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一根30万公里长的绳子,能否实现超光速?

作者:魅力科学君

爱因斯坦提出的《相对论》中,有一个核心思想被称为“光速不可超越”,这可以简单地描述为:任何具有静质量的物体都不可能达到或超过光速,除此之外,任何信息的传递速度也不能超过光速(注:本文中的光速是指真空中的光速,为方便描述,我们将其简称为光速,请注意区分)。

一根30万公里长的绳子,能否实现超光速?

虽然该理论早已得到了科学界的认同,但不少人仍然对此感到难以接受,并提出了各式各样的思想实验,试图说明至少在“信息的传递速度”这方面,超光速应该是可以实现的,例如有人就提出了这样一个思想实验:一根30万公里长的绳子,能否实现超光速?

这个思想实验的思路大概是这样的,在日常生活中,假如甲和乙两个人各自拉着绳子的两端,那甲拉一下绳子,乙瞬间就感觉得到,所以如果甲和乙事先商量好拉绳子的各种细节(例如频率、力度等等)分别代表什么,那他们就可以通过绳子来传递信息。

现在将甲和乙拉着的绳子的长度设为30公里,而光速大概是每秒30万公里,也就是说,以光速前进,跑完30公里就需要1秒的时间,而由于甲拉一下绳子,乙瞬间就感觉得到,因此在这种情况下,就有可能实现以超光速传递信息。

一根30万公里长的绳子,能否实现超光速?

可以看到,在这个思想实验中,想要实现超光速的关键点在于:甲拉绳子所产生的力会瞬间传递到绳子的另一端,进而被乙感觉到。那实际情况是否真是这样呢?很遗憾,答案是否定的。

绳子可以认为是一种固体,从微观层面来看,它其实是大量的原子构成的,也就是说,在绳子的内部,原子和原子之间通过彼此间的相互作用,以特定的方式排列并紧密地结合在一起。在这种情况下,甲拉绳子所产生的力其实并不会瞬间作用到构成绳子的所有原子,而是有一个传递的过程。

我们可以将这个过程简单地理解为,在甲拉了一下绳子之后,其产生的力会首先作用于离他这一端的最近的“第一层”原子,这些原子在受力之后会发生位移,进而带动更远的“第二层”原子,而“第二层”的原子在发生位移之后,又会去带动更远的“第三层”原子……并如此“层层传递”,直到力传递到乙的那一端。

一根30万公里长的绳子,能否实现超光速?

(↑机械波在介质中传播的简化模型)

由此可见,甲拉绳子所产生的力,在绳子的内部其实是以机械波的形式传递的,从理论上来讲,机械波在介质中的传播速度(v)与介质的弹性模量(K)和介质的密度(ρ)密切相关,可以用一个简单的公式“v = √(K/ρ)”来进行计算。

这里我们不妨假设这个思想实验中的绳子是钢丝绳,已知钢的密度大约为每立方米7.85 x 10^3千克,钢丝绳的弹性模量可以取值为200GPa,将其代入公式可得,在钢丝绳的内部,机械波的传播速度大约为每秒5公里。

在日常生活中,我们用的绳子一般都不会超过50米,也就是说,假设有一根50米的钢丝绳,甲拉一下绳子,那么乙在大约0.01秒之后就会感觉到,由于这么短的延迟时间,我们人类是很难察觉到的,因此通常我们都会认为这是瞬间感觉到的。

一根30万公里长的绳子,能否实现超光速?

但对于一根30万公里长的绳子而言,情况就完全不一样了,简单计算一下可知,如果这根绳子是钢丝绳的话,那在甲拉了绳子之后,乙就需要大约1000分钟的时间才能感觉到,很明显,如此长的延迟时间,根本就算不上“瞬间感觉到”。

尽管绳子材质的不同会造成机械波的传播速度出现差异,但也差不了太多(相对于光速来讲),就算是目前被认为可以用来做绳子最佳材料——碳纳米管,其弹性模量和密度可以达到1TPa和每立方米2.1 x 10^3千克,机械波在其中的传播速度也只有大约每秒690公里,这仍然远远地低于光速,就更不用谈去实现超光速了。

一根30万公里长的绳子,能否实现超光速?

(碳纳米管)

看到这里可能有人会问了,如果用一种弹性模量无限大的材料来做绳子,是不是就可以实现以超光速传递信息了呢?从理论上来讲,确实是这样的,但实际上,弹性模量无限大的材料其实就是“绝对刚体”,而我们都知道,至少在我们所知的宇宙中,“绝对刚体”是不可能存在的。

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