初二的兩大難點，幾何和函數之是以難，在于不再是比拼計算的細緻度，而是比拼邏輯思維能力，其難度看似突然提升，但卻是國小至初一長時間學習過程中，思維能力差距的集中現象，而初一則是初二分水嶺之前，提升思維能力的關鍵階段。
初一數學既承上也啟下，雖然從成績角度看，仍然是比拼計算能力，這是明面的可以認知到的能力展現，但暗面的思維能力的差距，卻在肖然發生變化，并在初二階段暗面變成明顯，出現成績上的兩級分化。
初一已經開始比拼思維能力，隻是以前的學習模式，仍然可以代替思維能力獲得高分，而初二難度再提升，直接考察思維能力，使得一些仍然沿用國小思考模式的學生，開始出現不适應。
初一上學期數學，雖然仍然展現在代數計算，但計算背後卻蘊藏着相應的思維方式，比如字母表示數的代數式，如果不去了解其本質，仍然可以按部就班的計算出答案，下學期的不等式也是如此，但如果隻是計算，而不了解數與數之間關系，進入函數部分就會覺得很難了解，沒有對于數與數關系具體問題具體分析的能力，單純想計算做題無能為力。
函數的概念雖然初二才出現，但初一上學期就已經出現函數思維，包括動點思維和分類讨論的思維，數軸動點本質是函數經典追擊問題，而分類讨論思維同樣也是函數最基本的分析問題的方式，國中數學與國小數學很大不同，在于國中數學不再是一條簡單的解題直線，而是需要不斷試錯和推理，而這種能力建立并不是在初二，初一就是一個很重要的提升節點。
初二數學另一個難點幾何，在思維轉換上相比函數更為明顯，如果到了勾股定理，全等三角形才開始認知到難度，就顯得稍晚一些，初一下學期的内角和、外角和、平行線相交線的定理及證明，就已經進入幾何的世界。
從考試角度，這個階段題目很簡單，帶着入門，但如果從适應初二幾何難度角度出發，就需要進行自我難度提升。幾何證明難度不展現在定理本身，而是邏輯鍊的疊加。