焦循學術的開拓與創新

編者按

作為清代揚州學派代表人物之一，被譽為“一代通儒”的焦循承“《易》學傳家，讀書執理，忠厚廉讓，知行誠笃”之家風，治學嚴謹，著述宏富，一生研究涉及經、史、曆算、音韻、訓诂、詩詞、戲曲、醫學等領域，對後世影響深遠。本期内容聚焦焦循，展現其精審宏富的著述世界。

作者：陳居淵（安徽大學徽學研究中心教授）

焦循（1763—1820）字理堂，一字裡堂，晚号裡堂老人，江蘇揚州人，清代乾嘉之際的著名經學家與易學家，揚州學派的重要代表人物。他治學嚴謹，著述宏富，識見精卓，勇于開拓創新，被譽為“一代通儒”。

焦循一生的學術研究，其用力最勤、功力最深、成就最巨、影響最大的是開拓了《周易》的象數範式研究。他著有《雕菰樓易學》（《易學三書》）、《易話》《易廣記》等多種，跳出了象數範式研究《周易》的藩籬而獨樹一幟，發明了“旁通”“相錯”“時行”等易學法則,進而論證《周易》六十四卦的三百八十四爻之間的置換運動規律，揭示了其中所蘊含豐富的陰陽、變化思想，拓展了傳統的象數易學，給人們帶來多姿多彩的遐想玄思，被當時學界稱為“非漢，非晉唐，非宋，發千古未發蘊”的易學奇葩。焦循認為“旁通”是《周易》六十四卦中的卦爻一陰一陽的互相置換，以每卦中的陰陽互易而轉換或得到另一卦為其主要目的。如《乾》卦六爻全系陽爻組成，那麼與《乾》卦相旁通的卦一定是《坤》卦，因為《坤》卦六爻全系陰爻組成，由六爻全陽的《乾》卦與六爻全陰的《坤》卦相對，《乾》《坤》兩卦的旁通方能成立。旁通的主要内涵有三：一、旁通卦爻必須陰陽兩兩相對。二、旁通卦爻的陰陽轉換，必須依次序進行。三、旁通的目的是使各爻各正其位。焦循又認為“相錯”是以《周易》六十四卦中的三十二組旁通卦為依據，進行卦與卦之間的轉換。相錯的主要内涵有四：一、凡旁通卦的下卦互相置換而成相錯。二、凡旁通卦二五爻位置換，而組合成新卦的相錯。三、凡旁通卦初四爻位或三上爻位置換而組合成新卦的相錯。四、凡旁通卦先二五後三上或初四爻位置換而組合成新卦的相錯。焦循還認為“時行”是在“旁通”和“相錯”的卦爻位置換運動的基礎上，将《周易》六十四卦作為一個必然聯系的整體加以考察，進而放大了卦爻間的内在聯系。如焦循曾将六十四卦中言“元”者集攏為二十四卦，以“時行”法則進行各卦之間的爻位置換，全面闡述了“元”字在諸卦中“或明言之，或互言之”的意義所在。

焦循為了進一步開拓《周易》的象數範式，将中國傳統數學中的“乘方”“天元”“齊同”“比例”等法則引入易學研究。如“乘方”是求得開六次幂（開五乘方）的計算方法，類推出六十四卦新的排列組合。用現代數學符号可表示為（a+b）6，如果把其式展開便得到“a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6”的結果。若用“a”和“b”代表“甲”和“乙”，由“甲”和“乙”代表陰陽兩爻，那麼六十四卦的“五乘方”計算後的排列組合便可呈現出七種不同形式。這無疑為焦循建構新象數學範式提供了一條新的途徑，展現了他對《周易》變通理論的拓展與改造，引起了當時學界的震動，被贊許為“石破天驚”“精銳之兵”。

事實上，焦循創拟的易學法則及其與數學的關系，都是焦循借以建構《周易》卦爻符号系統的參照。以數字來比附卦爻，依照數學法則的模式建立《周易》卦爻之間互相運動和轉化關系，這套符号系統是焦循《易》學的結構形式，是其思想内容的載體。焦循《易》學的思想内容，始終沒有能跳出象數派以卦象和數字推導出社會制度與倫理道德的有關原則。雖然焦循有重建天人之學的願望，但是仍以“各正性命，保合太和”為其指歸，追求的是儒家的“仁道”，憧憬的是“天下為公”的大同世界。

重新解讀儒家經典，是焦循學術開拓創新的另一個特征。他以樸學為起點，三釋《詩經》、重評《尚書》、崇尚《禮記》、質疑《左傳》、體悟《論語》等儒家經典,進行了系統的梳理與新的解讀。如所著《尚書孔氏傳補疏》，一名《尚書補疏》，二卷。所列六十二條考證，讨論的主題有二：一是《尚書孔傳》雖然是僞書，但是它的解讀較馬融、鄭玄、王肅等漢魏各家的訓注更為精詳，并列舉僞《尚書孔傳》的七大優點，認為經典辨僞不同于經典注釋，它不是長于思辨的領域而應是一種互相印證的、實證的活動，而這種活動，在本質上應該主要落實到對經典原始材料的具體分析上，是以是一種經驗性的思考。經典辨僞又不同于經典研究，經典研究不以創造權威形象為己任，而是對經典中已塑造出來的權威形象加以觀照，闡明其内在的精确含義和價值。這種闡明，實際上包括了經典的古代意義與傳注的現代诠釋的統一。是以，盡管已被證明為僞書，但仍具有思想史上的價值。二是《堯典》未亡，《大禹谟》《臯陶谟》原為一篇，認為由古代流傳下來的任何一部經書，從語言角度而言，它具有相對的真實性。然而對于每一個現代人來說，都意味着是一種曾經中斷過了的零星片段。正因為是零星片段，是以也為其文本的可靠性提供了各種猜想的可能。

焦循又撰《論語補疏》三卷，所列七十四條考證，涵蓋了除《季氏》之外的《論語》十九篇，對孔子的“忠恕”“一以貫之”“異端”等思想作了更為精緻的論證和發揮。如《論語》的《為政》篇：“子曰：‘攻乎異端，斯害也已。’”然而關于“異端”的解釋，曆代衆說紛纭。何晏認為“小道為異端”，皇侃認為是有别于“五經正典”的“雜書”，宋代邢昺則提出是“諸子百家之書”，朱熹指出為楊墨佛老之流。由于孟子曾經批評過楊、墨的“為我”“兼愛”等思想，是以朱熹不過是引申了孟子的觀點而已。焦循則認為“異端”是指事物的兩端，無論是執哪一端，都可視為異端。儒家也僅是兩端中的一端，與楊朱、墨子、子莫無異，關鍵是将兩端貫通，即所謂的“聖人之道，貫乎為我、兼愛、執中者也”。特别是焦循認為伏羲、文王、周公的思想，本來是由《周易》以符号的形式來表達的，是以難為常人所了解，而《論語》則彌補了這一缺憾，《論語》事實上就是《周易》的注腳，這也是焦循研究《論語》的一大亮點。

焦循學術的開拓創新，還展現在精研中西算學。他與當時算學名家汪萊、李銳相友，商讨數學疑難問題，被譽為“談天三友”。他在閱讀了梅文鼎《弧三角舉要》《環中黍尺》以及戴震的《勾股割圓記》後，深感梅書“繁複無次序”，戴書又“務為簡奧”，于是“取二書參之”而撰《釋弧》，讨論了三角八線的産生和球面三角形的解法。此書被錢大昕贊為“于正弧斜弧次形矢較之用，理無不包，法無不備”。此後又撰寫《釋輪》《釋橢》二書，闡明諸輪異同與解釋弧線的變化，論述丹麥天文學家第谷（Tycho Brahe,1546—1601）天文學理論中的本輪、次輪的幾何原理以及意大利天文學家卡西尼(Giovanni Domenico Cassini,1625—1712)天文學理論中橢圓的幾何原理。焦循在數學研究方面最突出的貢獻，則是他撰寫的《加減乘除釋》。

《加減乘除釋》，草就于乾隆五十九年（1794），後應阮元之邀作“齊魯遊”而一度中斷，曆經五年，于清嘉慶三年（1798）完成。該書的宗旨，即以“加減乘除為綱，以九章分注而辨明之”。全書共八卷，第一、五兩卷主要論述數的加減運算規則；第二卷主要論述二項式的乘方運算；第三卷主要論述數的乘除運算規則；第四、六卷主要論述分數的性質及其運算規則；第七卷主要論述各類比例問題；第八卷主要論述加減乘除四則運算規則。全書共列出九十三條運算規則，每一條即相當于現代數學中的一條定理或公式。探讨與總結了中國古代數學的運算規律與理論，開創了借用甲、乙、丙、丁等天幹文字來表達運算定律符号（相當于我們今天使用的a、b、c、d等拉丁字母）的先例，并且對傳統的運算法則作了詳細的闡明,其中包括“加法交換法則”“加法結合法則”“乘法交換法則”“乘法結合法則”“加法對乘法的配置設定法則”等，這在當時數學研究領域是一項開創性研究成果。與此同時，焦循又提出了“理本自然”“名後法先”“數先形後”等數學思想，将數學中的自然之數視為自然之理，試圖從邏輯與哲學的理論上來彌補中國傳統數學少有理論的缺陷，展現了乾嘉之際傳統算學正逐漸趨向儒學化，這在中國古代數學思想史上也具有重大意義。

焦循在清代學術史上無疑屬于開拓創新性學者，與同時代的學術通人相形，他的學問之淵博，勝過惠棟；他的思想之深度，可與戴震比肩。他所留存的思想與學術，不僅僅是他那個時代的曆史回響，而且也是今天我們發展中國特色社會主義文化，建設社會主義文化強國而值得共同審視的一份彌足珍貴的文化遺産。

《光明日報》（ 2022年04月02日 11版）

來源：光明網-《光明日報》