牛頓萬有引力演練過程

牛頓經過一番數學演算，從天體中的月球飛行速度，而演算出了萬有引力F。那麼他是用什麼公式來一步步地演算出來的呢？

首先他從月球繞地球的飛行速度，通過月球繞地球軌道周長除以其繞地球周期如用代數公式為：

V月=2πr/T

這裡的2πr是月球繞地球的周長長度，r為軌道半徑，T是其月球繞地球的周期。

在此基礎上再求得月球的向心加速度，即月球繞地球飛行速度的平方除以其軌道半徑。其代數公式為：

a月=（V月）²/r

已知月球的公轉周期為27.3天，月球繞地球飛行速度為3.8X100000000m/s

根據已知資料解得：a月=0.0027m/s²

通過以上演算，運用到蘋果落地的萬有引力上，由于其自身重量相對于地球可忽略不計，它的加速度a，等于自由落體加速度，a=9.8m/s²。

通過以上結論可以根據開普勒三定律可以得出蘋果和月球二者重力加速度關系，最終得到：

F=GMm/r²

即物體間彼此都有吸引力，這種力的大小僅與它們各自的品質和它們之間的距離相關，這就是著名的萬有引力定律。

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