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标題：GMMCalib: Extrinsic Calibration of LiDAR Sensors using GMM-based Joint Registration
作者：Ilir Tahiraj等人
機關：Technical University of Munich等機關
代碼：https://github.com/TUMFTM/GMMCalib
1、導讀
現有的雷射雷達标定架構主要使用疊代最近點(ICP)及其變體等非機率配準方法。由于它們的成對配準過程以及對初始化和參數化的敏感性，這些方法的結果存在偏差。這通常會導緻校準過程中的不校準。機率配準方法通過專門模拟觀測值的機率性質來彌補這些缺點。本文提出了一種基于目标的多雷射雷達系統外參自動标定方法GMMCalib。使用基于高斯混合模型(GMM)的配準方法實作，允許多個點雲的聯合配準，将這種資料驅動的方法與ICP算法進行比較。我們使用EDGAR研究車輛的數字孿生體進行模拟實驗，并在現實環境中驗證結果。我們還解決了外部傳感器校準的局部配準方法的局部最小問題，并使用基于距離的度量來評估校準結果。我們的結果表明，使用基于gmm的配準算法可以提高對傳感器誤校準的魯棒性。
圖1：OV-Uni3DETR示意圖
2、創新點
- 該研究是首次使用基于高斯混合模型的機率聯合配準方法來進行外參标定。
- 通過這種方法，可以僅依靠配準算法進行魯棒且精确的外參标定，無需進行額外的預處理或優化工作，同時顯著減少了誤标定的情況。
- 該方法可以通過幾何先驗和标定目标的重建，對配準結果進行可能性檢查。
3、方法
3.1、基于高斯混合模型(GMM)的聯合配準
- 首先，定義了N個點集，其中N是來自兩個雷射雷達的點的數量。
- 假設這N個點集來自同一個高斯混合模型。
- 目标是找到N個從觀測坐标系到标定坐标系的變換。
- 參數包括高斯混合模型的參數和N個變換。
- 使用期望最大化(EM)算法聯合優化這兩個參數集。
- 隐變量表示點集中的點與高斯混合分量之間的對應關系。
- 優化目标是最大化期望對數似然函數，即最大化。
3.2、LiDAR到LiDAR的外參标定
具體包括以下内容：
- 外參标定的目标：确定兩個雷射雷達坐标系之間的旋轉矩陣和平移向量。
- 坐标轉換表示：采用齊次坐标表示的旋轉矩陣和平移向量。
- 坐标系關系：{}和{}分别表示兩個雷射雷達的傳感器坐标系，而{R}表示配準後點雲的坐标系。
- 坐标轉換計算：表示兩個雷射雷達坐标系之間的真實外參标定誤差。通過計算L1到{R}的變換和L2到{R}的變換，可以恢複外參标定變換。
- 坐标轉換結果：使用表示第j次觀測對應的外參标定矩陣。通過聯合配準傳回的N/2個标定矩陣，可以計算出最終的标定結果。
- 坐标變換跟蹤：需要跟蹤每個參數對應的具體傳感器坐标系。
4、實驗和結果
仿真實驗：利用CARLA模拟器建立模拟環境，并在其中放置了三個邊長為0.5米的立方體校準目标，并放置了EDGAR研究車輛的數字孿生體。同時，使用旋轉雷射雷達模型進行模拟實驗，并在傳感器位置和參數方面進行了調整。
實際實驗：在現實世界中進行了類似的實驗，在車輛前方的視場内放置了三個邊長為0.5米的立方體校準目标，并在稍遠處放置了一個額外的目标進行驗證。使用了Ouster OS1-128雷射雷達進行實際實驗。、
實驗過程：在車輛靜止狀态下進行了點雲測量，以減少運動誤差和傳感器同步問題。兩個雷射雷達被放置在車輛前方左側和右側。
5、結果
說明了仿真和實際實驗的結果，以評估雷射雷達校準架構的性能和穩健性。具體内容如下：
評估方法：介紹了兩種評估方法：一種是計算歐拉角和位移誤差，另一種是基于距離的評估方法。
仿真結果：報告了100次仿真實驗的結果，包括不同算法的歐拉角和位移誤差平均值。此外，使用基于距離的評估方法對算法進行了比較，結果表明GMM方法相較于ICP方法具有更高的穩健性。
實際結果：報告了實際實驗中不同算法的标定矩陣參數，以及使用距離評估方法的結果。結果表明GMM方法相較于ICP方法在實際實驗中具有更高的準确性和穩健性。
比較分析：對仿真和實際實驗結果進行了比較，發現GMM方法相較于ICP方法在外參标定方面具有更高的穩健性和準确性。
6、總結
GMMCalib是一個穩健且準确的外參标定方法，可自動執行于機器人或自動駕駛平台。相比ICP算法，該方法克服了一些局限性，并展示了資料驅動方法在外參标定方面的潛力。
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自動駕駛為什麼要傳感器标定
傳感器标定是自動駕駛感覺&規劃任務的基礎。第一，各個傳感器各自感覺的結果需要統一到車體系融合表達，比如Mono3D感覺的前方車輛和雷射感覺的前方車輛，都需要轉換到車體系，才可以融合并輸出給下遊。第二，某些感覺任務依賴傳感器外參标定，比如視覺IPM變換，需要知道相機外參。第三，前融合任務，例如相機和雷射前融合，也需要知道相機&雷射的外參。是以傳感器标定是一切感覺任務的基礎。
為什麼傳感器标定很重要
傳感器标定的精度決定了感覺性能。比如方向角偏了0.5度，100m測距橫向就會偏差100*tan(0.5度) = 0.87m，接近1m，可能貼着車道行使的車輛會被誤判為侵入車道，引起避讓甚至急刹動作。再比如雷射和相機方向角偏差0.2度，側方45度的雷射點p(100, 100, 0) 在内參為M【2000， 0， 960， 0， 2000， 540， 0， 0， 1】的相機下，投影像素誤差可以計算：deltaP = M*R*p - M*p,約有5個像素的誤差，那麼很多前融合的事情就做不了。
應用場景決定了傳感器标定形式。首先肯定是車輛生産傳遞的場景，在廠房的标定，即精确又快速。但是做過自動駕駛的都知道，在前期研發階段，并沒有很理想的平台支援，很多事情都是一邊幹一邊改，一年前采集的資料，車子早都拆了，現在要重新标定，手裡隻有一堆資料，那麼隻能利用資料标定，即所謂的無标靶标定。再比如傳遞使用者的車輛，維修後傳感器重新安裝了，再送回高精度标定間肯定不現實，很多時候會是在4S店搭建簡易标定環境進行标定，也有一些是直接線上标定，即車輛按照特定要求在開放道路行使，進行标定。
自動駕駛傳感器标定任務有哪些
在初期階段，一般需要維護測試車輛的标定，支援一些特定的标定需求，比如沒有車輛的古老資料的标定，在标定間不完善的情況下快速标定一些傳感器。在中期階段，一般開始設計标定規範流程，讓标定流程自動化，開發完善标定功能。後期階段主要是測試和功能維護，中期和後期是互相演進的，沒有絕對的界限。
主要的任務有：下線标定，車輛在産線上的最後一道工序，支援布置一些高精度标靶；線上标定，有一些地方也叫no-target标定，車輛售出後在使用者手裡，或者古老資料等，沒有标靶，隻能利用環境資訊的标定，個人認為這個部分是最難的。售後标定（離線标定），售後維修的場景，支援布置一些簡易的标靶和操作流程，當然在開發階段也是同樣的，很多時候環境局限，搭建高精度标定間很費錢，但是可以布置簡易标靶，類似于售後标定，我統稱為離線标定。
這個自動駕駛傳感器标定能夠學到什麼
那麼如果想系統的了解自動駕駛标定，或者是現在遇到了某個瓶頸，想了解一些方案，都可以參考這個課程。本課程首先介紹常用傳感器的特點，其次針對常見的标定需求，介紹對應的标定方案，重點會介紹線上标定的方法。課程也會有大量的代碼實踐以及作業，在實踐中才會體會更加深刻。
課程答疑
本課程答疑主要在本課程對應的鵝圈子中答疑，學員學習過程中，有任何問題，可以随時在鵝圈子中提問。
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