L1-046 整除光棍 (20 分)
這裡所謂的“光棍”,并不是指單身汪啦~ 說的是全部由1組成的數字,比如1、11、111、1111等。傳說任何一個光棍都能被一個不以5結尾的奇數整除。比如,111111就可以被13整除。 現在,你的程式要讀入一個整數x,這個整數一定是奇數并且不以5結尾。然後,經過計算,輸出兩個數字:第一個數字s,表示x乘以s是一個光棍,第二個數字n是這個光棍的位數。這樣的解當然不是唯一的,題目要求你輸出最小的解。
提示:一個顯然的辦法是逐漸增加光棍的位數,直到可以整除x為止。但難點在于,s可能是個非常大的數 —— 比如,程式輸入31,那麼就輸出3584229390681和15,因為31乘以3584229390681的結果是111111111111111,一共15個1。
輸入格式:
輸入在一行中給出一個不以5結尾的正奇數x(<1000)。
輸出格式:
在一行中輸出相應的最小的s和n,其間以1個空格分隔。
輸入樣例:
31
輸出樣例:
3584229390681 15
#include<stdio.h>
int main ()
{
int n, len=0,p=0,now=1;
char ans[1000];
scanf("%d",&n);
while (!0)
{
len++; //1,11,111,111....嘗試能不能整除
if(p||now/n) //商第一位是0時,不輸出,p==0,保證了第一位,不讓不止第一位不輸出0了
ans[p++]='0'+now/n; //儲存商,轉化為字元
now%=n; //取餘數是模拟除法的關鍵之1
if(now==0)
{ //餘數是0,說明能整除了
ans[p]='\0'; //由自己一步一步建的字元串要加上字元串結束符
printf("%s %d\n", ans, len);
break;
}
now=now*10+1; //乘10是模拟除法的關鍵之2
}
return 0;
}