NYOJ 269--VF

VF

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题意：1～1000000000之间，各位数字之和等于给定s的数的个数。

每行给出一个数s(1 ≤ s ≤ 81)，求出1~10^9内各位数之和与s相等的数的个数。

1、只有s=1时，10^9的系数才能为1，否则就大于10^9。

所以和为1的要单一列出来。

2、如果s!=1：定义状态dp[i][j]为前i位各位数之和为j的情况数量：对于前i为的数字之和最大为：9*i，即每一位数字都是9。

i=1、只有一位的数字，因为s>=1，所以最低位只能是1-9 其中的一个数字。

i>1、假设第i位放数字k（则k只能是0~9并且k<=s），若要使第前i位数字之和为j，那么前i-1位只能放j-k，由此得出动态转移方程：d[i]][j]=d[i][j]+d[i-1][j-k] (0<=k<=j&&k<=9)。

<span style="font-size:12px;color:#333333;">/**************
Author:jiabeimuwei
Times:0ms
Sources:NYOJ-269
**************/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
#define max(a,b) a>b?a:b
#define min(a,b) a>b?b:a
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define malloc(sb) (sb *)malloc(sizeof(sb))
//int dir[4][2]= {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
int dp[11][81];
int main()
{
    int n,c;
    for(int i=1; i<=9; i++)
        dp[1][i]=1;
    for(int i=1; i<=9; i++)
    {
        c=9*i;
        for(int j=1; j<=c; j++)
            for(int k=0; k<=9 && k<=j; k++)
                dp[i][j]+=dp[i-1][j-k];
    }//假设第i位放数字k（则k只能是0~9并且k<=s），若要使第前i位数字之和为j，那么前i-1位只能放j-k.
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int sum=0;
        if(n==1)
        {
            printf("10\n");
            continue;
        }
        for(int i=1; i<=9; i++)
            sum+=dp[i][n];
        printf("%d\n",sum);
    }
}</span>