一、極限與連續
數列極限
1、夾逼準則
n趨于無窮大時，y趨于A，z也趨于A，則x趨于A
例題：求下式極限
兩端都逼近極限1/2，所有，根據夾逼準則，該式極限為1/2.
2、單調有界準則
數列單調上升/下降，且有上界/下界，該數列收斂且極限存在。
函數極限
1、洛必達法則
法則1是0/0型 法則2是 無窮/無窮 型
2、泰勒公式
任何可導函數都可以寫成幂函數(多項式)的累加
展開原則：
例題：
二、一進制函數微分學
導數的定義
平均變化率有時無法用來研究問題，是以引出 瞬時變化率（就是變化率），出現變化率就是導數
例題：
高階導數
泰勒展開式：
無窮階可導函數(即可以反複求導的函數)
例子：sinx的泰勒展開
例題
三、一進制函數微分學幾何應用
1、極值點
左減右增，取到最小極值點
左增右減，取到最大極值點
n階可導函數，最後一階導數不為0，其他階導數為0，則
2、凹凸性
定義：
函數曲線上任取兩點連線，弦的中點y值>曲線中點y值，則該函數為凹函數。相反的，則為凸函數。
拐點：
拐點的判斷：
二階導數變号，則就是拐點。
3、漸近線
判斷某個函數是否有漸近線
設漸近線為 ax+b
a != 0 b存在時 有漸近線
4、作圖
四、中值定理
五、一進制函數積分學的概念與計算
1、四大基本積分法
将其寫為dx形式 為：
将dx移到右側 且兩側同時積分 有
左側的積分和微分是互逆運算，則符号消掉。
則
湊微分法：
湊微分法就是将求導過程反運算
換元法：
分部積分法：
有理函數積分法：
六、一進制函數積分學的應用
1、平面圖形的面積
2、旋轉體積
3、函數的某區間平均值