MODERN ROBOTICS MECHANICS 第四章 Forward Kinematics（正运动学）

• 正运动学就是已知各关节转动角度，求末端执行器相对于基座的变换矩阵T
• 有两种求正运动学的方法：
  • Denavit-Hartenberg parameters(D-H参数)
  • Product of Exponentials formula(PoE方法)
• 这里介绍比较方便的PoE方法

1 Product of Exponentials Formula

1.1 第一个方法：基于固定坐标系的旋量

1.1.1 算法

• 

  : 为当所有

  

  时，末端执行器的姿态表示

• 

  : 各个关节轴相对于基坐标系的表示

• 

  : 各个关节的转动角度

1.1.2 例子

• 

  ：

• 

  ：

1.2 第二个方法：基于末端执行器坐标系的旋量

• 与第一种方法的区别在于

  • 

    : 取值与第一种方法相同，在公式中的位置在最左侧，而不是最右侧

  • 

    : 在动坐标系（末端执行器坐标系）下，各个关节轴的旋量表示

2 The Universal Robot Description Format

• 简称：URDF文件
• 在ROS中用来描述运动学，惯性特性，连杆几何特性