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一根30萬公裡長的繩子,能否實作超光速?

作者:魅力科學君

愛因斯坦提出的《相對論》中,有一個核心思想被稱為“光速不可超越”,這可以簡單地描述為:任何具有靜品質的物體都不可能達到或超過光速,除此之外,任何資訊的傳遞速度也不能超過光速(注:本文中的光速是指真空中的光速,為友善描述,我們将其簡稱為光速,請注意區分)。

一根30萬公裡長的繩子,能否實作超光速?

雖然該理論早已得到了科學界的認同,但不少人仍然對此感到難以接受,并提出了各式各樣的思想實驗,試圖說明至少在“資訊的傳遞速度”這方面,超光速應該是可以實作的,例如有人就提出了這樣一個思想實驗:一根30萬公裡長的繩子,能否實作超光速?

這個思想實驗的思路大概是這樣的,在日常生活中,假如甲和乙兩個人各自拉着繩子的兩端,那甲拉一下繩子,乙瞬間就感覺得到,是以如果甲和乙事先商量好拉繩子的各種細節(例如頻率、力度等等)分别代表什麼,那他們就可以通過繩子來傳遞資訊。

現在将甲和乙拉着的繩子的長度設為30公裡,而光速大概是每秒30萬公裡,也就是說,以光速前進,跑完30公裡就需要1秒的時間,而由于甲拉一下繩子,乙瞬間就感覺得到,是以在這種情況下,就有可能實作以超光速傳遞資訊。

一根30萬公裡長的繩子,能否實作超光速?

可以看到,在這個思想實驗中,想要實作超光速的關鍵點在于:甲拉繩子所産生的力會瞬間傳遞到繩子的另一端,進而被乙感覺到。那實際情況是否真是這樣呢?很遺憾,答案是否定的。

繩子可以認為是一種固體,從微觀層面來看,它其實是大量的原子構成的,也就是說,在繩子的内部,原子和原子之間通過彼此間的互相作用,以特定的方式排列并緊密地結合在一起。在這種情況下,甲拉繩子所産生的力其實并不會瞬間作用到構成繩子的所有原子,而是有一個傳遞的過程。

我們可以将這個過程簡單地了解為,在甲拉了一下繩子之後,其産生的力會首先作用于離他這一端的最近的“第一層”原子,這些原子在受力之後會發生位移,進而帶動更遠的“第二層”原子,而“第二層”的原子在發生位移之後,又會去帶動更遠的“第三層”原子……并如此“層層傳遞”,直到力傳遞到乙的那一端。

一根30萬公裡長的繩子,能否實作超光速?

(↑機械波在媒體中傳播的簡化模型)

由此可見,甲拉繩子所産生的力,在繩子的内部其實是以機械波的形式傳遞的,從理論上來講,機械波在媒體中的傳播速度(v)與媒體的彈性模量(K)和媒體的密度(ρ)密切相關,可以用一個簡單的公式“v = √(K/ρ)”來進行計算。

這裡我們不妨假設這個思想實驗中的繩子是鋼絲繩,已知鋼的密度大約為每立方米7.85 x 10^3千克,鋼絲繩的彈性模量可以取值為200GPa,将其代入公式可得,在鋼絲繩的内部,機械波的傳播速度大約為每秒5公裡。

在日常生活中,我們用的繩子一般都不會超過50米,也就是說,假設有一根50米的鋼絲繩,甲拉一下繩子,那麼乙在大約0.01秒之後就會感覺到,由于這麼短的延遲時間,我們人類是很難察覺到的,是以通常我們都會認為這是瞬間感覺到的。

一根30萬公裡長的繩子,能否實作超光速?

但對于一根30萬公裡長的繩子而言,情況就完全不一樣了,簡單計算一下可知,如果這根繩子是鋼絲繩的話,那在甲拉了繩子之後,乙就需要大約1000分鐘的時間才能感覺到,很明顯,如此長的延遲時間,根本就算不上“瞬間感覺到”。

盡管繩子材質的不同會造成機械波的傳播速度出現差異,但也差不了太多(相對于光速來講),就算是目前被認為可以用來做繩子最佳材料——碳納米管,其彈性模量和密度可以達到1TPa和每立方米2.1 x 10^3千克,機械波在其中的傳播速度也隻有大約每秒690公裡,這仍然遠遠地低于光速,就更不用談去實作超光速了。

一根30萬公裡長的繩子,能否實作超光速?

(碳納米管)

看到這裡可能有人會問了,如果用一種彈性模量無限大的材料來做繩子,是不是就可以實作以超光速傳遞資訊了呢?從理論上來講,确實是這樣的,但實際上,彈性模量無限大的材料其實就是“絕對剛體”,而我們都知道,至少在我們所知的宇宙中,“絕對剛體”是不可能存在的。

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