张灵甫与李天霞可谓一对生死冤家，
孟良崮战役中，眼看着张灵甫要掉坑里，李天霞不但没有提醒，反而在背后推了一把。张灵甫已经在坑里了，李天霞不但没来拉一把，还让张灵甫坐等自己来救援。
否则张灵甫也不会想着“中心开花”的战术，因为他认为有霞哥在附近，自己就等着立功了，最终“中心开花”失败，自己的脑袋真开花了。
李天霞坑张灵甫其实因为他俩一直矛盾重重，李天霞是黄埔三期，而张灵甫是黄埔四期，李天霞是张灵甫的学长，在74军中而言，李天霞一直是张灵甫的顶头上司，南京保卫战中，张灵甫腿部受伤，是李天霞专门派人把张灵甫从死亡线上拉回来了的，两人在74军的关系相处一直很好。可是抗战结束后中，
李天霞和张灵甫因为争夺74军军长一职，而剑拔弩张各不相让而交恶。
李天霞认为，自己职位与资格都张灵甫老，而100军军长施中诚平级调任74军军长也有先例，而且自己战功也比张灵甫多，同时又有的蒋介石的秘书钱大钧作后台，自己74军的军长差不多稳了，谁知张灵甫却中间插了一杠子，结果凉了。
张灵甫能够当上74军军长是因为俞济时与王耀武两代老军长的大力支持，很明显他们都知道74军军长理想人选是李天霞，但他俩都想控制这支王牌军
，王耀武认为李天霞刚愎自用不好驾驭，而张灵甫表示绝对服从。俞济时则是认为张灵甫没有能力协调好74军，一但张灵甫把74军搞乱，自己原来58师的就能上位了。因为张灵甫是57师的出身，为了让张灵甫上位，57师的老资格都调离了74军。
李天霞没有能够当上74军军长就够恼火的，对张灵甫就大为不满，还好李天霞自己当上了纵队司令，74军也能归自己指挥。但“鲁南会战”期间，张灵甫给蒋介石打小报告，说李天霞贪生怕死，临阵脱逃，最终李天霞的纵队司令给搙了，张灵甫划归黄百韬指挥，想想当时李天霞的怒火。
当整编74师在孟良崮被围时，李天霞是想给张灵甫点眼色看看，但并非不想救整编74师，因为李天霞一直是个滑头，不主张打硬仗，推崇打巧仗，其韬略为保存实力，以寡胜众为上策。
他之所以派57团冒充19旅番号，只是投石问路，结果该团全军覆没。