CIC抽取插值濾波器和RCF

CIC積分梳狀濾波器由一個積分器和一個梳狀濾波器組成，其特點就是簡單、便于處理，運算速度快，用Z函數為：H(Z)=H1(Z)*H2(Z)，H1(Z)=1/(1-Z^(-1))， H2(Z)=1-Z^(-D)，D也是CIC濾波器的抽取系數，其沖擊響應函數為：

h(n)=。

故CIC濾波器的實作過程為經過積分梳狀濾波器後，進行1/D抽取就行了， 入下圖1所示：

但是為了梳狀濾波器設計的方面，一般将抽取放到了抽取之前來做，故圖1等效成圖2：

CIC的設計中主要考慮的問題： 

1、多級級聯的寄存器溢出；

2、帶外抑制和帶内高頻補償，因為CIC的帶内不太平坦，；

幾個需要注意的幾點：                

1、CIC多級級聯的原因：CIC的主瓣和旁瓣峰值的差隻有13dB左右，阻帶衰減很差，通過多級連接配接才能達到相應的帶外抑制要求，CIC5就是五級CIC級聯起來的，其結構示意圖入圖3所示：

CIC的積分器H1(Z)=為不穩定的系統，若果不采取措施級聯會引起溢出現象，另外濾波器級聯的過多，還會引起高頻失真現象.

2、RCF和CIC連用的原因：CIC帶内的滾降太嚴重，通過RCF給帶内的信号一個補償。RCF要在速率比較慢(寬比較窄)地方做，這樣在保持濾波器性能的情況下NRCF比較的短，若在插值後做，原始信号的過采樣率比較高，要将原始信号濾波出來，需要設計的RCR的長度比較長，計算量太複雜；

3、定義帶寬比例因子b為原始信号的帶寬B和抽取後輸出采樣率Fs/D之間的比值，

b=B/(Fs/D)，為了使b盡可能的小，以便獲得足夠的帶外抑制，降低帶外混跌，在信号帶寬B一定的的條件下，盡可能的降低抽樣因子D或者提高信号的過采樣率Fs，這就意味着CIC在抽取系統中的位置：下變頻中在抽取系統的前面(RCF位于CIC抽取濾波器之後)，上變頻中在内插系統的後面(RCF要位于CIC插值濾波器之前)；

4、CIC的擴充因子：CIC濾波器的處理增益為D^Q,其中D為抽取因子，Q為級聯的個數，故在實作多級CIC的時，每級都要保留足夠的運算精度，否則都有肯能引起溢出錯誤，故在每一級運算的時候都要考慮到寄存器溢出嗎，這個就涉及到了CIC的擴充因子。 

5、CIC濾波器的帶外抑制和帶内容差隻與帶寬比例因子有關，或者說與相對信号的帶寬有關(相對于輸出采樣率的信号帶寬)，而與絕對信号帶寬沒有關系，這樣在絕對信号帶寬比較寬的時候，可以通過降低抽取因子D來提高輸出采樣率，進而達到減小相對信号帶寬，也就是減小帶寬比例因子的目的，CIC濾波器的抽樣因子不能随意選擇，否則會影響抽樣性能。

 6、抽取對應頻譜擴充，插值對應頻譜壓縮，以及濾波器參數設計的考慮