Chess（組合數，逆元）

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Chess Accepts: 1805 Submissions: 5738

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Problem Description

車是中國象棋中的一種棋子，它能攻擊同一行或同一列中沒有其他棋子阻隔的棋子。一天，小度在棋盤上擺起了許多車……他想知道，在一共N×M個點的矩形棋盤中擺最多個數的車使其互不攻擊的方案數。他經過思考，得出了答案。但他仍不滿足，想增加一個條件：對于任何一個車A，如果有其他一個車B在它的上方（車B行号小于車A），那麼車A必須在車B的右邊（車A列号大于車B）。

現在要問問你，滿足要求的方案數是多少。

Input

第一行一個正整數T，表示資料組數。

對于每組資料：一行，兩個正整數N和M（N<=1000，M<=1000）。

Output

對于每組資料輸出一行，代表方案數模1000000007（1e9+7）。

Sample Input

1

1 1

Sample Output

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1

分析：組合數 C(n,m)

一直TLE，沒想到與逆元結合，其實還是挺簡單的。。。還是渣　　由組合數的公式，還要取模，大數除法取模，就是逆元了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=+;
const int N=+;
typedef long long LL;
LL fac[N],inv[N];
LL pow_mod(LL a,LL b)
{
    LL ans=;
    a%=mod;
    while(b)
    {
        if(b&) ans=ans*a%mod;
        b>>=;
        a=a*a%mod;
    }
    return ans;
}
void init()
{
    inv[]=fac[]=;
    for(int i=;i<N;i++)
    {
        fac[i]=fac[i-]*i%mod;
        inv[i]=pow_mod(fac[i],mod-);///inv數組為對應的逆元
    }
}
int main()
{
    int t;
    init();
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n<m) swap(n,m);///n始終為大的那個
         //printf("fac[%d]=%d  fac[%d]=%d\n",n,fac[n],m,fac[m]);
        printf("%I64d\n",fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod);
    }
    return ;
}