界“三大獎”。

“樂天派”數學家

米歇爾·塔拉格蘭德今年72歲，是個“樂天派”。他是數學家，也是一名馬拉松運動員，與家人一起旅行過一百多個國家。

塔拉格蘭德于1952年2月15日出生于法國。他的父親是數學教授，母親是法語教師。他的妻子是美國俄亥俄州立大學已退休的管理學教授Wansoo Rhee，他們有兩個兒子。

由于視網膜脫落的遺傳傾向，5歲時，塔拉格蘭德因遺傳病失去了右眼。15 歲時，他接受了另一次視網膜脫離的緊急治療，這次是左眼。為此，他不得不錯過了将近一整年的學業。差點失明的可怕經曆，讓塔拉格蘭德重新把注意力聚焦到了學習上。康複後，他成為了一名積極進取的學生，發現了自己在數學和實體方面的天賦，并開始在全國數學競賽中表現出色。

1974年，塔拉格蘭德從法國裡昂大學畢業，受聘于歐洲最大的研究機構法國國家科學研究中心（CNRS），直至2017年退休。在此期間，他獲得了博士學位；并逐漸對機率産生了興趣，發表了數百篇關于該主題的論文；遇到他未來的妻子并且一見鐘情——據報道，在見面3天後，塔拉格蘭德便向她求婚了。

塔拉格蘭德從1985年起擔任CNRS的研究主任。然而，他也經曆過很長的“彎路”——他的職業生涯始于研究高維幾何空間，曾花費了十多年的時間從事入門級工作。“10年來，我一直沒有發現自己擅長什麼。”他說。但他并不後悔這次繞道。最終他轉向了機率論，他說：“我有了另一種觀點......這讓我以一種不同的方式看待事物。”這使他能夠通過高維幾何的視角來研究随機過程。

不介意從研究“小問題”開始

與多數追求“大問題”的數學家相比，米歇爾·塔拉格蘭德是“非典型”數學家，總是按照自己的喜好解決自己最喜歡的問題。他不介意研究小問題，将其作為進一步重大發現的“墊腳石”。

他自己曾這樣描述他的方法：“謙虛并從充分了解簡單的情況開始，是有幫助的。在研究一個猜想時，我還發現嘗試證明它并試圖反駁它很有幫助。這種進步來自跳躍，就像把兩塊拼圖拼在一起一樣。這幾乎是瞬間的。現在你看到了，而之前你沒有看到。經過這樣的進步，你可能對這個問題有了更清晰的認識。”

2004年，塔拉格蘭德當選為法國科學院院士，2011年被授予法國榮譽軍團騎士勳章。他曾獲得多個獎項，包括洛伊夫機率獎（1995年）、費馬獎（1997年）和邵逸夫獎（2019年）。

在獲得邵逸夫獎後，他邀請數學界人士以“用我的獎勵讓你富有吧”為目标來解答謎題。為解答出伯努利猜想、“關于卷積的一個練習”等題目的人，提供5000~1000美元的獎勵。當然，獎品有一些條件：“隻要我不是太老而無法了解我收到的證明，我就會頒發下面的獎品。如果我不能了解，我就不會付錢。

他個人首頁上的第一句話充分展現了他對生活和科學的“樂觀”态度：“數學給你翅膀”。塔拉格蘭德的數學智慧使他走得很遠。

關于“機率”與“随機”

塔拉格蘭德因在機率論方面的工作而獲獎。機率論是研究解決關于“随機”現象的數學分支。一個典型的例子如：股票趨勢。股票勝率的大小與公司業績、宏觀經濟環境、政策環境等很多因素有關。

這種“随機”現象還發生在塔拉格蘭德身上——他也不知道會在今年獲得數學界最高獎之一“阿貝爾獎”。

他最自豪的成就是他的不等式，這是一組限制随機過程波動的公式。他的公式表達了許多因素的貢獻如何經常互相抵消——使總體結果的變化更小，而不是更多。

機率論的發展最初是由賭博或評估風險中出現的問題推動的。現代世界由不斷流動的随機事件組成，對随機現象的透徹了解在當今世界是至關重要的。塔拉格蘭德的突破性發現能幫助我們了解，研究我們周圍看到的随機過程。

塔拉格蘭德的大部分工作涉及了解和利用“高斯分布”，其通常被稱為“正态分布”或“鐘形曲線”。我們的整個生活都受高斯分布的指導——比如嬰兒出生時的體重、學生在學校的考試成績以及運動員的退役年齡都是完全遵循高斯分布的随機事件。

據阿貝爾獎官網介紹，此次塔拉格蘭德的獲獎，因其工作的三個特定領域：

随機過程的上确界——随機過程産生一系列随機值，而“上确界”是這些值的集合中預期的最大值。如果沖擊海灘的海浪高度是一個随機過程，那麼了解明年沖擊海灘的最大海浪可能是什麼就很有用。

測量的集中性——與直覺相反，當一個過程依賴于一系列不同的随機來源時，不同的随機因素不僅不會變得更加複雜，反而有可能互相補償并産生更可預測的結果。對此，塔拉格蘭德給出了精确的定量估計。

自旋玻璃态——抛開抽象的機率理論，“自旋玻璃态”是一種特殊的物質形式，原子可以在其中排列自己，這讓實體學家最初感到驚訝。塔拉格蘭德用他的統計學和機率論知識證明了自旋玻璃物質的行為極限，進而完成了喬治·帕裡西的諾貝爾獎成果（2021年）的證明。

阿貝爾獎官網稱：塔拉格蘭德是一位非常多産的數學家，他的工作改變了機率論、泛函分析和統計學。他的研究特點是渴望在最基本的層面上了解有趣的問題，并在此過程中建立新的數學理論。他研究專著非常有影響力——傳播了他的許多見解。他将技術精湛與深刻的分析和幾何見解相結合，建構了新的強大工具并回答了長期存在的難題，并将繼續對數學及其應用産生巨大影響。

參考文獻：

https://www.nature.com/articles/d41586-024-00839-6

https://abelprize.no/abel-prize-laureates/2024