互斥和獨立

互斥（不相容）：

若兩事件 A , B A,B A,B ， A B = ϕ AB=\phi AB=ϕ，則稱 A B AB AB互斥。

特點：

1.若A和B互斥，則A和B至多有一個發生。

2.若A和B互斥，那麼 P ( A + B ) = P ( A ) + P ( B ) P(A+B)=P(A)+P(B) P(A+B)=P(A)+P(B)，但反之不成立。

3.從集合角度看，幾個事件彼此互斥，是指由各個事件所含的基本事件組成的集合互不相交。

獨立：

若 P ( A B ) = P ( A ) P ( B ) P(AB)=P(A)P(B) P(AB)=P(A)P(B)，則稱為 A B AB AB互相獨立。

特點：

事件A是否發生對事件B發生的機率是無影響的。

P ( A B ) = P ( A ) P ( B ) ⇔ A , B P(AB)=P(A)P(B) \Leftrightarrow A,B P(AB)=P(A)P(B)⇔A,B互相獨立