張靈甫與李天霞可謂一對生死冤家，
孟良崮戰役中，眼看着張靈甫要掉坑裡，李天霞不但沒有提醒，反而在背後推了一把。張靈甫已經在坑裡了，李天霞不但沒來拉一把，還讓張靈甫坐等自己來救援。
否則張靈甫也不會想着“中心開花”的戰術，因為他認為有霞哥在附近，自己就等着立功了，最終“中心開花”失敗，自己的腦袋真開花了。
李天霞坑張靈甫其實因為他倆一直沖突重重，李天霞是黃埔三期，而張靈甫是黃埔四期，李天霞是張靈甫的學長，在74軍中而言，李天霞一直是張靈甫的頂頭上司，南京保衛戰中，張靈甫腿部受傷，是李天霞專門派人把張靈甫從死亡線上拉回來了的，兩人在74軍的關系相處一直很好。可是抗戰結束後中，
李天霞和張靈甫因為争奪74軍軍長一職，而劍拔弩張各不相讓而交惡。
李天霞認為，自己職位與資格都張靈甫老，而100軍軍長施中誠平級調任74軍軍長也有先例，而且自己戰功也比張靈甫多，同時又有的蔣介石的秘書錢大鈞作背景，自己74軍的軍長差不多穩了，誰知張靈甫卻中間插了一杠子，結果涼了。
張靈甫能夠當上74軍軍長是因為俞濟時與王耀武兩代老軍長的大力支援，很明顯他們都知道74軍軍長理想人選是李天霞，但他倆都想控制這支王牌軍
，王耀武認為李天霞剛愎自用不好駕馭，而張靈甫表示絕對服從。俞濟時則是認為張靈甫沒有能力協調好74軍，一但張靈甫把74軍搞亂，自己原來58師的就能上位了。因為張靈甫是57師的出身，為了讓張靈甫上位，57師的老資格都調離了74軍。
李天霞沒有能夠當上74軍軍長就夠惱火的，對張靈甫就大為不滿，還好李天霞自己當上了縱隊司令，74軍也能歸自己指揮。但“魯南會戰”期間，張靈甫給蔣介石打小報告，說李天霞貪生怕死，臨陣脫逃，最終李天霞的縱隊司令給搙了，張靈甫劃歸黃百韬指揮，想想當時李天霞的怒火。
當整編74師在孟良崮被圍時，李天霞是想給張靈甫點眼色看看，但并非不想救整編74師，因為李天霞一直是個滑頭，不主張打硬仗，推崇打巧仗，其韬略為儲存實力，以寡勝衆為上策。
他之是以派57團冒充19旅番号，隻是投石問路，結果該團全軍覆沒。