PTA 天梯賽習題集 L1-046 整除光棍

這裡所謂的“光棍”，并不是指單身汪啦~ 說的是全部由1組成的數字，比如1、11、111、1111等。傳說任何一個光棍都能被一個不以5結尾的奇數整除。比如，111111就可以被13整除。 現在，你的程式要讀入一個整數x，這個整數一定是奇數并且不以5結尾。然後，經過計算，輸出兩個數字：第一個數字s，表示x乘以s是一個光棍，第二個數字n是這個光棍的位數。這樣的解當然不是唯一的,題目要求你輸出最小的解。

提示：一個顯然的辦法是逐漸增加光棍的位數，直到可以整除x為止。但難點在于，s可能是個非常大的數 —— 比如，程式輸入31，那麼就輸出3584229390681和15，因為31乘以3584229390681的結果是111111111111111，一共15個1。

輸入格式：

輸入在一行中給出一個不以5結尾的正奇數x（<1000）。
           

輸出格式：

在一行中輸出相應的最小的s和n，其間以1個空格分隔。
           

輸入樣例：

輸出樣例：

模拟豎式計算除法，最好是跟着代碼自己試運作一遍就了解了。

#include <iostream>

using namespace std;

int main() 
{
    int n, ans = 1, cnt = 1;
    cin >> n;
    //如果這個光棍數小于輸入數肯定不能被整除
    //是以首先尋找大于或等于目前數的光棍數，不要忘了統計位數
    while (ans < n)
    {
        ans = ans * 10 + 1;
        cnt++;
    }
    while (1)
    {
        cout << ans / n;
        //能整除則退出
        if (ans % n == 0)
            break;
        //不能整除那麼在餘數上乘10加1這和在原光棍的位數加一是等價的
        ans = (ans % n) * 10 + 1;
        cnt++;
    }
    cout << ' ' << cnt;
    return 0;
}