NYOJ - 252 - 01串(动态规划)

描述

ACM的zyc在研究01串，他知道某一01串的长度，但他想知道不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，他希望你能帮帮他。

注：01串的长度为2时,有3种：00，01，10。

输入

第一行有一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据;

随后有n行，每行有一个整数m(2<=m<=40)，表示01串的长度;

输出

输出不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，占一行。

样例输入

2
2
3
      

样例输出

3
5      

n==2的时候   00 01  10三种

n==3的时候   000  001  010  100  101  五种

n==4的时候   n==3的时候的情况末尾都加0 五种    +      n==2的时候情况末尾加0再加1  三种      =   八种

n==3的时候末尾不管是什么都可加0得到n==4的情况，而n==3的时候，末尾是0的还可以通过加1获得n==4的情况，而n==3时末尾是0的情况都是n==2的时候的所有情况通过末尾加0获得的，所以ans[i] = ans[i-1]+ans[i-2]

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a;
int ans[50];

int main(){
	ans[2] = 3;
	ans[3] = 5;
	for(int i=4 ;i<50 ;i++)
		ans[i] = ans[i-1] + ans[i-2];
	
	
	scanf("%d",&n);
	while(n--){
		scanf("%d",&a);
		printf("%d\n",ans[a]);
	}
	
	return 0;
}