初二的两大难点，几何和函数之所以难，在于不再是比拼计算的细致度，而是比拼逻辑思维能力，其难度看似突然提升，但却是小学至初一长时间学习过程中，思维能力差距的集中现象，而初一则是初二分水岭之前，提升思维能力的关键阶段。
初一数学既承上也启下，虽然从成绩角度看，仍然是比拼计算能力，这是明面的可以认知到的能力体现，但暗面的思维能力的差距，却在肖然发生变化，并在初二阶段暗面变成明显，出现成绩上的两级分化。
初一已经开始比拼思维能力，只是以前的学习模式，仍然可以代替思维能力获得高分，而初二难度再提升，直接考察思维能力，使得一些仍然沿用小学思考模式的学生，开始出现不适应。
初一上学期数学，虽然仍然体现在代数计算，但计算背后却蕴藏着相应的思维方式，比如字母表示数的代数式，如果不去理解其本质，仍然可以按部就班的计算出答案，下学期的不等式也是如此，但如果只是计算，而不理解数与数之间关系，进入函数部分就会觉得很难理解，没有对于数与数关系具体问题具体分析的能力，单纯想计算做题无能为力。
函数的概念虽然初二才出现，但初一上学期就已经出现函数思维，包括动点思维和分类讨论的思维，数轴动点本质是函数经典追击问题，而分类讨论思维同样也是函数最基本的分析问题的方式，初中数学与小学数学很大不同，在于初中数学不再是一条简单的解题直线，而是需要不断试错和推理，而这种能力建立并不是在初二，初一就是一个很重要的提升节点。
初二数学另一个难点几何，在思维转换上相比函数更为明显，如果到了勾股定理，全等三角形才开始认知到难度，就显得稍晚一些，初一下学期的内角和、外角和、平行线相交线的定理及证明，就已经进入几何的世界。
从考试角度，这个阶段题目很简单，带着入门，但如果从适应初二几何难度角度出发，就需要进行自我难度提升。几何证明难度不体现在定理本身，而是逻辑链的叠加。