作者：Jiaxin Qiu | 編輯：3DCV
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标題：PE-Planner: A Performance-Enhanced Quadrotor Motion Planner for Autonomous Flight in Complex and Dynamic Environments
代碼：https://github.com/USTC-AIS-Lab/PE-Planner
1、介紹
這篇文章介紹了一種名為PE-Planner的四旋翼運動規劃器，用于在複雜和動态環境中進行自主飛行。該規劃器由全局規劃和局部規劃組成。全局規劃首先通過動力學路徑搜尋生成初始軌迹，然後使用B樣條軌迹優化對其進行細化。而局部規劃器基于模型預測輪廓控制(MPCC)架構，同時考慮四旋翼動力學、估計的擾動、全局參考軌迹、控制成本、時間成本和安全限制，以生成實時的控制輸入。實驗證明，PE-Planner在速度、安全性和抗擾動能力方面均表現出色。綜合來看，該規劃器通過全局和局部規劃的結合，實作了四旋翼無人機在複雜環境下的高性能自主飛行。
圖1：在複雜的動态環境中以370克的有效載荷飛行
2、主要貢獻
PE-Planner的完整結構如圖2所示。仿真和實驗都證明了PE-Planner的性能增強，顯示了增強的速度、安全性和對幹擾的魯棒性。主要貢獻可以概括如下:
圖2：PE-Planner
- 提出了一種新型的四旋翼運動規劃器，無縫內建了規劃和控制方法，以顯着提高在複雜和動态環境下自主飛行的速度，安全性和魯棒性。
- 這是第一個将控制障礙函數和幹擾觀測器技術結合到MPCC限制設計中的工作。與現有方法相比，該方法能較好地處理動态障礙和強外部幹擾。此外，這種以控制為導向的設計很好地诠釋了MPCC的潛力，以及我們整合規劃和控制的技術路線。
- 在Gazebo模拟和現實場景中進行的大量實驗驗證了PE-Planner的速度，安全性和魯棒性的增強。
3、全局規劃器
主要介紹了全局規劃器的設計，用于為局部規劃器生成參考軌迹。采用運動學路徑搜尋生成初始無碰撞軌迹。随後，提出了一種改進的b樣條軌迹優化方法來細化軌迹。具體内容如下：
3.1、動态路徑搜尋算法
動态路徑搜尋算法，用于生成四旋翼無人機的初始避障軌迹。該算法主要包含以下步驟：
A*算法改進：在基本的A*算法基礎上，引入了四旋翼無人機的動力學模型，包括位置、速度和加速度的限制。
狀态空間離散化：将加速度離散化為多個可能的值，用于生成不同狀态轉移，進而搜尋最佳軌迹。
代價函數設計：定義了代價函數，綜合考慮軌迹的控制代價和持續時間代價，用于評估和選擇最佳軌迹。
最優軌迹搜尋：采用Pontryagin最小原理求解從目前點到目标點的最優時間，并估計其代價，以用于A*算法的搜尋。
平滑軌迹生成：最終，算法輸出一個平滑且避障的軌迹，符合四旋翼無人機的動力學限制。
3.2、B樣條軌迹優化
基于B樣條的軌迹優化方法，旨在對全局規劃器生成的初始軌迹進行進一步優化，以得到更平滑且安全的參考軌迹。具體步驟包括：
立方均勻B樣條函數：首先介紹了立方均勻B樣條函數，用于參數化軌迹。該函數具有良好的性質和易用性。
軌迹平滑性計算：給出了計算立方均勻B樣條軌迹平滑性的近似方法，即通過相鄰控制點的內插補點來近似表示。
軌迹優化問題模組化：建立了軌迹優化問題，目标是最小化軌迹的平滑性和與障礙物的距離的代價，同時考慮起始和終止位置的限制。
參考軌迹的弧長參數化：根據優化結果，推導出軌迹弧長與時間的關系，實作了參考軌迹的弧長參數化，避免了後續重參數化步驟。
平滑且安全的參考軌迹：通過軌迹優化，得到了既平滑又安全的參考軌迹，作為局部規劃器的輸入。
這部分詳細介紹了基于B樣條的軌迹優化方法，用于對全局規劃器生成的初始軌迹進行進一步優化，得到适用于後續局部規劃器使用的平滑且安全的參考軌迹。
4、局部規劃器
作者提出了一種局部規劃器，将局部軌迹規劃與跟蹤控制相結合，以獲得更好的性能。基于MPCC架構，進一步同時考慮參考軌迹、時間成本、控制成本、動力學模型、避碰和幹擾估計來實時生成控制輸入。
4.1、四旋翼無人機的動力學模型
四旋翼無人機的動力學模型，具體包括以下内容：
狀态空間定義：将四旋翼無人機的狀态空間定義為 x=[p^T,v^T,q^T]^T，其中 p 和 v 分别表示位置和速度，q 表示機關四元數。
輸入定義：定義輸入為 u=[T,ω^T]^T，其中 T 表示集體推力，ω 表示機體角速度。
動力學方程：給出四旋翼的動力學方程，包括位置、速度、姿态、推力和角速度之間的關系。
狀态預測：采用歐拉方法對狀态方程進行離散化，以預測未來的狀态。
避障限制簡化：在避障限制設計中，為了簡化，忽略動力學方程中的擾動項 σ。
動态擴充：為了估計外部擾動，對動力學方程進行了擴充，加入了 z1 和 z2 兩個狀态變量。
這部分内容為後續的局部規劃器設計和模型預測控制奠定了基礎，定義了四旋翼無人機的狀态空間和動力學模型，為軌迹生成和控制提供了理論基礎。在這裡推薦基于PX4實作的四旋翼模組化與控制系列教程。
4.2、MPCC
基于模型預測輪廓控制（MPCC）架構的局部規劃器設計，具體包括以下内容：
優化問題建構：定義了MPCC的優化問題，最小化跟蹤誤差和輪廓誤差的平方，同時考慮時間成本、控制成本、安全限制等。
MPCC公式
狀态預測：利用歐拉方法對狀态方程進行離散化，以預測未來的狀态。
避障限制：建構控制屏障函數（CBF），以確定靜态和動态避障的安全性，并将這些限制加入到MPCC優化問題中。
擾動估計：設計廣義比例積分觀測器（GPIO）來估計外部擾動，并線上更新MPCC的預測模型，以應對擾動。
參數設定：給出MPCC的參數設定，包括預測步數、預測步長等。
軌迹跟蹤：MPCC架構可以跟蹤動态不可行的軌迹，以較小的誤差進行接近最優時間跟蹤。
這部分内容通過MPCC架構實作了局部規劃器和跟蹤控制器的統一，能夠實時生成軌迹和控制輸入，同時考慮避障、擾動估計等因素，以實作安全高效的飛行。
4.3、基于CBF的靜态/動态避碰
圖3. 防撞示意圖
主要涉及以下内容：
簡化假設：簡化四旋翼的碰撞域為一個半徑為r的球體，動态障礙物簡化為一系列橢圓體。
距離計算：定義距離函數li,k，以計算四旋翼到動态橢圓體邊緣的距離。
CBF定義：建構控制屏障函數（CBF）來保證四旋翼與靜态和動态障礙物保持安全距離。
相對度定義：通過定義一個輔助變量T，使CBF具有相同的相對度，便于建構限制。
安全集定義：定義安全集C，由靜态和動态避障限制的交集構成。
限制條件：通過在MPCC中加入CBF限制，確定四旋翼始終位于安全集C内。
4.4、擾動觀測器
主要介紹了擾動觀測器的設計，用于估計四旋翼飛行過程中可能遇到的外部擾動，具體包括以下内容：
動力學擴充：擴充四旋翼的動力學模型，加入了擾動σ、σ的導數z1和z2，以更準确地描述四旋翼的動力學。
觀測器設計：設計廣義比例積分觀測器（GPIO），用于估計擴充動力學模型中的狀态變量。
更新預測模型：在MPCC架構中，僅考慮第一步預測時估計的擾動σ0，忽略後續預測步中的擾動，以簡化問題。
參數設定：通過極點配置獲得GPIO的增益矩陣G1、G2和G3。
動态響應：擾動觀測器能快速準确地估計外部擾動，并使四旋翼及時調整姿态和推力，以應對擾動。
5、實驗
主要進行了以下實驗：
在靜态密集環境中，将PE-Planner與Fast-Planner和MPCC-DC進行了比較，結果顯示PE-Planner在保證安全距離的同時，能夠以更高的平均速度飛行。在動态環境中，PE-Planner與Dynamic Planning和MPCC-DC進行了比較，結果表明PE-Planner在存在靜态障礙物的情況下，依然能保持超過90%的成功率。在擾動場景中，将PE-Planner與Fast-Planner以及不帶GPIO的PE-Planner進行了比較，結果顯示帶有GPIO的PE-Planner對擾動具有更強的魯棒性。在複雜環境中進行了實際飛行實驗，PE-Planner實作了6.83m/s的最高速度和14.07m/s^2的最高加速度，驗證了其在複雜環境中的表現。
6、總結
本文介紹了一種名為PE-Planner的新型四旋翼無人機運動規劃器，旨在提升複雜動态環境下的自主飛行性能。該規劃器包括全局規劃器和局部規劃器，全局規劃器通過動力學路徑搜尋和B樣條軌迹優化生成初始參考軌迹，而局部規劃器基于模型預測輪廓控制架構，考慮四旋翼動力學、擾動估計、安全限制等，以生成實時控制輸入。實驗結果表明，PE-Planner在速度、安全性和抗幹擾能力方面均優于現有運動規劃器。具體而言，PE-Planner在複雜環境中實作了超過6.8m/s的高速飛行，展現出卓越的魯棒性和安全性。本文的創新點在于将控制屏障函數和擾動觀測器技術引入模型預測控制架構，以處理動态障礙物和強外擾。仿真和實驗結果證明了PE-Planner的優越性能，為無人機在複雜環境中的自主飛行提供了有效解決方案。
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目前，四旋翼無人機在農業植保、物流配送、競技飛行及科研實驗等領域得到廣泛應用。許多公司、科研機構與無人機愛好者都會開發自己的飛控平台，在衆多開源飛控平台中，PX4以其完善的功能、優異的性能以及友好的生态脫穎而出。
不僅是科研機構大量使用PX4，許多公司也會基于PX4進行改進完善，實作工業級的需求。是以，能夠基于PX4進行二次開發對于學習和工作都有着重要的價值和意義。飛控平台是一個複雜的軟硬體系統，軟體系統大緻可以分為嵌入式、導航與控制三大部分，每一部分都需要專業的知識和經驗。本課程針對控制這一大子產品，分三步走，旨在讓學員能夠學懂PX4的控制器系統并具備二次開發的能力。
飛控學習三步走
第一步，飛起來
課程擁有配套的無人機平台，支援PX4代碼，通過選擇合适的硬體系統，該無人機具備良好的飛行性能。該無人機搭配光流與GPS等子產品，支援室内室外飛行。課程将介紹組裝、傳感器與遙控器校準、參數調試、代碼下載下傳及實際飛行測試等基本内容，讓學員在最短的時間内完成整機飛行測試。對于初接觸飛控的小白，如果自行摸索，這個過程可能要花費數月時間，而且内容零散難以形成完整的知識體系，實驗測試甚至有炸機風險。
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第二步，讀代碼
這個過程是向PX4學習的過程。PX4有着完善的功能，但這也意味着有複雜的代碼。初次閱讀可能無從下手，找不到重點。課程會先簡要介紹PX4整體代碼内容，然後重點介紹控制子產品相關内容。
控制子產品可以分為控制邏輯和控制算法兩大部分，邏輯用于處理各種輸入輸出的選擇、切換等，算法是輸入輸出具體關系的數學表示。
PX4使用的控制算法是基于四元數的PID，但是相比于傳統的單級PID要複雜很多，一是因為多個PID串聯，二是因為是改進的PID，例如微分項不對期望進行微分且加入濾波，又如使用了飽和積分算法。
如果缺乏控制算法的知識是很難了解代碼内容的。除了上述的控制算法，控制邏輯也至關重要。課程還會講解PX4中各種模式的切換、一鍵起飛、一鍵降落等過程。為了實作一個良好的飛行效果與使用者體驗，這些子產品都值得專門地研究。
PX4速度控制框圖
第三步，改代碼
盡管PX4已經很強大，但也不能說完美無缺，而且不可能完全滿足需求。課程将以兩個典型例子展開，幫助學員實作改代碼的能力。
第一個例子是在科研領域熱門的SO(3)控制。
PX4雖然使用了四元數作為姿态控制，但是其中涉及歐拉角的計算，并不能完全避免歐拉角奇異值的問題。基于SO(3)的控制器能夠完美地避免歐拉角的缺陷，實作任意姿态的飛行控制，而且基于SO(3)的姿态控制能夠友善地與軌迹規劃結合。
第二個例子是自抗擾控制器(ADRC)，和PID一樣，該控制算法在工業界得到廣泛的應用和驗證。
通過加入觀測器，ADRC實作更魯棒的控制，抗擾動能力更強。通過學習這個例子，學員不僅能夠學會這兩個控制器算法，而且能夠實作算法與邏輯的對接，實作自定義資料格式與日志記錄，為日後的創新打下堅實的基礎。
除了以上三大步驟中的内容，通過學習此課程還可以收獲一套高效的飛行控制開發流程。課程不僅有配套的四旋翼硬體平台，還提供該四旋翼對應的的數學模型。該模型通過修改PX4自帶的Gazebo模型實作。
在實際開發中，不僅可以通過Gazebo仿真驗證算法邏輯，而且可以使用Gazebo仿真驗證算法效果，Gazebo仿真中得到的效果基本可以在實物上複現，加速前期開發流程，減小試錯成本。
綜上，此課程針對四旋翼控制這一領域，使用PX4平台進行二次開發，基本包含PX4控制全部内容，帶領學員從入門到中級。最後，建議此課程與姊妹篇《零基礎入門四旋翼模組化與控制（MATLAB仿真）》一起學習，互相彌補。
學後收獲（硬體需額外單獨購買）
- 收獲一台帶模型的無人機硬體平台，實作從零到一的飛行；
- 收獲一套完整的PX4軟體開發平台，實作二次開發；
- 了解PX4整體架構，了解PX4控制邏輯與控制算法；
- 收獲一套基于SO3與一套基于ADRC的高性能控制器；
- 該課程還會涉及Git等工具使用，在實戰中快速上手，友善後期學習工作使用。
面向人群
- 剛入門與初級的四旋翼的大學生、研究所學生；
- 有一定飛控基礎想了解PX4的學員；
- 對于完成論文實驗有需求的學員；
- 對四旋翼飛行控制感興趣的學員。
課程特色
- 課程以PX4為硬體平台，起點在世界第一梯隊；
- 課程給出配套飛控系統，并且提供無人機模型參數，為控制器設計提供理論基礎；
- 課程介紹完整的PX4控制器相關内容，建立一個完整的知識體系；
- 課程基于PX4進行二次開發，提供性能優異的SO(3), ADRC控制器例子。
開課時間
2023年3月23日晚上8點（周六），每周更新一章節。
課程答疑
本課程答疑主要在本課程對應的鵝圈子中答疑，學員學習過程中，有任何問題，可以随時在鵝圈子中提問。
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注：即使不夠買硬體，課程同樣提供了提前采集好的資料集，可以正常學習。
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