天天看點

Robot不同坐标系了解

地理坐标系:北東地。北為X軸、東為Y軸、地為Z軸。

地面坐标系(earth-surface inertial reference frame)

①在地面上選一點Og

②使xg軸在水準面内并指向某一方向

③zg軸垂直于地面并指向地心

④yg軸在水準面内垂直于xg軸,其指向按右手定則确定

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機體坐标系(Aircraft-body coordinate frame)

①原點O取在飛機質心處,坐标系與飛機固連

②x軸在飛機對稱平面内并平行于飛機的設計軸線指向機頭

③y軸垂直于飛機對稱平面指向機身右方

④z軸在飛機對稱平面内,與x軸垂直并指向機身下方

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姿态角(Euler角):機體坐标系與地面坐标系的關系是三個Euler角:yaw,pitch,roll,

反應了飛機相對地面的姿态。

我的了解是,roll角是Zb在ZOY平面與Z軸的夾角。pitch角是Zb在ZOX平面與Z軸的夾角。yaw角是Xb在XOY平面與X軸的夾角。

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roll(橫滾角)ϕ:飛機對稱平面與通過飛機機體縱軸的鉛垂平面間的夾角,右滾為正;

pitch(俯仰角)θ:機體軸與地平面(水準面 )之間的夾角,飛機擡頭為正;

yaw(偏航角)ψ:機體軸在水準面上的投影與地軸之間的夾角,以機頭右偏為正。

旋轉矩陣:地理坐标系到機體坐标系的轉換矩陣。旋轉矩陣為正交陣,逆即轉置。

傳感器:都是基于機體坐标系的。加速度計測三軸的加速度,磁力計測三軸的磁感應強度,陀螺儀測三軸的角速度。注意角速度的定義,方向是沿着三軸的。得到姿态角主要靠陀螺儀測得的角速度積分,但存在漂移誤差,是以要用加速度計和磁力計随時校正。

很重要的:在地理坐标系下,重力加速度坐标始終為(0,0,1g),磁場坐标為(M,0,D)。在地球表面,磁場始終是沿着磁感應線指北的,某點的磁場強度為磁感應線在該點的切線,它在北方有個分量,在垂直方向有個分量,在Y軸是沒有分量的,即(M,0,D)。這裡還有一點,地理的北極和磁場的北極是不重合的,有一定的夾角,即磁偏角。根據經緯度是可以查到這個夾角的大小的。我們定義的地理坐标系的北當然是地理的北。但用磁力計求得實際是Xb與地磁的北的夾角,我們最後會加上磁偏角,這樣就是Xb與地理北的夾角了,就是真正的航向角啦。

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慣性坐标系

地心慣性坐标系(earth-centered inertial frame, ECI)

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