【重學Matlab】Note4 矩陣相關

文章目錄

• • 從.m檔案導入矩陣
  • 從.txt檔案導入矩陣[檔案名為data.txt]
  • 建立矩陣
  • 更改矩陣
  • 對角陣、三角陣
  • 常用函數
  • 矩陣分解

從.m檔案導入矩陣

% data.m 檔案
%----------------------
x = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]
%-----------------------
           

運作以導入data.m檔案中的x變量。

>>>data
x =
	1 2 3
	4 5 6
	7 8 9
           

從.txt檔案導入矩陣[檔案名為data.txt]

1 2 3
4 5 6
7 8 9
           

運作以導入data.txt檔案中的x變量。

>>>load data.txt
data =
	1 2 3
	4 5 6
	7 8 9
           

建立矩陣

函數	說明
機關陣	eye(n)	nxn機關陣
eye(m,n)	mxn機關陣
eye(size(A))	與A維數相同的機關陣
全一陣	ones(n)	nxn全一陣
ones(m,n)	mxn全一陣
ones(size(A))	大小同A全一陣
全零陣	zeros(n)	nxn全零陣
zeros(m,n)	mxn全零陣
zeros(size(A))	大小同A全零陣
随機陣	rand(n)	[0-1]區間内nxn均勻分布随機矩陣
rand(m,n)	[0-1]區間内mxn均勻分布随機矩陣
rand(size(A))	[0-1]區間内大小同A均勻分布随機矩陣
unifrnd(a,b,n)	[a-b]區間内nxn随機矩陣
unifrnd(a,b,m,n)	[a-b]區間内mxn随機矩陣
unifrnd(a,b,size(A))	[a-b]區間内大小同A随機矩陣
特殊陣	compan(P)	常見系數向量是P的多項式伴随矩陣
diag(v)	建立以向量v中元素為對角的對角陣
hilb(n)	nxn的Hilbert矩陣
magic(n)	nxn魔方矩陣
sparse(A)	将矩陣A轉化為稀疏矩陣形式

更改矩陣

矩陣特殊操作	說明
修改	D=[A;B C]	A為原矩陣、B和C為擴充矩陣。D為擴充後矩陣
A(m,:)=[]	将A第m行删除
A(:,n)=[]	将A第n列删除
A(m,n)=a	将A的m行n列元素改為a
A(m,:)=[a,b,c,..]	更改A第m行
reshape()	更改矩陣次元
變向	rot90(A)	逆時針旋轉90度
rot90(A,k)	逆時針旋轉k*90度
fliplr(X)	左右翻轉
flipup(X,dim)	上下翻轉
flipdim(X,dim)	dim=1對行翻轉。dim=2對列翻轉

對角陣、三角陣

對角陣和三角陣	說明
對角陣	diag(X,k)	抽取矩陣X第k條對角線上的元素
diag(X)	抽取主對角線
diag(v,k)	使得v為所得矩陣第k條對角線上的元素向量
diag(v)	使得v為所得矩陣主對角線上的元素向量
對角陣	tril(X,k)	提取矩陣X第k條對角線以及下面的部分
tril(X)	抽取矩陣下三角
triu(X,k)	提取矩陣X第k條對角線以及上面的部分
triu(X)	抽取矩陣上三角

常用函數

常用函數
函數名	說明
cond	矩陣的條件數值
condest	1-範數矩陣的條件數值
det	矩陣的行列式值
eig	矩陣的特征值
inv	矩陣的逆
norm	矩陣的範數值
normest	矩陣的2-範數值
rank	矩陣的秩
orth	矩陣的正交化運算
rcond	矩陣的逆條件數值
trace	矩陣的迹
triu	上三角變換
tril	下三角變換
diag	對角變換
expm	矩陣的指數運算
logm	矩陣的對數運算
sqrtm	矩陣的開放運算
cdf2rdf	複數對角矩陣轉換成實數塊對角矩陣
rref	轉換成逐行遞減的階梯矩陣
rsf2csf	實數塊對角矩陣轉換成複數對角矩陣
funm	一般的矩陣函數

矩陣分解

矩陣分解
LU	[L,U]=lu(A)	對A進行LU分解。L為下三角U為上三角
[L,U,P]=lu(A)	對A進行LU分解。P為轉換矩陣LU=PA
LDM、LDL	[L,D,M]=ldm(A)	None
[L,D]=ldlt(A)	None
QR	[Q,R]=qr(A)	None
[Q,R,E]=qr(A)	None
[Q,R]=qr(A,0)	None
[Q,R,E]=qr(A,0)	None