工程師、數學家和實體學家聚在一起，給他們一個回答問題的任務：世界的次元有多大？
工程師最擅長處理我們日常生活的世界，顯示量角器和尺子，并以直角拼出三個方向，即長度，寬度和高度。"世界是立體的。立體也是我們最直覺的了解。
數學家們拿出筆記本，進入抽象領域，建立了一個幾何圖案清單，這些圖案具有規則對稱性和垂直邊緣。他們寫道，正方形有4條邊，立方體有6個正方形面。推斷，超立方體的面由 8 個立方體組成。以此類推，這條法律将永遠持續下去。"無限。"這是數學的答案。
現在，輪到實體學家了。為了解釋宇宙的起源，許多實體理論要求空間在更高次元上存在，許多流行的理論仍然存在于三維之外。一些實體學家（當然還有數學家）堅持認為，更多的實體次元必須存在于我們能看到的世界之外，這個世界不僅僅是我們習慣的向上、向下、向左和向後。
與時間類似，太空中的"科學誕生"也歸功于曆史上最偉大的科學家之一牛頓。1687年，牛頓在介紹他的萬有引力理論時正式提出了"空間"的概念。對于牛頓來說，空間和時間是真實的，但隻是空間是一個寒冷的背景，其中發生了更多有趣的事情，例如從樹上掉下來的蘋果和在軌道上運作的行星。
19世紀末，英國數學家查爾斯·霍華德·辛頓（Charles Howard Hinton）提出，我們感覺到的互相相對移動的不同物體，可以算是四維空間中的固體物體，穿過我們的三維世界。要了解這意味着什麼，想象一下一個球穿過二維平面時的樣子，它看起來像一個半徑變化的圓，圓的大小随着時間的推移而增加，然後減小。
球穿過二維平面。|參考資料：新科學家
愛因斯坦和相對論系統促使我們對世界的了解發生了重大轉變。20世紀初，愛因斯坦提出了狹義相對論。随後，在1908年，數學家赫爾曼·闵可夫斯基（Hermann Minkowski）将狹義相對論的基本概念提煉成一種非凡的四維幾何，即明可夫斯基的四維時空。
闵可夫斯基時空的分解。|圖檔來源：MissMJ/Wikicommons
闵可夫斯基的時空幾何視圖具有重要意義。他的四維時空由标準的三維空間和描述時間流動的第四維空間組成。闵可夫斯基思想最大的革命性方面是，它将時間和空間整合成一個不可分割的整體，進而産生了更深遠的影響。正是因為愛因斯坦認識到闵可夫斯基對時空的這種非凡觀點，并推廣了這一觀點，才構成了愛因斯坦在他的廣義相對論中對時空曲率的概念。
在廣義相對論中，空間成為一個動态實體。它與時間交織成一個四維時空，被品質彎曲，産生我們稱之為"引力"的基本力。
尺寸的增加遠未結束。1919年，數學家西奧多·卡盧紮（Theodor Kaluza）提出了空間第四維的存在，它可能将廣義相對論與電磁理論聯系起來。随後，數學家奧斯卡·克萊因（Oskar Klein）在卡魯紮思想的基礎上進行了改進。克萊因認為，空間包括延伸和卷曲的次元。那些延伸次元就是我們熟悉的三維空間，在延伸次元的深處，出現了卷曲的次元，可以看作是一個非常小的圓圈。
卷曲尺寸。|圖檔來源：新原則研究所
盡管随後的研究表明，卡魯紮和克萊因的卷曲次元并沒有像預期的那樣将廣義相對論和電磁理論結合起來，但幾十年後，它啟發了後來的科學家。弦理論家發現這個想法很有用，甚至可以說是必要的。
弦理論雖然存在争議，但它仍然是許多實體學家選擇的通往引力和量子世界統一的道路，也是目前似乎将廣義相對論和量子力學結合成"萬實體論"的最有前途的理論之一。
超弦理論中使用的數學至少需要十個次元。也就是說，要使用描述超弦理論的方程，請務必利用其他次元。弦理論家認為，這些次元被包裹在Karusa和Klein首先描述的卷曲空間中。
為了适應更多的次元，我們還需要擴充該卷曲的額外次元。為了便于了解，我們可以做一些簡化版本的想象。
在Karuzza和Klein的理論中，空間的次元由标準空間的三個次元以及圓的額外次元組成。現在，我們首先可以想象用球代替Karuza Klein圓圈。如果我們隻考慮球的表面，那麼有兩個額外的次元，如果我們計算球的内部空間，有三個額外的次元。到目前為止，這三個附加次元，加上原來的三維标準次元（我們熟悉的三維空間），共有6個次元。
但對于超弦理論來說，這似乎還不夠。所需的其他次元從何而來？
令實體學家興奮的是，在超弦理論之前，雙數學家已經為他們鋪平了道路。Eugenio Calabi和中國數學家邱承通描述了一個六維幾何。超弦理論家發現，Calabi-Chu流形符合其方程所需的結構類型。
六維卡拉比丘流形的二維橫截面。|圖檔來源：午餐/維基共享資源
如果我們進一步用這些 Calabi-Chu 流形替換前面的球，我們最終會得到 10 個次元 – 3 個空間次元，加上 Calabi-Chu 流形中的 6 個次元，再加上一個時間次元。
如果超弦理論被證明是正确的（這當然很難），我們必須接受一個十維的世界，盡管我們可能無法直接意識到它的所有次元。
為世界添加額外的次元很容易，至少在理論上，你隻需要向坐标系添加額外的項目。問題是，我們如何看待它們？我們如何找到它們存在的證據？
至少目前的答案還是有些令人失望的。作為"三維生物"，我們可能永遠無法直接看到更高的次元，但這并不意味着我們無法科學地證明它們的存在。就好像我們不能直接觀察誇克一樣，但這并不能阻止科學家仍然同意誇克的存在。
從科學實驗的角度來看，無論是大型強子對撞機還是引力波探測，都沒有證據表明存在額外的次元。但我們也沒有理由急于否定額外次元的想法。
如果額外的次元被證明是存在的，它也可能導緻一些奇怪的結果，例如，它可能意味着一個多元宇宙世界，不同的宇宙彼此相鄰。但是，并非每個人都喜歡這個結果。實體學家埃裡克·弗林德（Erik Verlinde）在接受采訪時說："我不喜歡多元宇宙。我們無法與之交流的宇宙對我來說不那麼有趣。我想如果我們能解釋我們生活的宇宙，我們會很高興。
引用：
https://www.pbs.org/wgbh/nova/article/how-many-dimensions-does-the-universe-really-have/
https://www.newscientist.com/article/mg23331150-500-cosmic-uncertainty-are-there-really-just-three-dimensions/
https://www.pbs.org/wgbh/nova/article/imagining-other-dimensions/
羅傑·彭羅斯，《宇宙的轉世》，湖南科技出版社，2018年1月
封面圖檔由國家理工學院Tiruchirappalli提供
資料來源：原則
編輯：他和貓