一、极限与连续
数列极限
1、夹逼准则
n趋于无穷大时，y趋于A，z也趋于A，则x趋于A
例题：求下式极限
两端都逼近极限1/2，所有，根据夹逼准则，该式极限为1/2.
2、单调有界准则
数列单调上升/下降，且有上界/下界，该数列收敛且极限存在。
函数极限
1、洛必达法则
法则1是0/0型 法则2是 无穷/无穷 型
2、泰勒公式
任何可导函数都可以写成幂函数(多项式)的累加
展开原则：
例题：
二、一元函数微分学
导数的定义
平均变化率有时无法用来研究问题，所以引出 瞬时变化率（就是变化率），出现变化率就是导数
例题：
高阶导数
泰勒展开式：
无穷阶可导函数(即可以反复求导的函数)
例子：sinx的泰勒展开
例题
三、一元函数微分学几何应用
1、极值点
左减右增，取到最小极值点
左增右减，取到最大极值点
n阶可导函数，最后一阶导数不为0，其他阶导数为0，则
2、凹凸性
定义：
函数曲线上任取两点连线，弦的中点y值>曲线中点y值，则该函数为凹函数。相反的，则为凸函数。
拐点：
拐点的判断：
二阶导数变号，则就是拐点。
3、渐近线
判断某个函数是否有渐近线
设渐近线为 ax+b
a != 0 b存在时 有渐近线
4、作图
四、中值定理
五、一元函数积分学的概念与计算
1、四大基本积分法
将其写为dx形式 为：
将dx移到右侧 且两侧同时积分 有
左侧的积分和微分是互逆运算，则符号消掉。
则
凑微分法：
凑微分法就是将求导过程反运算
换元法：
分部积分法：
有理函数积分法：
六、一元函数积分学的应用
1、平面图形的面积
2、旋转体积
3、函数的某区间平均值