工程师、数学家和物理学家聚在一起，给他们一个回答问题的任务：世界的维度有多大？
工程师最擅长处理我们日常生活的世界，显示量角器和尺子，并以直角拼出三个方向，即长度，宽度和高度。"世界是立体的。立体也是我们最直观的理解。
数学家们拿出笔记本，进入抽象领域，创建了一个几何图案列表，这些图案具有规则对称性和垂直边缘。他们写道，正方形有4条边，立方体有6个正方形面。推断，超立方体的面由 8 个立方体组成。以此类推，这条法律将永远持续下去。"无限。"这是数学的答案。
现在，轮到物理学家了。为了解释宇宙的起源，许多物理理论要求空间在更高维度上存在，许多流行的理论仍然存在于三维之外。一些物理学家（当然还有数学家）坚持认为，更多的物理维度必须存在于我们能看到的世界之外，这个世界不仅仅是我们习惯的向上、向下、向左和向后。
与时间类似，太空中的"科学诞生"也归功于历史上最伟大的科学家之一牛顿。1687年，牛顿在介绍他的万有引力理论时正式提出了"空间"的概念。对于牛顿来说，空间和时间是真实的，但只是空间是一个寒冷的背景，其中发生了更多有趣的事情，例如从树上掉下来的苹果和在轨道上运行的行星。
19世纪末，英国数学家查尔斯·霍华德·辛顿（Charles Howard Hinton）提出，我们感知到的相互相对移动的不同物体，可以算是四维空间中的固体物体，穿过我们的三维世界。要理解这意味着什么，想象一下一个球穿过二维平面时的样子，它看起来像一个半径变化的圆，圆的大小随着时间的推移而增加，然后减小。
球穿过二维平面。|参考资料：新科学家
爱因斯坦和相对论系统促使我们对世界的理解发生了重大转变。20世纪初，爱因斯坦提出了狭义相对论。随后，在1908年，数学家赫尔曼·闵可夫斯基（Hermann Minkowski）将狭义相对论的基本概念提炼成一种非凡的四维几何，即明可夫斯基的四维时空。
闵可夫斯基时空的分解。|图片来源：MissMJ/Wikicommons
闵可夫斯基的时空几何视图具有重要意义。他的四维时空由标准的三维空间和描述时间流动的第四维空间组成。闵可夫斯基思想最大的革命性方面是，它将时间和空间整合成一个不可分割的整体，从而产生了更深远的影响。正是因为爱因斯坦认识到闵可夫斯基对时空的这种非凡观点，并推广了这一观点，才构成了爱因斯坦在他的广义相对论中对时空曲率的概念。
在广义相对论中，空间成为一个动态实体。它与时间交织成一个四维时空，被质量弯曲，产生我们称之为"引力"的基本力。
尺寸的增加远未结束。1919年，数学家西奥多·卡卢扎（Theodor Kaluza）提出了空间第四维的存在，它可能将广义相对论与电磁理论联系起来。随后，数学家奥斯卡·克莱因（Oskar Klein）在卡鲁扎思想的基础上进行了改进。克莱因认为，空间包括延伸和卷曲的维度。那些延伸维度就是我们熟悉的三维空间，在延伸维度的深处，出现了卷曲的维度，可以看作是一个非常小的圆圈。
卷曲尺寸。|图片来源：新原则研究所
尽管随后的研究表明，卡鲁扎和克莱因的卷曲维度并没有像预期的那样将广义相对论和电磁理论结合起来，但几十年后，它启发了后来的科学家。弦理论家发现这个想法很有用，甚至可以说是必要的。
弦理论虽然存在争议，但它仍然是许多物理学家选择的通往引力和量子世界统一的道路，也是目前似乎将广义相对论和量子力学结合成"万物理论"的最有前途的理论之一。
超弦理论中使用的数学至少需要十个维度。也就是说，要使用描述超弦理论的方程，请务必利用其他维度。弦理论家认为，这些维度被包裹在Karusa和Klein首先描述的卷曲空间中。
为了适应更多的维度，我们还需要扩展该卷曲的额外维度。为了便于理解，我们可以做一些简化版本的想象。
在Karuzza和Klein的理论中，空间的维度由标准空间的三个维度以及圆的额外维度组成。现在，我们首先可以想象用球代替Karuza Klein圆圈。如果我们只考虑球的表面，那么有两个额外的维度，如果我们计算球的内部空间，有三个额外的维度。到目前为止，这三个附加维度，加上原来的三维标准维度（我们熟悉的三维空间），共有6个维度。
但对于超弦理论来说，这似乎还不够。所需的其他维度从何而来？
令物理学家兴奋的是，在超弦理论之前，双数学家已经为他们铺平了道路。Eugenio Calabi和中国数学家邱承通描述了一个六维几何。超弦理论家发现，Calabi-Chu流形符合其方程所需的结构类型。
六维卡拉比丘流形的二维横截面。|图片来源：午餐/维基共享资源
如果我们进一步用这些 Calabi-Chu 流形替换前面的球，我们最终会得到 10 个维度 – 3 个空间维度，加上 Calabi-Chu 流形中的 6 个维度，再加上一个时间维度。
如果超弦理论被证明是正确的（这当然很难），我们必须接受一个十维的世界，尽管我们可能无法直接意识到它的所有维度。
为世界添加额外的维度很容易，至少在理论上，你只需要向坐标系添加额外的项目。问题是，我们如何看待它们？我们如何找到它们存在的证据？
至少目前的答案还是有些令人失望的。作为"三维生物"，我们可能永远无法直接看到更高的维度，但这并不意味着我们无法科学地证明它们的存在。就好像我们不能直接观察夸克一样，但这并不能阻止科学家仍然同意夸克的存在。
从科学实验的角度来看，无论是大型强子对撞机还是引力波探测，都没有证据表明存在额外的维度。但我们也没有理由急于否定额外维度的想法。
如果额外的维度被证明是存在的，它也可能导致一些奇怪的结果，例如，它可能意味着一个多元宇宙世界，不同的宇宙彼此相邻。但是，并非每个人都喜欢这个结果。物理学家埃里克·弗林德（Erik Verlinde）在接受采访时说："我不喜欢多元宇宙。我们无法与之交流的宇宙对我来说不那么有趣。我想如果我们能解释我们生活的宇宙，我们会很高兴。
引用：
https://www.pbs.org/wgbh/nova/article/how-many-dimensions-does-the-universe-really-have/
https://www.newscientist.com/article/mg23331150-500-cosmic-uncertainty-are-there-really-just-three-dimensions/
https://www.pbs.org/wgbh/nova/article/imagining-other-dimensions/
罗杰·彭罗斯，《宇宙的转世》，湖南科技出版社，2018年1月
封面图片由国家理工学院Tiruchirappalli提供
资料来源：原则
编辑：他和猫