NYOJ - 252 - 01串(動态規劃)

描述

ACM的zyc在研究01串，他知道某一01串的長度，但他想知道不含有“11”子串的這種長度的01串共有多少個，他希望你能幫幫他。

注：01串的長度為2時,有3種：00，01，10。

輸入

第一行有一個整數n（0<n<=100）,表示有n組測試資料;

随後有n行，每行有一個整數m(2<=m<=40)，表示01串的長度;

輸出

輸出不含有“11”子串的這種長度的01串共有多少個，占一行。

樣例輸入

2
2
3
      

樣例輸出

3
5      

n==2的時候   00 01  10三種

n==3的時候   000  001  010  100  101  五種

n==4的時候   n==3的時候的情況末尾都加0 五種    +      n==2的時候情況末尾加0再加1  三種      =   八種

n==3的時候末尾不管是什麼都可加0得到n==4的情況，而n==3的時候，末尾是0的還可以通過加1獲得n==4的情況，而n==3時末尾是0的情況都是n==2的時候的所有情況通過末尾加0獲得的，是以ans[i] = ans[i-1]+ans[i-2]

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a;
int ans[50];

int main(){
	ans[2] = 3;
	ans[3] = 5;
	for(int i=4 ;i<50 ;i++)
		ans[i] = ans[i-1] + ans[i-2];
	
	
	scanf("%d",&n);
	while(n--){
		scanf("%d",&a);
		printf("%d\n",ans[a]);
	}
	
	return 0;
}