#第四章 星光燦爛4.1蒼穹

蒼穹是耀眼星光的背景。

從牛頓到愛因斯坦這個時期，中學、高中的數、理、化課本内容被迅速地基本充滿。從愛因斯坦開始，其内容已經是大學的内容了。再之後的内容，則是碩士、研究所學生、博士、博士後的課本内容了，而且對于大多數人已經望文興歎了。

這章的内容會讓作者和讀者都陷入兩難境地。用淺顯的語言，把這種内容解釋清楚，對于作者來說是很難的一件事情。而對于大多數讀者來講，會抵觸這樣的内容。

我在上大學的時候，這些内容也沒有，這都是近些年再學習才涉獵了一些，還在努力的學習中。到弦理論，基本的方程也都看不懂了。好在不懂并不要緊，先認為它正确，隻看結論，這樣你就可以“偷摸”的爬上巨人的肩膀了。

本章介紹的内容，都與四維股市理論有關的。大部分是江恩當年沒有涉及的範圍。介紹相對簡潔，很大程度上來說不能完整的展現偉人的偉大，主要是對前面的

數理内容進行銜接。西方自然科學知識的爆發，是有其堅實的數學平台之後的結果。這章所有的内容加在一起，才是四維股市理論的基礎數學。

過了前面的曆史、天文、數學發展的枯燥的閱讀坎，才過了思想關，避免誤入歧途；過了這一章的數學坎，就過了數學關了。好在，我會盡量使用結論，而不是寫那些高等數學的方程。過了這一關，就會柳暗花明又一村了，你會豁然開朗。想通這些，我用了九年。對于讀者您來說，你至少可以少用九年，少走些彎路。

必須這麼寫的原因在于，如果那些萬分之一的人才中，又碰巧有位懂天文、懂高等數學、懂經濟、懂程式設計的有緣人看到這本書，那麼，他就有機會繼往開來，直接把股市預測數學理論再進一步，讓四維股市理論也成為過去，進而突出重圍，領先股市預測數學界。我等待着這個人，也等待着這一天。在這種理論出現之前，這本書會拒絕任何語言的翻譯。一起共勉吧。

炒股的初學者或像我一樣高等數學受阻的，那麼你也可以學我的方法，隻看結論，隻看意境，至少能形成你穩健的股市哲學。

這一階段的西方自然科學理論中，依然會可以看見數理人文化所帶來的影響。而且由于愛因斯坦利用數學解讀時空的方法部分内容被驗證成功之後，這種先有數學模式，再找現象的數學方式被推廣到極緻。數理不僅介入了人文，影響人文，數理開始介入數學本身，它從數學中分支而來，現在卻要主導數學思考的方向、方法，之後讓人們猜測它的結果的意義。我也不知道數學這樣的結果是什麼，最終算出來

的是什麼。但這種傾向，你應該有所感覺。

這個自然科學領域的爆發點是在愛因斯坦、特斯拉、還有我們最關心的江恩、艾略特時代前後，從此，星光燦爛。

這個時期，西方自然科學知識爆發式的增長，一些新的自然科學領域、邊緣科學領域不斷冒出智慧的火花，一些新的理論不斷産生。

四維時空的幾何表達

阿爾伯特·愛因斯坦(1879.3.14-1955.4.18)。猶太裔實體學家。提出相對論、質能方程式 E=mc^2, 解釋光電效應, 推動量子力學的發展, 獲1921諾貝爾實體學獎。反宗教人士，“我不信仰一個人格化的神。”一位執着的和平主義者。

他的相對論引入四維時空概念，把時間與空間連鎖起來。在廣義相對論中，愛因斯坦放棄了關于時空均勻性的觀念。他也是大一統實體理論的追尋者。宇宙常數現在依然是當今實體學最大的疑問之一。

他将四維時空概念引入相對論，這具有劃時代的意義。以往的數學糾結在二維、三維中。四維時空這種數學方法，開辟了不曾有過的數學思維的廣闊空間。至此實體界、數學界的研究順着次元增加的思路，現在已經擴充到26維的超宇宙。

我看到11維的弦的介紹基本已經崩潰，高喊老天爺了。是以，隻敢把股市預測數學模型提升到四維。用一個不恰當的比拟，次元概念的産生以及四維時空引入相對論，接下來的次元擴充，對于大多數人來講，就像打開了智力的潘多拉的魔盒。人類文明的進一步發展，現在看要受到人的腦力制約了。就現在的高等數學引發的知識而言，就算普及型教育，能明白的從人口總量來講，依然是隻占少數人，而且是少得可憐的少數人。

就因為懂得人少，在搜集相關資料的時候，發現一個問題：次元相關内容被解釋得五花八門，有的是南轅北轍，更有否定相對論的，還有認為有超光速的，網絡的科普内容居然被搞成這樣，會産生太多的誤導。有些内容明顯是垃圾，麻煩在于，扔垃圾友善，清理這種垃圾太難了。大多數人分不清到底哪個是垃圾。因為大多數人對于這些知識，已經無法知道哪個是正确，哪個是錯誤。我也盡量選擇“正宗、品牌”的内容進行引用，避免我寫的内容成為垃圾。

就像前面介紹的用尺規解決角度三等分的問題，本來用數學方法，已經證明了，這是不可能的。但是，直到今天，依然有人耗費大好的青春和時間，在尋找着這種不存在的方法。與其這樣，不如把證明不可能的證明過程了解一下，看看有沒有問題，如果有問題，你成功了！那再研究。如果沒問題，徹底放下吧。人生有限！你聰明的才智可以用在别的刀刃上。

而且廣義相對論現在還有未完全證明的部分，甚至連最基本的四維時空的時間

軸使用的是ct還是ict依然有理論争議，宇宙常數尚無定論。這是學術上的讨論，值得尊重。我自知沒有能力介入這樣的讨論，隻好站在利用結論的前提下，使用愛因斯坦的四維時空概念。

四維時空概念也不是憑空出現的，也不是愛因斯坦發明的。

波昂哈德·黎曼（1826-1866），德國數學家、實體學家，對數學分析和微分幾何做出了重要貢獻，其中一些為廣義相對論的發展鋪平了道路。

“黎曼幾何是19世紀中期他提出的幾何學理論。黎曼幾何中的一個基本問題是微分形式的等價性問題。黎曼幾何與偏微分方程、多複變函數論、代數拓撲學等學科互相滲透，互相影響，在現代數學和理論實體學中有重大作用。”黎曼幾何以歐幾裡得幾何和種種非歐幾何作為其特例。例如:定義曲率(截面曲率處處為常數)(a是常數)，則當a=0時是普通的歐幾裡得幾何，當a>0時，就是橢圓幾何，而當a<0時為雙曲幾何。”

通俗講，解決了球的數學表述和數學轉換的問題。這曾經是幾千年前數學家的理想。

“在黎曼幾何中，在同一平面内，任何兩條直線都有公共點（交點），該幾何學中不承認平行線的存在。”

了解這一點，看看現在平面世界地圖上的經緯線，會有直覺的效果。”

“亨得裡克·安頓·洛倫茲(1853~1928)，荷蘭實體學家、數學家，電子論的創立者，1902年與彼德·塞曼同共榮獲諾貝爾實體學獎。1904年，洛倫茲證明，當把麥克斯韋的電磁場方程組用伽利略變換從一個參考系變換到另一個參考系時，真空中的光速将不是一個不變的量，進而導緻對不同慣性系的觀察者來說，麥克斯韋方程及各種電磁效應可能是不同的。為了解決這個問題，洛倫茲提出了另一種變換公式，即洛倫茲變換。後來，愛因斯坦把洛倫茲變換用于力學關系式，創立了狹義相對論。”

繼續尋找源頭。

“在平面内取一個定點O，叫極點，引一條射線Ox，叫做極軸，再標明一個長度機關和角度的正方向（通常取逆時針方向）。對于平面内任何一點M，用ρ表示線段OM的長度，θ表示從Ox到OM的角度，ρ叫做點M的極徑，θ叫做點M的極角，有序數對 (ρ,θ)就叫點M的極坐标，這樣建立的坐标系叫做極坐标系。”

通俗一點，把固定一個點，之後拉繩子作圓的動作能夠利用角度和繩子長度簡

單描述的坐标系。當然描述圓最友善。

“第一個用極坐标來确定平面上點的位置的是牛頓。他的《流數法與無窮級數》，大約于1671年寫成，出版于1736年。而瑞士數學家J.貝努利于1691年在《教師學報》上發表了一篇基本上是關于極坐标的文章，是以通常認為J.貝努利是極坐标的發現者。”

“極坐标提供了一個表達開普勒行星運作定律的自然數的方法。開普勒第一定律，認為環繞一顆恒星運作的行星軌道形成了一個橢圓，這個橢圓的一個焦點在質心上。上面所給出的二次曲線部分的等式可用于表達這個橢圓。開普勒第二定律，即等域定律，認為連接配接行星和它所環繞的恒星的線在等時間間隔所劃出的區域是面積相等的，即ΔA/Δt是常量。這些等式可由牛頓運動定律推得。”

接下來立體起來，球坐标系是極坐标系的更新版；柱坐标系是三維直角坐标系與極坐标系的綜合版。

三維的物體的運動的表達就可以稱為四維，那麼柱坐标系實際能夠表達三維物體運動後目的和過程描述，也就是利用它可以表達了四維的概念或說表達三維物體的運動。換個角度說，三維的運動，産生四維。這個時空四維還在三維空間裡面。

坐标系解決了，坐标系中的數是怎麼來的？

次元的代數表達

虛數可以指不實的數字或并非表明具體數量的數字。

“在數學中，虛數就是形如a+bi的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+bi的實部a可對應平面上的橫軸虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面内的點(a,b)對應。”

個人以為，虛數是解決陰、陽定量化解讀的基礎。陰可以解讀為無法觀察的存在或幹脆就不存在的一個與陽對稱的量。這句話是為了給解讀股市時埋下一個伏筆。陰陽對于數學本無其它意思，就是一個對稱的相反的量，不要想多。

維，在拉丁語中的意思是"完全的加以量度"。以上闡述的是次元的幾何表達，有了虛數，次元就有了代數表達。增加一個次元如果從數學簡單了解，可以了解為再增加一個矢量變量。幾何表達的往往都是整數次元，這個方法待發現分形以後，變得更加複雜。分數維出現了。

如果你見過E8幾何形狀的表達，你也會選擇采用代數方式表達次元。

“19世紀，數學家們發現了分形，由此創立了一種新的次元，“分數維”，人們由此意識到，次元不隻是整數，還有可能是分數，甚至可能是無理數。”

整數的幾何次元更适合于标準理想模型的了解，而分數次元有利于準确計算。

“著名實體學家史蒂芬·霍金教授有這樣的解釋:這就像一根頭發，遠看是一維的線，在放大鏡下，它确實是三維的;如果面對時空，如果有足夠高倍的放大鏡的話，也應該能揭示出其它可能存在的4維、5維空間，直至11維空間。”

通過霍金的解釋，你至少應該有所感悟，四維時空說的還是咱地球周邊的事情，有了相對論，衛星定位的GPS準确多了，不是誤差2公裡，而是民用的誤差也僅僅20米。水星進動的毫秒誤差用牛頓的方法解決不了，用相對論解決了。相對論在解決地球周邊以往計算的誤差問題，更精确制導了，但說的是與地球有關的事情。這是利用四維時空解決的。時間與空間成為連鎖的因素，這也是重點。霍金先生用了一本書《時間簡史》來解釋時間，可見所有要素的裡面的關鍵點之一在于時間。

而四維空間就不是這個意思，這是純數學概念，那個第四維空間你是看不見的，觀察不到的，因為我們生活在小一維的三維空間裡面。是文學家把這個事情搞亂。

說的是平行空間，但寫的是平行時空的事情。平行時空意味着什麼？我們時空之外的時空。也就是大爆炸之前的時空，或者假如有其它時空的話。這些暫時都觀測不了，或者不存在，它隻存在于數學與科幻中。

不管四維空間還是四維時空，我們觀察到的實際都是它産生的影響結果。這兩種空間被小說家、文學家、還有一些很文學的數學家、實體學家有意、無意弄混之後，潘多拉魔盒打開之後的功效就出來了。我是很暈的感覺。好在我隻說四維時空。

“四維空間，不加任何限定的話，預設為标準的歐幾裡德空間；四維時空是闵可夫斯基空間。同樣是矢量（x，y，z，t），在四維空間中，其“長度”的平方為x2+y2+z2+t2;在四維時空中，其“長度”的平方為x2＋y2+z2-t2。”

這裡的時間在四維時空中是ict。（這有理論争議，有的地方使用ct，我支援ict的觀點而已。）

卷曲維

“這些多餘的維緊緊卷縮在一個微小的空間，即使用我們最精密的儀器也根本不能探測它們。那些看不見的維可能會有多小呢？我們最先進的儀器能探

測到百億億分之一米的結構，如果那些次元卷縮得比這個尺度還小，我們就看不見了。科學家的計算表明，卷縮的維可能小到普朗克長度（即10^-33厘米），是目前的實驗遠遠不可能達到的。因而不能直接觀測。”

這對數學能力有限的簡直是個福音。也就是對于卷曲維（卷縮維），如果考慮誤差的可接受性，我們直接可以忽略不計。股市裡假如有卷曲維，你完全可以放心的不用考慮它了，除非你在考慮大一統的股市數學預測模型。卷曲維占十一次元中的七維，這個結論簡直可以讓人興奮的跳起來，對于研究股市預測數學基礎，出于應用考慮的，出于可接受誤差的考慮，四維已經就足夠了。

“11次元，完全是計算出來的。是上世紀70－80年代，在解弦理論方程時，隻有當次元是11或26時，方程才有意義，才能得到符合我們宇宙現狀的解。弦理論認為，宇宙有11個次元。在宇宙膨脹中，4個次元顯現出來了，成為我們目前身處其中的空間。另外7個次元蜷縮了，變得不可見。弦理論與超對稱理論結合後，成為超弦理論，但宇宙的次元沒變，還是11維。不論宇宙如何膨脹，表現出來的隻能是4個次元。另外7個次元縮到了比基本粒子還要小的程度，成了弦的尺度了，用于建構物質粒子了。膨脹再膨脹，粒子的大小不會變，是以蜷縮起來了的次元也不可能大起來。”

這就是說，假如股市數學模型存在卷曲維，不用擔心由于循環級别的放大，或

者說泡沫的放大而導緻卷曲維顯現出來。

“廣義相對論沒有對時空維數規定上限，在任何維黎曼流形上都能建立引力理論。超引力理論卻對時空維數規定了一個上限——11維。”

所有這些實際在說，利用次元方法進入股市數學模型，考慮到四維就可以了。這個次元無論放大縮小，分形原始特性不會改變。

每當看到這樣的内容的時候，我總是情不自禁的想起64卦、陰陽、對稱、虛實、炁（氣）、神秘數字11，五個基礎的2n、3n、5n、7n、11n的古代循環來。這五個循環就可以解釋所有自然數序列的“幾乎”所有數字，當然一些質數除外（小數除外、無理數除外，虛數除外，這三個當初不在古代模組化要求之内）。而有了虛數，有了波，覆寫性就可以說是圓滿了，之後呢？封建流毒害死人啊！再加上外國人這些古代神秘内容，現在你明白前面的三章介紹為什麼必須得有，否則你也會掉進這個怪圈了。我總懷疑，外國人難道沒想這些嗎？肯定想了，大一統數學這個概念，一直萦繞在這群頂尖數學家的心中。無論追尋還是反對，至少證明他們還想着。

江恩不是數學家，也不是實體學家，隻能說對當時的《相對論》以及實體界的波相關的理論應該可以說是有所聽聞。對于專業性的了解，也如大多數人一樣，也是知其然不知其是以然。沒有貶低偉人的意思，當時能夠了解相對論的據說全世界隻有幾人。但江恩唯一的一部小說《時空隧道》至少說明他也把時間與空間連鎖起來。時間不再單獨存在。

他的書原英文原名為“THE TUNNEL THRU THE AIR or LOOKING BACK FROM 1940”，可以直譯為：穿過空氣的隧道或從1940年的回顧。那個隧道應該就是指時空隧道，這麼了解是有道理的，他的理論明顯有别于其它理論的關鍵點之一就是時間與空間的連鎖。這種理念，與相對論的理念是一緻的。以往，實體界時間和空間都是單獨研究的，而股票界是股價規律與時間分别研究的，直到江恩将兩者聯系起來。

這本小說實際參照了《聖經》一樣的寫法，将神秘數字的規律及用法隐含在小說的故事情節中。神秘數字不是次次好用的，江恩明白這個道理，他的“跟随”理念也說明了這個問題。這種寫法的優點就在于，如果你譴責神秘數字不好用的時候，你發現，江恩并沒有說那是神秘數字；可是當你發現這次神秘數字起作用的時候，你會感歎，這真的是神秘數字。

時空與空間英文明顯不同，但是我懷疑在翻譯外國著作的時候，由于譯者主觀上對這個空間和時空的不了解，而被通用了，這也是導緻這兩個詞混亂的原因之一。就如一些譯者在翻譯江恩的一些資料中，由于正方和平方在英文中是一個詞，進而，在該用正方的地方被翻譯成平方，平方的地方被翻譯成正方，導緻學習者暈頭。