MODERN ROBOTICS MECHANICS 第四章 Forward Kinematics（正運動學）

• 正運動學就是已知各關節轉動角度，求末端執行器相對于基座的變換矩陣T
• 有兩種求正運動學的方法：
  • Denavit-Hartenberg parameters(D-H參數)
  • Product of Exponentials formula(PoE方法)
• 這裡介紹比較友善的PoE方法

1 Product of Exponentials Formula

1.1 第一個方法：基于固定坐标系的旋量

1.1.1 算法

• 

  : 為當所有

  

  時，末端執行器的姿态表示

• 

  : 各個關節軸相對于基坐标系的表示

• 

  : 各個關節的轉動角度

1.1.2 例子

• 

  ：

• 

  ：

1.2 第二個方法：基于末端執行器坐标系的旋量

• 與第一種方法的差別在于

  • 

    : 取值與第一種方法相同，在公式中的位置在最左側，而不是最右側

  • 

    : 在動坐标系（末端執行器坐标系）下，各個關節軸的旋量表示

2 The Universal Robot Description Format

• 簡稱：URDF檔案
• 在ROS中用來描述運動學，慣性特性，連杆幾何特性