CIC抽取插值滤波器和RCF

CIC积分梳状滤波器由一个积分器和一个梳状滤波器组成，其特点就是简单、便于处理，运算速度快，用Z函数为：H(Z)=H1(Z)*H2(Z)，H1(Z)=1/(1-Z^(-1))， H2(Z)=1-Z^(-D)，D也是CIC滤波器的抽取系数，其冲击响应函数为：

h(n)=。

故CIC滤波器的实现过程为经过积分梳状滤波器后，进行1/D抽取就行了， 入下图1所示：

但是为了梳状滤波器设计的方面，一般将抽取放到了抽取之前来做，故图1等效成图2：

CIC的设计中主要考虑的问题： 

1、多级级联的寄存器溢出；

2、带外抑制和带内高频补偿，因为CIC的带内不太平坦，；

几个需要注意的几点：                

1、CIC多级级联的原因：CIC的主瓣和旁瓣峰值的差只有13dB左右，阻带衰减很差，通过多级连接才能达到相应的带外抑制要求，CIC5就是五级CIC级联起来的，其结构示意图入图3所示：

CIC的积分器H1(Z)=为不稳定的系统，若果不采取措施级联会引起溢出现象，另外滤波器级联的过多，还会引起高频失真现象.

2、RCF和CIC连用的原因：CIC带内的滚降太严重，通过RCF给带内的信号一个补偿。RCF要在速率比较慢(宽比较窄)地方做，这样在保持滤波器性能的情况下NRCF比较的短，若在插值后做，原始信号的过采样率比较高，要将原始信号滤波出来，需要设计的RCR的长度比较长，计算量太复杂；

3、定义带宽比例因子b为原始信号的带宽B和抽取后输出采样率Fs/D之间的比值，

b=B/(Fs/D)，为了使b尽可能的小，以便获得足够的带外抑制，降低带外混跌，在信号带宽B一定的的条件下，尽可能的降低抽样因子D或者提高信号的过采样率Fs，这就意味着CIC在抽取系统中的位置：下变频中在抽取系统的前面(RCF位于CIC抽取滤波器之后)，上变频中在内插系统的后面(RCF要位于CIC插值滤波器之前)；

4、CIC的扩展因子：CIC滤波器的处理增益为D^Q,其中D为抽取因子，Q为级联的个数，故在实现多级CIC的时，每级都要保留足够的运算精度，否则都有肯能引起溢出错误，故在每一级运算的时候都要考虑到寄存器溢出吗，这个就涉及到了CIC的扩展因子。 

5、CIC滤波器的带外抑制和带内容差只与带宽比例因子有关，或者说与相对信号的带宽有关(相对于输出采样率的信号带宽)，而与绝对信号带宽没有关系，这样在绝对信号带宽比较宽的时候，可以通过降低抽取因子D来提高输出采样率，从而达到减小相对信号带宽，也就是减小带宽比例因子的目的，CIC滤波器的抽样因子不能随意选择，否则会影响抽样性能。

 6、抽取对应频谱扩展，插值对应频谱压缩，以及滤波器参数设计的考虑