開國少将廖政國是我軍曆史上一位很有特點的将軍，也是志願軍将領中一位戰功卓著的名将。
他曾在1940年為了研究手榴彈而發生意外爆炸，不幸失去一隻胳膊，成為一位獨臂将軍。
在我軍衆多開國将帥中，廖政國又是極少數佩戴眼鏡的将軍，顯得文質彬彬、儒雅清俊。
實際上，這位曾畢業于抗日軍政大學、解放軍高等軍事學院的将領，确實有着很高的軍事指揮能力和文化素養，堪稱一名儒将。
在抗美援朝戰争期間，還有一段關于廖政國将軍的佳話：他從亂糟糟的炮彈爆炸聲中，巧妙計算出美軍炮兵的兵力和位置，讓三萬大軍安然通過一座危險的大橋。他也是以被譽為“神算子”。
那是在1951年5月下旬，當時擔任志願軍第二十軍副軍長的廖政國，奉上級指令率領全軍暫時北撤到金華以東進行休整。
除了二十軍之外，還有其他部隊也加入了北撤的隊伍，共有大約三萬人馬，一路浩浩蕩蕩向北行進。
這支大部隊要到達指定區域，就必須經過九萬裡岘、華川這兩個地方，在它們之間有一個華川湖，湖上有一座大橋。
當廖政國所乘坐的吉普車到達九萬裡岘時，就可以看到北面茫茫一片的華川湖。
美軍一直在對志願軍進行追擊襲擾，是以華川一帶很不平靜。此時已是夜間，美軍派出的夜航機不斷投出照明彈，把所經之地照亮得如同白天一般。
與此同時，美軍還讓他們的炮兵部隊對華川大橋進行轟擊，炮彈的爆炸聲不斷傳到志願軍将士的耳中，也引起廖政國的擔憂：如果美軍的炮火封鎖住了華川大橋，那麼包括志願軍三萬人馬怎樣才能安然通過這個兇險之地呢？
在離華川大橋不過一華裡的地方。廖政國叫駕駛員停下車子。這裡有不少部隊蹲伏在公路旁。
參謀去詢問了這些幹部們所在部隊的番号，有本軍的，也有兄弟部隊的。他們都要通過華川，見到華川已被敵人炮火封鎖，幹部們都有點焦慮和不安。
廖政國一面聽着參謀的彙報，一面在觀察着華川的情況。
他一會兒看看手表，嘴上輕聲地自語着。
突然間，他遙指着華川問他的參謀道：“ 美軍的炮聲裡大有學問！你數數一陣有幾發炮彈爆炸？”
參謀随意地答着：“大概、大概有20來發炮彈吧。”
廖政國笑着說道：“這個大概倒也好！”
參謀一時摸不着頭腦，他沒有注意到這一點，而且一陣炮彈的爆炸聲響連在一起，也實在難以數清。
“美軍的炮兵是一個營。”廖政國忽然用自信的語氣說道。
參謀驚訝地問：“您怎麼知道是一個營的兵力？”
廖政國并未作答，而是接着問道：“通過剛才的炮聲，你能判斷出美軍的炮兵陣地在哪裡？距離華川有多遠嗎？”
參謀被問住了，隻好搖搖頭，老實地回答不知道。
廖政國似乎不依不饒，繼續發問：“那我再問一個問題，美式榴彈炮發射的初速每秒鐘是多少公尺，這個你知道？”
參謀窘得臉都紅了，副軍長是在對自己進行“數學考試”嗎？這些題目還愈來愈難，他實在無法回答。
廖政國不無遺憾地自語道：“我記得美式榴彈炮發射的初速每秒鐘是650米。剛才聽炮彈出口後在空中飛行的時間是7至8秒鐘，根據這個情況粗略判斷，美軍的炮兵陣地離華川在6公裡左右。”
“我測算了一下前一陣炮彈到後一陣炮彈爆炸，中間隔了5分鐘。”廖政國接着對駕駛員說：“等到一陣炮彈過後，你就快速開車，越過華川大橋。”
這時，廖政國身旁早已圍攏了好幾個志願軍幹部，他們以“旁聽生”的身份上了廖政國講授的這堂“數學課”。
隻不過他們沒人能插得上話，隻有老老實實聽課的份。
廖政國就是在用這樣的方式，告訴他的部屬和兄弟部隊的幹部，可以用什麼方法通過華川的敵人炮火封鎖區。
他思考了一會對圍在身旁的幾個幹部說道：“你們應當利用敵人炮火封鎖間隙，跑步通過華川大橋。現在隻是炮火封鎖，拂曉前敵人還不可能到達。”
“明白了！謝謝廖副軍長！看來這聽上去亂糟糟的炮聲裡，還真是大有學問啊！”幹部們豁然開朗，一個個高興地跑開了。
“你們還要留下幹部，告訴後面的部隊怎麼過橋。”廖政國又作了最後的關照。
不一會，駕駛員按照廖政國的指點，迅速地驅動吉普車過了橋。
此後不久，包括二十軍在内的志願軍三萬人馬，也都按照廖政國所教的辦法，分批通過了華川大橋。
美軍的炮彈雖然仍在不斷向大橋附近轟擊，但有趣的是，不知道是他們的準頭太差，還是志願軍的運氣太好，或者說廖政國的推算太精确，三萬人馬在過橋前後竟無一人被美軍的炮彈擊中。
這事傳開以後，二十軍将士紛紛稱贊：梁山一百零八好漢裡面有個神算子蔣敬，廖副軍長就是咱們志願軍的“神算子”！